2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】9 概率问题

这是一份2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】9 概率问题，共19页。


投一枚骰子，点数为奇数的概率是多少？
【答案】
有一个六面上的数字分別1、2、3，4、5、6的正方形骰子，掷一次骰子，得到合数的可能性是多少？
【答案】
一只普通的骰子有6个面，分别写有1、2、3、4、5、6．掷出这枚骰子，它的任何一面朝上的概率都是。假设你将某一个骰子连续投掷了9次，每次的结果都是l点朝上，那么第十次投掷后，朝上的面上的点数恰好是奇数的概率是多少？
【答案】
淘气玩抛硬币游戏，前6次全都是正面朝上，第7次正面朝上的可能性是多少？
【答案】
投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是多少？
【答案】
用一枚材料不均匀的正方体骰子，掷出1的概率为0.1，掷出2的概率为0.2，掷出3的概率为0.2，掷出4的概率为0.1，掷出5的概率为0.3，掷出6的概率为0.1．请问：
（1）如果连续9次掷出l，第10次掷出的点数是3的倍数的概率是多少？
（2）连续掷两次骰子，第一次掷出3，第二次掷出4的概率是多少？
（3）如果又拿来一枚这样的骰子，并同时掷出这两枚骰子．这两枚掷出的点数不同的概率是多少？
【答案】（1）0.3；（2）0.02；（3）0.8
（3）如果又拿来一枚这样的骰子，并同时掷出这两枚骰子．这两枚掷出的点数不同的概率是多少？
一个骰子的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，任意掷一下这个骰子，出现的数小于3的可能性是多少？
【答案】
一个骰子每个面上标有1-6六个数字，抛出两次后，这两次朝上的数字之和为8的可能性有多大？
【答案】
两个标准骰子一起投掷1次，点数之和恰好为10的可能性（概率）为多少？
【答案】
一个骰子六个面上写着1、2、3、4、5、6，将它投掷两次．则面朝上的两个数字之和为3的倍数的可能性是多少？
【答案】
有一种骰子是非标准的，其上的点数分别为2，3，3，5，5，6，用这样两个骰子一起投掷一次，点数之和恰好等于8概率为多少？
【答案】
两个标准骰子一起投掷2次，点数之和第一次为7，第二次为10的可能性（概率）为多少？
【答案】
掷一大一小两个骰子，每次掷出的两个点数均为质数的概率是多少？
【答案】
小红的爸爸计划这个星期天带小红到东湖或黄鹤楼或中山公园或古翠台去玩，小军的爸爸也有同样的打算，如果到四个地方玩的可能性相同，那么小红和小军星期天到同一个地方去玩的机会是多少？
【答案】
有4张数字卡片，上面分别写着1、2、3、4四个数字．如果一次从中任意抽出两张数字卡片并计算出它们的乘积，则积为偶数的可能性是多少？
【答案】
1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为多少？
【答案】
抛硬币游戏中，如果将一枚均匀的硬币连续抛掷三次，那么三次中不连接出现正面的可能性是多少？
【答案】
一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是多少？红色大约是多少？
【答案】
在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球．从口袋中任取一个球，请问：这个球是红球的概率有多少？
【答案】
盒子里装着20支圆珠笔，其中有5支红色的，7支蓝色的和8支黑色的，从中随意抽出一支笔，抽到的是红色或是黑色的概率是多少？
【答案】
从装有3个白球，2个黑球的口袋中任意摸出两球，全是白球的概率是多少？
【答案】
口袋里有大小相同的6个球，其中有3个红球，3个白球．从中任意摸出2个球，都是红球的可能性是多少？
【答案】
小明和小红分别拿着数字1、2、3、4、5的五张卡片，现在两个人各选出一张卡片同时亮出，那么两张卡片上的数字和为6的概率是多少？
【答案】
口袋里装有3张卡片，一张一面红一面黄，一张一面黄一面蓝，一张一面蓝一面红．张莉从口袋中随意摸出其中一张，发现朝向自己的一面恰好是红色．请问：此时这张卡片的另一面是蓝色的概率是多少？
【答案】
口袋里装有4张卡片，两张两面全黑，一张两面全白，一张一面黑一面白．张莉从口袋中摸出其中一张，发现朝向自己的一面恰好是黑色．请问：此时这张卡片的另一面还是黑色的概率是多少？
【答案】
一副扑克牌里有大小王（各1张）、花牌（1张）、数字牌、字母牌，共4类，如果把花牌这张去掉后任意抽出一张．其结果是：抽到J的可能性是多少？
【答案】
编号分别为1～10的10个小球，放在一个袋中，从中随机地取出两个小球，这两个小球的编号不相邻的可能性是多少？
【答案】
魔术师在表演时，把编号分别为1～6号的六个小球放帽子里，他从中随意地取出两个小球，这两个小球的编号之差恰好为1的可能性有几分之几？
【答案】
用2、3、7数字组合三位数，是2的倍数可能性多大？是3的倍数可能性多大？
【答案】 ；1
骰子有6个面，每个面上标有数字1、2、3、4、5、6，如果抛掷两颗骰子，所得两个数的乘积大于10的可能性是多少？
【答案】
口袋里装着100张卡片，分别写着l，2，3，…，100．从中任意抽出一张，抽出的卡片上的数正好是37的概率是多少？
