天津市2023届高三三模数学试题（含答案）

这是一份天津市2023届高三三模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知，，则“”是“函数是奇函数”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知为全集的两个不相等的非空子集，若，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．3．设、，若（为虚数单位）是一元二次方程的一个虚根，则（    ）A．， B．，C．， D．，4．函数的大致图像为（    ）A． B．C． D．5．某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（    ）A．的数据较更集中B．C．甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于D．6．已知函数，，若，，，则、、的大小关系为（    ）A． B． C． D．7．中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（    ）A．24 B．28 C．32 D．368．已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（    ）A． B． C． D．9．已知，，若对，，使得成立，若在区间上的值域为，则实数的取值不可能是.A． B． C． D． 二、填空题10．在的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中含x项的系数为________．11．已知直线平分圆，则圆中以点为中点的弦弦长为________ 三、双空题12．现有4个红球和4个黄球，将其分配到甲、乙两个盒子中，每个盒子中4个球．甲盒子中有2个红球和2个黄球的概率为________；甲盒子中有3个红球和1个黄球，若同时从甲、乙两个盒子中取出个球进行交换，记交换后甲盒子中的红球个数为，的数学期望为，则________． 四、填空题13．已知，，则的最大值为________ . 五、双空题14．已知函数，则函数存在_____个极值点；若方程有两个不等实根，则的取值范围是___________ 六、填空题15．设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________． 七、解答题16．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=.（1）若a=，c=，求b的值；（2）若角A的平分线交BC于点D，，a=2，求的面积.17．如图，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，，.（1）求证：；（2）求证：平面；（3）若二面角的大小为，求直线与平面所成的角.18．已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，，数列满足其中．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求19．已知、为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且面积的最大值为．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于、两点，的面积为，，当点在椭圆上运动时，试问是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出的取值范围．20．已知函数，．(1)讨论函数的单调性；(2)记，设，为函数图象上的两点，且．（ⅰ）当，时，若在点处的切线相互垂直，求证：；（ii）若在点处的切线重合，求的取值范围．
参考答案：1．B2．D3．C4．A5．D6．A7．B8．A9．D10．11．12．     ；     4.13．14．     4；      15．216．（1）b=4；（2）.17．(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)30°.18．（Ⅰ）；（Ⅱ）.19．(1)(2)为定值 20．(1)答案见解析(2)（ⅰ）证明见解析；（ii）