2023年数学中考高频压轴题巩固专练 轴对称综合题(几何变换)附解析

这是一份2023年数学中考高频压轴题巩固专练 轴对称综合题(几何变换)附解析，共49页。试卷主要包含了如图，在正方形网格中，点A等内容，欢迎下载使用。
2023年数学中考高频压轴题巩固专练 轴对称综合题(几何变换)附解析
1、如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把ΔADE沿DE翻折，点A的对应点为A1，延长EA1交直线DC于点F，再把∠BEF折叠，使点B的对应点B1落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．

（1）求证：ΔA1DE∽ΔB1EH；
（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点A1恰好落在直线MN上，试判断ΔDEF的形状，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G为ΔDEF内一点，且∠DGF=150°，试探究DG，EG，FG的数量关系．








2、如图，在 6×6 的网格中，四边形 ABCD 的顶点都在格点上，每个格子都是边长为 1 的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称和四边形 A′B′C′D′（点 A、B、C、D的对称点分别是点 A′B′C′D′．
（2）求 A、B′、B、C 四点组成和四边形的面积．





3、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．
（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．





4、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
（2）若直线MN上存在点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出PA的长度．






5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，4）、C（2，1）．
（1）将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1向上平移3个单位，画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A2B2C2绕某点P旋转可以得到△ABC，请直接写出点P的坐标　 　；
（3）在x轴上有一点F，使得FA+FB的值最小，请直接写出点F的坐标　 　．





6、如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断△ABE的形状并说明；
（3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．





7、如图，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．每个小正方形的边长为1．
(1)在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)；
(2) 在直线MN上找一点P，使得△PAC的周长最小；
(3)求△ABC的面积．






8、如图，直线y=43x与抛物线y=x2−6x+8交于A，B两点（其中点A在点B的左侧），与抛物线的对称轴交于点C，抛物线的顶点为D，点B的坐标为6,8，在抛物线的对称轴上找一点F，使BF+35CF的值最小，求满足条件的点F的坐标．






9、如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．

（1）如图②，作出点A关于l的对称点A′，线A′B与直线l的交点C的位置即为所求， 即在点C处建气站， 所得路线ACB是最短的，为了让明点C的位置即为所求，不妨在l直线上另外任取一点C′，连接AC′，BC′， 证明AC+CB