|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案
    立即下载
    加入资料篮
    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案01
    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案02
    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案03
    还剩19页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案

    展开
    这是一份江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及答案,共22页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

     

    一、单选题

    1.已知URA{x|x24x3≤0}B{x||x3|1},则A=(    

    A{x|1≤x≤4} B{x|2≤x≤3}

    C{x|1≤x2} D{x|2x≤3}

    2.设向量均为单位向量,则的(    

    A.充分不必要条件 B.充要条件

    C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

    3.某人将斐波那契数列的前6“112358”进行排列设置数字密码,其中两个“1”必须相邻,则可以设置的不同数字密码有(    

    A120 B240 C360 D480

    4.星载激光束与潜艇通信传输中会发生信号能量衰减.已知一星载激光通信系统在近海水下某深度的能量估算公式为,其中EP是激光器输出的单脉冲能量,Er是水下潜艇接收到的光脉冲能量,S为光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积(单位:km2,光斑面积与卫星高度有关).若水下潜艇光学天线接收到信号能量衰减T满足(单位:dB).当卫星达到一定高度时,该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2,则此时Γ大小约为(    )(参考数据:1g2≈0.301

    A.-76.02 B.-83.98 C.-93.01 D.-96.02

    5.已知底面半径为r的圆锥SO,其轴截面是正三角形,它的一个内接圆柱的底面半径为,则此圆柱与圆锥的侧面积的比值为(    

    A B C D

    6.已知F为椭圆C的右焦点,PC上一点,Q为圆M上一点,则PQPF的最大值为(    

    A3 B6

    C D

    7.已知,则    

    A B C D

    8.已知b1),则(    

    A B

    C D

     

    二、多选题

    9.设z为复数(为虚数单位),下列命题正确的有(    

    A.若zR,则z B.若z2R,则zR

    C.若z210,则zi D.若(1iz1i,则|z|1

    10.已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都为1EAB的中点,则(    

    ABC1平面A1EC

    B.二面角A1ECA的正弦值为

    C.点A到平面A1BC1的距离为

    D.若棱柱的各顶点都在同一球面上,则该球的半径为

    11.已知函数及其导函数的定义域均为,且当时,,则(    

    A  B

    C D

    12.设是一个随机试验中的两个事件,且,则(    

    A B

    C D

     

    三、填空题

    13.某工厂月产品的总成本(单位:万元)与月长量(单位:万件)有如下一组数据,从散点图分析可知线性相关.如果回归方程是,那么表格中数据的值为______

    /万件

    1

    2

    3

    4

    /万件

    3.8

    5.6

    8.2

     

    14.设等差数列{an}的前n项和为Sna1≠0a1a53a2,则_____

    15.已知F1F2,分别为双曲线Ca0b0)的左、右焦点,过F2C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于MN两点.若,则C的离心率为____

    16.如图,在ABC所在平面内,分别以ABBC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG.记的内角ABC的对边分别为abc,面积为S.已知,且asinAcsinC4asinCsinB,则FH_____________

     

    四、解答题

    17.将函数的图象先向右平移个单位长度,再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的ω0)倍(纵坐标不变),得到函数的图象.

    (1),求函数在区间上的最大值;

    (2)若函数在区间上没有零点,求ω的取值范围.

    18.已知数列满足

    (1)证明:是等比数列;

    (2)证明:存在两个等比数列,使得成立.

    19.综合素质评价是高考招生制度改革的内容之一.某高中采用多维评分的方式进行综合素质评价.下图是该校高三学生运动与建康评价结果的频率直方图,评分在区间[90100),[7090),[6070),[5060)上,分别对应为ABCD四个等级.为了进一步引导学生对运动与健康的重视,初评获A等级的学生不参加复评,等级不变,对其余学生学校将进行一次复评.复评中,原获B等级的学生有的概率提升为A等级:原获C等级的学生有的概率提升为B等级:原获D等级的学生有的概率提升为C等级.用频率估计概率,每名学生复评结果相互独立.

    (1)若初评中甲获得B等级,乙、丙获得C等级,记甲、乙、丙三人复评后等级为B等级的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;

    (2)从全体高三学生中任选1人,在已知该学生是复评晋级的条件下,求他初评是C等级的概率.

    20.如图,三棱锥PABC的底面为等腰直角三角形,ABC90°AB2DE分别为ACBC的中点,PD平面ABC,点M在线段PE上.

    (1)再从条件四个条件中选择两个作为已知,使得平面MBD平面PBC,并给予证明;

    (2)在(1)的条件下,求直线BP与平面MBD所成的角的正弦值.

    条件

    条件PED60°

    条件PM3ME

    条件PE3ME

    21.已知抛物线都经过点

    (1)若直线都相切,求的方程;

    (2)分别在上,且,求的面积.

