安徽省合肥市庐阳区庐阳中学2022-2023学年中考二模数学摸底练习试卷
展开合肥庐阳区庐阳中学2022-2023学年中考二模数学摸底练习试卷（含答案）
本卷沪科版1.1～26.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列各数中，比-2小的数是（ ）
A.- B.|-3| C.0 D.-4
2、2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（ ）
A. 22×10 B. 2.2×10 C. 2.2×10 D. 0.22×10
3、下列正面摆放的几何体中，,左视图是三角形的是（ ）
A B C D
4、下列计算正确的是（ ）
A a+a=a B a•a=a C （a）=a D a÷a=a
5、已知，如图，点C是以AB为直径的半圆O上一点，过点C作⊙0的切线CD，BD⊥CD于点D，若∠DCB=50°，
则∠ABC的度数是（ ）
A.25° B.40° C.45° D.50°
第5题图 第7题图 第9题图
6、合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（ ）
A B C D
7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°， 点D和点E分别在BC、AB上，若AC=8、CD=2、DE⊥AB，sinB=，则ED的长
度为（ ）
A 3.2 B 4 C 4.5 D 4.8
8、已知，若a≠b，则下列等式成立的是（ ）
A a+b=-1 B a+b=1 C a-b=1 D a-b=-1
9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则cosA=（ ）
A B C D
10、在等边ΔABC中，AB=4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于
点G，CF=2BE，以下结论错误的是（ ）
A.当EF//AB时，BE= B.当EF⊥AC时，CE=4BE C. EG≠FG D.点G不可能是AD的中点
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、-的立方根是
12、因式分解：3m-27mn=
13、如图，点P是双曲线（m是常数）上一点，点A、B是双曲线（n是常数）上一点，AP//x轴轴，BP//y轴，若四边形APBO的面积为9，则m-n=______．
第13题图 第14题图
14、Rt△ABC和Rt△DEF的位置如图，∠ACB=∠DFE=90°，AC=BC=EF=4，连接AE，且AC·DE=AE·DF，则：
（1）若∠EDF=α，则∠BAE=______（用含α的代数式来表示）；
（2）若，则GF的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、
16、某人利用网络直播销售甲、乙两种商品，预计用4600元购进一批商品，其中乙种商品的个数是甲种商品的3倍少30个，甲、乙两种商品的单价分别为20元个、30元/个．求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少个？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：； ……；
按照以上规律，解答下列问题：
（1）写出第5个等式：
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明；
18、如图，在平面直角坐标系中，点0为原点，A（-1，0）、B（-2，-1）、C（0，-3）
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，作△ABC的位似图形，得到△A1B1C1，请在图中作出△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点）
（2）若将△ABC绕原点0逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，请在图中作出△A2B2C2（点A2、 B2、C2分别为点A、B、C的对应点）；旋转过程中，点B经过的路径长为
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，2019年中国数字阅读市场规模为293亿元，2021年为421.92亿元。
（1）求2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率；
（2）预计2022年中国数字阅读市场规模是否可以达到510亿元？
20、如图，△ACD内接于⊙0，CD为直径，射线OE⊥AC于点E，交⊙0于点F，过点A作⊙0的切线交射线OE于点B
（1）当∠B=25°时，求∠D的度数；
（2）当AD=2，时，求BF的长
六、（本大题1小题，满分12分）
21、教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.某校为了解本校九年级学生每天参加体育活动的情况，随机抽取了n名学生，对某一天的体育活动时间进行了调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。
根据上述信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=_____，扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为_____ 度；
（2）被抽取的n名学生这一天的体育活动时间数据的中位数在哪一组（直接写出组别即可）；
（3）若该校九年级共有720名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育活动时间不低于120分钟的学生人数；
七、（本大题1小题，满分12分）
22、某公园要在小广场上建造一个喷泉景观，在小广场中央0处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任- -平面上抛物线路径如图1所示.为使水流形状较为美观，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米
（1）以点O为原点建立如图2所示的平面直角坐标系，水流到OA水平距离为x米，水流喷出的高度为y米，求出在第一象限内的抛物线解析式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）张师傅正在喷泉景观内维修设备期间，喷水管意外喷水，但是身高1.76米的张师傅却没有被水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米，求d的取值范围；
（3）为了美观，在离花形柱子4米处的地面B、C处安装射灯，射灯射出的光线与地面成45°角，如图3所示，光线交汇点P在花形柱子0A的正上方，其中光线BP所在的直线解析式为y=-x+4，求光线与抛物线水流之间的最小垂直距离
八、（本大题1小题，满分14分）
23、如图1，在△4BC中，AB=AC，点D为BC延长线上一点，∠BAC=∠ADB
（1）求证：AD= BD；
（2）作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E、F，DF交AC于点G
①如图2，当AC平分∠BAD时，求的值；
②如图3，连接 DE交AC于点H，当EH=HD，CD=2时， 求AD的长；
合肥庐阳区庐阳中学2022-2023学年中考二摸数学摸底作业试卷答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D | C | C | B | B | D | A | B | B | C |
11、 -2； 12、 3m（m+3n）（m-3n）； 13、 -9； 14、 （1）45°-ɑ； （2）；
15、
16、这批商品中甲种商品有50个，乙种商品有120个
17、（1）； （2）
证明：左边==右边
19、（1）20%；（2）∵506.304＜510，∴不可以；
20、（1）65°； （2）6；
21、（1）10； 108； （2）C； （3）288；
22、（1）y=-（x-1）+2.25； （2）0.3＜d＜1.7； （3）0.5米；
（2）①； ②；2+2
2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学三模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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