四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题（含答案）

四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知向量，满足，，则（    ）

A． B． C．0 D．4

3．工业生产者出厂价格指数（PPI）反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，对企业的生产发展和国家宏观调控有着重要的影响．下图是我国2022年各月PPI涨跌幅折线图．（注：下图中，月度同比是将上年同月作为基期相比较的增长率；月度环比是将上月作为基期相比较的增长率）

下列说法中，最贴切的一项为（    ）

A．2021年PPI逐月减小

B．2022年PPI逐月减小

C．2022年各月PPI同比涨跌幅的方差小于环比涨跌幅的方差

D．2022年上半年各月PPI同比涨跌幅的方差小于下半年各月PPI同比涨跌幅的方差

4．一个旋转体的正视图如图所示，上面部分是一个直径为2的半圆，下面部分是一个下底边长为4，上底边长和高均为2的等腰梯形，则该旋转体的表面积为（    ）

A． B．

C． D．

5．已知，为实数，则“，”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6．已知数列满足，，则此数列的通项公式为（    ）

A． B．

C． D．

7．执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为（    ）

A． B． C．0 D．

8．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数（    ）

A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递减

C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递增

9．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于P，Q两点，于H，若，O为坐标原点，则与的面积之比为（    ）

A．8 B．4 C．3 D．2

10．记为等差数列的前n项和，已知，，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数有两个零点，，函数有两个零点，，给出下列三个结论：；；．其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

12．设为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．计算：______．

14．已知x，y满足约束条件则的最小值为______．

15．已知函数及其导函数定义域均为R，且，，则关于x的不等式的解集为______．

16．在正三棱柱中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有______（填所有真命题的序号）．

①当m=0时，；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．

三、解答题

17．某地区为深入贯彻二十大精神，全面推进乡村振兴，进一步优化农产品结构，准备引进一条农产品加工生产线．现对某条生产线进行考察，在该条生产线中随机抽取了200件产品，并对每件产品进行评分，得分均在［75，100］内，制成如图所示的频率分布直方图，其中得分不低于90产品为“优质品”．

(1)求在该生产线所抽取200件产品的评分的均值（同一区间用区间中点值作代表）；

(2)在这200件产品的“优质品”中，采用分层抽样的方法共抽取了6件．若在这6件产品中随机抽取2件进行质量分析，求“抽取的两件产品中至少有一件产品的得分在［95，100］”的概率．

18．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．

(1)求c的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

19．如图，正方形ABCD的边长为4，平面ABCD，平面ABCD，，M为棱PD上一点．

(1)是否存在点M，使得直线平面BPQ？若存在，请指出点M的位置并说明理由；若不存在，请说明理由；

(2)当时，求多面体PABQM的体积．

20．已知椭圆的右焦点为，并且经过点．

(1)求C的方程；

(2)过F的直线交C于，交直线于点N，记的斜率分别为，，，探索三个数，，是否成等差数列，并证明你的结论．

21．已知函数．

(1)若单调递增，求a的取值范围；

(2)若，，求a的取值范围．

22．在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

23．已知函数．

(1)画出f（x）的图象，并写出的解集；

(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足，证明：．

参考答案：

1．D

2．A

3．D

4．B

5．A

6．C

7．C

8．B

9．C

10．A

11．D

12．D

13．1－i

14．

15．．

16．②③④．

17．(1)91.75

(2)

18．(1)

(2)

(3)

19．(1)存在，M为PD的中点，证明见解析

(2)

20．(1)

(2)成等差数列，证明见解析

21．(1)

(2)

22．(1)

(2)

23．(1)作图见解析，

(2)证明见解析