【答案】
口袋里装着100张卡片，分别写着l，2，3，…，100．从中任意抽出一张，抽出的卡片片上的数是偶数的概率是多少？
【答案】
口袋里装着100张卡片，分别写着l，2，3，…，100．从中任意抽出一张，抽出的卡片上的数正好是101的概率是多少？
【答案】0
口袋里装着100张卡片，分别写着l，2，3，…，100．从中任意抽出一张，抽出的卡片上的数小于200的概率是多少？
【答案】1
暗箱中有五张分别写1，2，3，4，5数字的卡片，从中随机摸出三张，由这三张上的数字组成三位数，能被3整除的可能性是多少？
【答案】
从1、2、3、4、6、8这六个数中任意选取4个不同的数随机代入算式中，结果为1的可能性是多少？
【答案】
从1～100这100个自然数中，任意取出一个数，这个数是质数的可能性是多少？
【答案】
不妨称各位数字之和为7的整数为“魔力数”，如115，1312等就是“魔力数”，那么随手写出一个三位数，恰好是“魔力数”的可能性是多少？
【答案】
一辆肇事车辆撞人后逃离现场，警察到现场调查取证，目击者只能记得车牌号是由1、4、6、7、8五个数字组成．却把排列顺序忘记了，调查过程中，如果在电脑中随机的输入一个由这五个数字构成的车牌号，输入车牌号正好是肇事车辆车牌号的可能性是多少？
【答案】
若2a×3b×5c×7d=252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是多少？
【答案】
任意翻看2015年的台历，翻到阳历30号的可能性是多少？
【答案】
任意翻看2016年的台历，翻到阳历29号的可能性是多少？
【答案】
如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于多少？
（2）任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于多少？
【答案】 ；
有5个同学在一起，五人的年龄各不相同，小亮的年龄不是最小的，那么小亮年龄最大的可能性是多少？
【答案】
小悦与阿奇比赛下军旗，两人水平相当，两人约定赛7局，先赢4局者胜．现在已经比了3局，小悦胜了2局，阿奇胜了1局．请问：小悦获得最后胜利的概率有多少？
【答案】
在标准英文字典中，由2个不同字母组成的单词一共有55个，如果从26个字母中任取2个不同的排列起来，那么恰好能排成一个单词的概率是多少？
【答案】
一只口袋里装有5个黑球和3个白球，另一只口袋里装有4个黑球和4个白球，从两只口袋里各取出一个球．请问：取出的两个球颜色相同的概率是多少？
【答案】
一个游戏需要8人参加，分成红、黄两队，每队各4人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是多少？
【答案】
6名小朋友在操场上做游戏．他们被老师分成3组，每组2个人．请问：赵倩和孙莉恰好分到了同一组的概率是多少？
【答案】
小明的妈妈带他去旅游，妈妈给他带了红、蓝2件毛衣和黑、白、灰3条裤子，现在他要任意拿出1件毛衣和1条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是多少？
【答案】
学学和思思的班上有32名学生，但是每个班只允许30名学生．因此，要随机选择两名学生转到另外两个历史班．设学学和思思都转班而且转到同一个班的概率为，求n。
【答案】992
笼中关有许多黑猫和白猫，将笼门打开一个小小的口子，让猫一只接一只地往外跳，并依次记下所跳出的猫的颜色，直到跳出5只猫为止．问：跳出的5只猫恰好都是黑猫的可能性有多少？
【答案】
四个同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是多少？
【答案】
如图所示，张华和李虎分别住在A、B两地，现在二人同时从家里出发以最短的路线分别去往C地和D地，已知二人速度相同，且选择每条路线的可能性相同（注意：是指所有的道路中等可能选择，而不是指每到一个交叉点分别以的概率向左和右走），问二人在途中相遇概率为多少？
【答案】
一个高尔夫球打到半径为12米的圆形果岭区域，假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的，而球洞离该区域边缘至少1米，那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是多少？
【答案】
甲、乙、丙、丁四人玩扑克，发牌以后每人拿到13张牌（整副牌共52张）．结果甲、乙两人共拿了11张黑桃．请问：丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是多少？有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率又是多少？
【答案】
学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上如图所示．
如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
【答案】
袋子里共有5个白球和1个红球，每次只能模一个（不放回），小涛连续摸了5次，全部是白球．那么，他第六次摸到红球的概率是多少？
【答案】1
