2022-2023学年山东省潍坊市高三下学期二模数学试题word版含答案

这是一份2022-2023学年山东省潍坊市高三下学期二模数学试题word版含答案，文件包含daandocx、试卷类型docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
高三数学试题参考答案及评分标准2023.4一､单项选择题（每小题5分，共40分）1-5ADCBC    6-8BBC二､多项选择题（每小题5分，共20分）9.BD    10.ABD    11.ACD    12.BCD三､填空题（每小题5分，共20分）13.答案不唯一）    14.    15.    16.；四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤17.解：（1）由，在中得，即，可得，因为，所以.（2）由，所以，所以为等边三角形，，所以，由正弦定理，得故四边形的周长为.18.解：（1）由题意知，又因为，即，解得，又，所以.（2）由（1）知，设，所以，又因为，所以，结合函数性质易知的最大值可能出现在或时，时，，时，，所以数列的最大项为.19.解：（1）取中点，连接，由题意，，又..又，故，所以四边形为平行四边形，则，又面平面，故平面.（2）选①：，又平面，所以三棱锥体积.所以.选②：因为平面，所以为与底面所成的角，所以，又，所以以为坐标原点，所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系.则有，故，.设平面的法向量，而，故令，得，.设所求角的大小为，则.所以直线与平面所成角的正弦值为.20.解：（1）由题意知，易知点横坐标为，故，所以，所以，即，所以抛物线的方程为，圆的方程为.（2）设，直线的方程为，由得，则，设直线的方程为，整理得，因为与圆相切，所以，整理得，同理可得，所以为方程的两根，则，所以，即，所以或，经检验符合题意.所以或.21.（1）因为质量指标值不低于70的样品数为25件，所以所以，因为，所以，.由题意，估计从该企业生产的正品中随机抽取100件的平均数为：（2）由题意知，样本方差，故，所以产品质量指标值，优等品的概率（3）假设质量控制系统有奇数个控制单元，设，记该生产线正常运行的概率为，若再增加1个元件，则第一类：原系统中至少有个元件正常工作，其正常运行概率为；第二类：原系统中恰好有个控制单元正常工作，新增1个控制单元正常工作，其正常运行概率为；所以增加一个原件正常运行的概率为即，因为，所以，即增加1个控制单元设备正常工作的概率变小；·假设质量控制系统有偶数个控制单元，设，记该生产线正常运行的概率为，若增加1个元件，则第一类：原系统中至少有个元件正常工作，其正常运行概率为；第二类：原系统中恰好有个控制单元正常工作，新增1个控制单元正常工作，其正常运行概率为；所以增加一个原件正常运行的概率为，即因为，所以，即增加1个控制单元设备正常工作的概率变大.22.解：（1）由题意得，在上，，所以，即在上恒成立，又，故.（2）当时，，.①当时，，所以，即在上单调递增.又因为，所以在上有且仅有一个零点；·②当时，，所以在上无零点.综上所述，在上有且仅有一个零点.（3）即，整理得，令，所以，①当时，对任意的有，又因为，所以，即此时在上单调递增，故，符合题意..②当时，，同理所以在上恒成立.即在上单调递增.易求得.（i）当即时，在上有，此时在上单调递增，，符合题意.（ii）当时，若，即，此时由零点存在定理知，存在使得，所以有，不符合题意.若，即，此时对任意恒有且不恒为0.即函数在上单调递减，所以，不符合题意.综上所述，的取值范围是.