    22.已知函数

    (1),证明:当

    (2)时,,求a的取值范围.


    参考答案:

    1A

    【分析】先化简集合AB,再利用集合的补集和并集运算求解.

    【详解】解:因为

    所以

    故选:A

    2B

    【分析】将两边平方转化为,从而得到与之间的关系.

    【详解】若,则,所以

    ,所以,满足充分性;

    ,两边平方得,所以,满足必要性.

    故选:B

    3A

    【分析】将两个1捆绑在一起,可以设置的不同数字密码有种,计算即可.

    【详解】将两个1捆绑在一起,则可以设置的不同数字密码有.

    故选:A

    4B

    【分析】由,可得,代入,由对数的性质求解即可.

    【详解】因为,该激光器光脉冲在潜艇接收平面的光斑面积为75km2

    所以

    故选:B

    5D

    【分析】由可得,分别表示出圆柱的侧面积和圆锥侧面积,即可得出答案.

    【详解】圆锥的高为,如图,

    可得:

    ,

    圆柱侧面积

    圆锥侧面积.

    故选:D

    6D

    【分析】由椭圆的定义结合题意可得,即可求出PQPF的最大值.

    【详解】圆M的圆心为

    设椭圆的左焦点为,如下图,由椭圆的定义知,

    所以,所以

    当且仅当三点在一条直线上时取等,

    .

    故选:D

    7A

    【分析】利用和差角公式展开,得到,即可得到,再利用两角差的余弦公式计算可得.

    【详解】因为

    所以

    所以

    所以

    所以

    .

    故选:A

    8C

    【分析】分别取,利用对数运算求解判断.

    【详解】若,则,故A错.

    ,则,故B错.

    ,则

    对于C,故C对,

    对于D,而,故D错,

    故选:C

    9AD

    【分析】设.A选项,,后由共轭复数定义可得答案;B选项,注意到C选项,注意到D选项,利用复数除法可得,后由复数模公式可判断选项正误.

    【详解】设.

    A选项,因zR,则,故A正确;

    B选项,注意到,但,故B错误;

    C选项,注意到,则有可能为,故C错误;

    D选项,,则,故D正确.

    故选:AD

    10ACD

    【分析】A选项,连接,使相交于F,连接EF,通过证明即可判断选项正误;B选项,通过证明平面,可得二面角A1ECA的平面角为C选项,利用等体积法结合可得答案;D选项,利用正弦定理,可得外接圆半径,后可得球的半径.

    【详解】A选项,连接,使相交于F,连接EF,因FE分别为中点,

    ,因平面平面,则BC1平面A1EC,故A正确;

    B选项,由题可得平面ABC,又平面ABC,则.

    平面平面,则平面.

    平面,则,结合,可知二面角A1ECA的平面角为,则,故B错误;

    C选项,设点A到平面A1BC1的距离为d,取AC中点为G,连接BG.

    ,由余弦定理可得,则

    .,故C正确.

    D选项,设外接圆半径为,由正弦定理,.

    又设三棱锥外接球半径为,则三棱锥外接球与以外接圆为底面的圆柱外接球相同,则.D正确

    故选:ACD

    11BC

    【分析】本题根据函数对称性,周期性与导数与单调性相关知识可得结果.

    【详解】因,则关于对称,又因,则关于对称,所以的周期为4

    A:因,所以

    时,,所以,故A错.

    B:当上单调递减,

    ,所以,即

    所以,故B正确.

    C关于对称且关于对称,所以关于对称,即为奇函数,为偶函数,故C正确.

    D:因上单调递减,关于对称,所以上单调递减,因的周期为4,所以上单调递减,所以D错误.

    故选:BC.

    12BCD

    【分析】利用和事件的概率公式和条件概率公式可得.

    【详解】对于A

    所以,故A错误;

    对于B

    ,故B正确;

    对于C,故C正确.

    对于D

    ,所以D正确.

    故选:BCD.

    136.4/

    【分析】分别求出工厂总成本和月长量的平均值,代入回归方程,即可求出表格中数据的值.

    【详解】由题意及表知,

    回归方程是

    故答案为:6.4.

    14/

    【分析】由,得到的关系,再利用等差数列的前n项和公式和通项公式求解.

    【详解】解:

    故答案为:

    15

    【分析】根据二倍角公式求出,再求出离心率即可.

    【详解】易知MN关于x轴对称,令

    故答案为: .

    16

    【分析】通过正弦定理化简已知条件,再结合面积公式和余弦定理即可求出的长度.

    【详解】由题意,

    中,

    由正弦定理,

    连接如下图所示,

    中,

    由余弦定理,

    故答案为:.

    17(1)

    (2)

     

    【分析】(1)由函数图象变换知识可得,后由单调性可得最值情况;(2)由(1)结合题意可知.后由

    可进一步确认大致范围,后可得答案.