袋子里共有5个白球和1个红球，每次只能模一个，然后再放回去，小涛连续摸了5次，全部是白球．那么，他第六次摸到红球的概率是多少？
【答案】
一个盒子里装有编号为1，2，…，10的10个小球，先从中取出一个，然后放回，再取一个，则两个小球编号为相邻整数的机率（可能性）为多少？
【答案】
如图所示，从立方体的8个顶点中选3个顶点，你能算出：随机地取3个顶点，这3个点构成直角三角形的可能性有多少？
【答案】
飞机上有100个座位，按顺序从1到100编号，有100个乘客，他们分别拿到了从1号到100号的座位，这些乘客会按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，就会在剩下空的座位随便挑一个坐．现在假设l号乘客疯了（其他人没疯），他会在100个座位中随便选一个座位坐下．请问：第100人正确坐到自己坐位的概率是多少？
【答案】
第二关
甲、乙两人在靶场射击．甲击中目标的概率是0.6，乙击中目标的概率是0.7．两人朝着同一个目标各射击一次，结果目标被击中了．请问：恰好是甲击中目标而乙没有击中的概率是多少？
【答案】0.18
在一次军事演习中，进攻方决定对目标进行两次炮击．第一炮命中的概率是0.6，第二炮命中的概率是0.8．请问：两炮都击中目标的概率是多少？恰好有一炮击中目标的概率是多少？两炮都未击中目标的概率是多少？
【答案】两炮都击中目标的概率是0.48；恰好有一炮击中目标的概率是0.92；两炮都未击中目标的概率是0.08
张先生每天早晨上班时有的概率碰上堵车，在不堵车的时候，张先生按时到达单位的概率为0.9，迟到的概率为0.1；而堵车的时候，张先生上班迟到的概率高达0.8，按时到达的概率只有0.2．请问：张先生上班迟到的概率是多少？
【答案】
用血清甲胎蛋白法诊断肝癌：如果患者患有肝癌，那么诊断出肝癌的概率为0.95；如果患者没有患肝癌，那么诊断出不是肝癌的概率为0.9．假设人群中肝癌患病率为0.0004．现在李强在体检中被诊断为患有肝癌，请问：他实际患有肝癌的概率是多少？（结果保留3位小数）
【答案】0.004
某男子练射击，在有戴眼镜的情况命中率为20%，没戴眼镜则命中率为0%．其在连续射击5次后都未命中目标，求其戴了眼镜的概率．
【答案】
第三关
不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。试求袋中蓝球的个数．
【答案】1
有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
【答案】180
在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球．每次从里面拿出一个球，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有多少个黑球？
【答案】8
口袋中有4个红球和6个黄球，从中任意摸一个，如果要使摸到红球的可能性为50%，应减少多少个黄球？
【答案】2
一个布袋里有3个红球，8个蓝球，从中任意摸一个，如果要使摸到红球的可能性为50%，应再往布袋里加多少个红球？
【答案】5
妮妮有一个袋子，袋子中装有3个黑色的玻璃球，6个金色的玻璃球，2个紫色的玻璃球，6个红色的玻璃球．妮妮又向袋子中加了一些白色的玻璃球，并且告诉迎迎她若任取一个球得到黑色和金色的概率是．妮妮向袋子中加了多少个白色的球？
【答案】4
使指针停在黄色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是
【答案】把圆平均分成8份，黄色的占3份，蓝色的占1份，剩下4份可涂除黄、蓝以外的任一颜色
学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设计唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目．
（2）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍．
【答案】转到红色表演朗诵，转到绿色表演舞蹈，转到白色表演唱歌
一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？
【答案】方案一：15个红球，20个白球，25个黄球；
方案二：15个红球，35个白球，10个黄球．
第四关
如果飞镖随意地投向如图所示的木板上且不脱靶，那么飞镖落在木板上阴影部分的可能性是多少？
【答案】
天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%．下雨可能性最大的是哪一天？
【答案】明天
一个盒子里装着8个黑球，3个白球，任意摸一个球，摸到哪种球的可能性大？
【答案】黑球
一个不透明的布袋中有19个形状、大小一样的彩球，其中红球有6个，黄球有7个，剩下的都是白球，从布袋中任意摸出一个球是哪种球的可能性最大？
【答案】黄球
一个布袋中装有4个红球和1个白球，伸手从袋中任意摸出一个球，摸到哪一个球的可能性大？摸到红球的可能性占总可能的几分之几？如果使摸到白球的可能性大一些，你打算怎么办？
【答案】红球；；要使摸到的白球的可能性大一些，则至少要增加白球4个
任意抛起2个骰子，下面点数之和为7的可能性与和为10的可能性相比，哪个可能性较大？
【答案】下面点数之和为7的可能性大
有4张数字卡片2，3，6，7，乐乐和欢欢玩抽卡片游戏．两人各抽一张卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数乐乐赢，积是双数欢欢赢，这个游戏谁赢的可能性大？
【答案】欢欢
甲乙两人用下面的8张扑克牌玩翻牌游戏，他们先将这8张扑克牌打乱顺序后背面朝上放在桌上，然后两人个翻开一张牌，如果两张牌的花色相同，则甲胜；如果两张牌的花色不同，则乙胜，那么谁获胜的可能性大？为什么？
【答案】乙
甲、乙、丙、丁做竞猜游戏，在一个箱子中装有大小一样的二十个球，编号分别为1、2、3…、20，从中任意取出一个球，猜测球的号码的情况．甲猜：奇数；乙猜：偶数；丙猜：3的倍数；丁猜：含有数字1，谁赢的可能性最大？
【答案】丁
一个骰子，六个面分别写上1、2、3、4、5、6，且相对的两面的和是7，用7个骰子投掷后，规定向上的七个面的数的和是10甲胜，向下的七个面七个面的数的和是39乙胜，谁赢的可能性最大？
【答案】一样大
小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？
【答案】不公平．
可以调整游戏规则为：他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回，约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是质数，则小梅胜；和是合数，则小冰胜．
约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，…，这样轮流掷下去．若约翰连续两次掷得的结果相同，则记1分，否则记0分．若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分．谁先记满10分谁就赢，谁赢的可能性较大？
【答案】汤姆
将编号依次为l，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．请问：在这样的游戏规则下，谁获胜的概率多少？
【答案】乙
六年级三班有40名学生．这40名同学中有2人（含多人）的生日相同的概率，和这40人生日都不相同的概率比较，哪个大？
【答案】生日相同的概率大
小红、小兰和小明玩掷小正方体的游戏，每个小正方体的六个面都分别写着1、2、3、4、5、6，小红说：将两个小正方体一起掷出，看朝上两个数的和是多少．小明说：“和是6，算小红胜；和是7，算小兰胜；和是8，算我胜”．他们三个人谁获胜的可能性最大？
【答案】小兰
甲、乙小朋友做投毽子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，矩形ABCD中，HR=DR，CP=DP=AE=2CQ．其游戏规则是：将毽子投入阴影部分为，甲胜，否则为乙胜．谁赢的概率大？
【答案】一样大
甲、乙小朋友做投毽子游戏。其游戏规则是：将毽子投入阴影部分为，甲胜，否则为乙胜．谁赢的概率大？
【答案】乙
把8张写着“数”或者“学”的卡片放在盒子里，随意摸出一张，如果摸出“数”的可能性大，摸出“学”的可能性小．一共有 种不同的设计方案．请你在方框里填一种设计方案。
【答案】（答案不唯一）
李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在如图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平。
【答案】（答案不唯一）
第五关
某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他运行费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是多少元？
【答案】86000
已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是多少元？
【答案】4374
在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）．
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
请填出表，并根据此表画出扇形统计图．
【答案】
下面是育才小学六年级二班48名同学的身高测量记录（单位：厘米）
143.8 149.8 142.0 146.9 145.4 145.4 138.8 153.1
154.6 140.0 146.8 142.6 147.4 141.6 133.4 144.7
143.6 137.6 149.1 144.9 148.1 145.9 146.8 140.9
147.3 149.0 150.8 137.2 133.0 145.0 149.6 142.2
144.2 140.9 140.6 149.6 141.1 143.2 149.4 138.2
148.0 149.6 146.8 141.4 148.9 153.1 136.1 146.4
请根据上面数据，填出下表，并根据此表画出扇形统计图．
【答案】
由①到⑧占比分别为： 4.2%， 6.3%， 8.3%， 18.8%， 27.1%， 27.1%， 2.1%， 6.3%．