    【详解】(1)函数的图象先向右平移个单位长度,则解析式变为:

    ,再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的ω0)倍(纵坐标不变),

    则解析式变为..

    时,

    因函数上单调递减,在上单调递增,

    .

    在区间上的最大值为

    2,当时,

    要使上无零点,则.

    时,;当时,

    时,舍去.

    综上:的取值范围为

    18(1)证明见解析

    (2)证明见解析

     

    【分析】(1)由构造出,用等比数列定义证明即可;

    2)通过两次构造等比数列,求出的通项公式,根据通项公式得出结论即可.

    【详解】(1)由已知,

    显然矛盾,

    数列是首项为,公比为的等比数列.

    2

    显然矛盾,

    ∴∴

    数列是首项为,公比为的等比数列,

    由第(1)问,

    ∴②得,

    存在,两个等比数列, 使得成立.

    19(1)分布列见解析,

    (2)

     

    【分析】(1)求出的所有可能取值及其对应的概率,即可求出ξ的分布列,再由期望公式求出ξ的数学期望;

    2)记事件A该学生复评晋级,事件B该学生初评是C,由条件概率公式代入求解即可.

    【详解】(1的所有可能取值为0123

    的分布列如下:

    0

    1

    2

    3

    P

    2)记事件A该学生复评晋级,事件B该学生初评是C

    20(1)答案见解析

    (2)答案见解析

     

    【分析】(1)如图,建立以D为原点的空间直角坐标系,设,由平面MBD平面PBC,可得两平面法向量互相垂直,即可得,据此可知可选择①④②③

    2)由(1)所建立空间直角坐标系及平面MBD法向量,利用向量方法可得答案.

    【详解】(1)因PD平面ABC平面ABC平面ABC,则

    又由题可知,则如图,建立以D为原点的空间直角坐标系,

    .

    .

    .

    设平面MBD法向量为

    ,令,可得

    设平面PBC法向量为

    ,可令,可得.

    要使平面MBD平面PBC,需满足.

    注意到条件

    PD平面ABC平面ABC,又由题可知,则条件

    条件,条件.

    则当条件①④成立或条件②③成立时,都有,即可以使平面MBD平面PBC

    2)由(1),当选择①④时,.

    ,平面MBD法向量为

    BP与平面MBD所成角为,则

    当选择②③时,.

    ,平面MBD法向量

    BP与平面MBD所成角为,则

    .

    21(1)

    (2)

     

    【分析】(1)根据题意求得,利用导数的几何意义,求得切线的方程,根据为曲线的公切线,联立方程组,结合,进而求得的方程;

    2)设,根据,列出方程得到关系式,分类讨论,即可求解.

    【详解】(1)因为曲线都过点,所以,解得

    设直线与曲线相切于点,令,可得

    则切线的斜率,所以切线方程为,即

    ,整理得

    因为为曲线的公切线,所以,解得

    所以直线的方程为,即

    2)设,又

    所以,可得

    两式相减得到

    时,,此时

    ,且

    可得,所以

    所以

    时,,此时方程无解,(舍去),

    综上,可得的面积为

    22(1)证明见解析

    (2)

     

    【分析】(1)令,对求导,得到的单调性可证得,令,对求导,可得上单调递增,即可证得,即可证得

    2)由题意分析可得要使恒成立即时,恒成立,通过放缩变形证明恒成立,即可求出a的取值范围.

    【详解】(1)当时,,所以即证:

    先证左边:,令

    单调递增,,即

    再证右边:,令

    上单调递增,

    ,即

    时,

    2

    因为,所以题设等价于恒成立,

    由(1)知,当时,,于是:

    时,恒成立;

    时,等价于

    i)当时,

    ,因为上递增,

    ,所以存在,使

    所以当,即,不合题意;

    (ii)时,

    所以上单调递增,

    所以,所以,所以.

    综上:a的取值范围为

    【点睛】方法点睛:利用导数证明不等式或在不等式中求参数的取值范围的问题,常见的几种方法有:

    1)直接构造函数法:证明不等式转化为证明,进而构造辅助函数

    2)适当放缩构造法:一是根据已知条件适当放缩;二是利用常见放缩结论;

    3)构造形似函数,稍作变形再构造,对原不等式同解变形,根据相似结构构造辅助函数.

     

    相关试卷

    江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及参考答案: 这是一份江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题及参考答案,共16页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁,已知F为椭圆C,已知,则,已知,,则,设z为复数,下列命题正确的有等内容,欢迎下载使用。

    2023届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三三模数学试题含解析: 这是一份2023届江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)高三三模数学试题含解析,共19页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2023届江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)高三二模数学试题含解析: 这是一份2023届江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)高三二模数学试题含解析,共20页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map