小升初北师大版数学易错题培优卷：数的运算综合题

小升初易错题：数的运算综合题

六年级下册数学培优卷（北师大版）

亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！

一、选择题

1．四位同学进行投篮，小明投20个投中了17个；小亮投30个，投进了25个；小刚投10个，有2个没投进；小杰投中18个，投偏了2个。（    ）的投中率最高。

A．小明 B．小亮 C．小刚 D．小杰

2．一个末位不为0的三位小数加上一个两位小数，和是（    ）。

A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 D．四位小数

3．一根3米长的竹竿垂直插在水池中，竹竿的入泥部分是0.5米，露出水面的部分是0.6米。求池水深多少米？列式正确的是（    ）。

A．3－0.5－0.6 B．3－0.5＋0.6 C．3＋0.5－0.6 D．3＋0.5＋0.6

4．与算式48×99相等的算式是（    ）。

A．48×100＋48 B．48×100－48 C．48×100－1 D．48×100＋1

5．明明在计算一道除法算式时，把被除数和除数末尾同时划去一个0后进行计算，算得的商和余数都是9，这道除法算式的正确结果是（    ）。

A．9……9 B．9……90 C．90……90

6．“双减”政策实施后，各类素质教育成为家长的首选，向阳篮球训练营这学期的学员人数是上学期的1.8倍，上学期有25名学员，这学期有（    ）名学员。

A．45 B．20 C．50 D．55

7．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有180千米，甲、乙两地的路程是（    ）千米。

A．300 B．320 C．360 D．450

8．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定

二、填空题

9．仔细观察前面四组算式，根据规律填出括号里的数。

1×9＋1＝10

12×9＋2＝110

123×9＋3＝1110

1234×9＋4＝(        )。

……

1234567×9＋7＝(        )。

10．一个等边三角形的边长是0.5分米，周长是(        )分米。

11．教育文化城“元旦”大优惠一个书包原价60元，打八折后，便宜了(        )元。

12．甲数是乙数的，乙数比甲数多(        )%，甲数比乙数少(        )%。

13．350公顷＝(        )平方千米        30分＝(        )时

0.68平方千米＝(        )公顷        4620平方厘米＝(        )平方分米＝(        )平方米

14．桌上反扣着10张1~10的数字卡片。从中任意摸出一张，摸到合数的可能性是(        )（填分数）。

15．已知A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是(        )，已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商是(        )。

三、判断题

16．136×32的积的最高位是千位。(        )

17．一个非零数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。(          )

18．整数加减法运算律对分数加减法同样适用。(         )

19．有3只黑兔，白兔有6个3只，我们就说白兔的只数是黑兔的6倍。(        )

四、计算题

20．口算。

12.5－0＝           2.5×80＝           0.1÷0.05＝          16÷800＝

4.2÷42＝           0.26÷2＝           1.5×8＝            3÷0.6＝

0.28÷0.4＝          4.5÷90＝          7.2÷12＝            3.6÷60＝

21．用你喜欢的方法计算。

22．解方程。

五、解答题

23．李师傅加工一批零件，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，超额完成计划的几分之几？

24．同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？

25．五年级成立了科学兴趣小组和电脑兴趣小组，有16人参加电脑兴趣小组，是参加科学兴趣小组人数的，参加科学兴趣小组和电脑兴趣小组的一共有多少人？

26．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？

27．“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。

（1）10月比9月节约用水百分之几？

（2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？

28．同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？

参考答案：

1．D

【分析】投中率等于投中个数除以投球总数，据此求出四位同学的投中率，再判断即可。

【详解】A．小明：

B．小亮：

C．小刚：

D．小杰：

90%＞85%＞83.3%＞80%

故答案为：D

【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握投中率的计算公式。

2．C

【分析】根据小数加法的计算方法，相同数位要对齐，从最低位加起，哪一位上满十就向前一位进一；小数点后面有几个数字就是几位小数。

【详解】由分析可知：一个末位不为0的三位小数加上一个两位小数，和是三位小数。

故答案为：C

【点睛】本题考查小数加法，明确小数加法的计算方法是解题的关键。

3．A

【分析】根据题意可知，竹竿的长度－竹竿的入泥部分－露出水面的部分＝池水的深度，据此列式解答。

【详解】根据分析可知，列式为3－0.5－0.6。

故答案为：A

【点睛】小数加、减法的计算法则：

1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。

2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

4．B

【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。

【详解】48×99

＝48×（100－1）

＝48×100－48×1

＝48×100－48

故答案为：B

【点睛】本题主要考查了乘法分配律的灵活运用，要熟练掌握。

5．B

【分析】根据在有余数的除法中“被除数和除数同乘或除以一个不为0的数，商不变，但余数也随着乘或除以这个数”可知：被除数和除数后面同时去掉1个“0”后即除以10，商不变，但余数也除以了10，现在的余数是9，原来的余数为：9×10＝90；由此解答即可。

【详解】被除数和除数后面同时去掉1个“0”后即除以10，商不变，商为9；

余数：9×10＝90；

故答案为：B

【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。

6．A

【分析】用上学期学员的人数乘1.8即可求解。

【详解】25×1.8＝45（名）

则这学期有45名学员。

故答案为：A

【点睛】本题考查求一个数的几倍是多少，明确用乘法是解题的关键。

7．A

【分析】将两地的距离看成单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，是180千米，根据分数除法的意义，用180÷求出全程；据此解答。

【详解】180÷（1－）

＝180÷

＝300（千米）

故答案为：A

【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。

8．A

【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，说明第一段占全长的（1－），据此比较即可。

【详解】1－＝

 ＞

说明第一段长。

故答案为：A

【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。

9．     11110     11111110

【分析】根据观察前面四组算式，可知得数由数字1和0组成，最后一个数字都是0，算式中加几，得数里就有几个1。

【详解】1×9＋1＝10

12×9＋2＝110

123×9＋3＝1110

1234×9＋4＝11110

……

1234567×9＋7＝11111110

【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律。

10．1.5

【分析】等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长＝边长×3，据此解答。

【详解】0.5×3＝1.5（分米）

周长是1.5分米。

【点睛】熟练掌握等边三角形的周长公式是解决本题的关键。

11．12

【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。

【详解】八折＝80%

60－60×80%

＝60－48

＝12（元）

即便宜了12元。

【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义以及原价、折扣、现价三者之间的关系。

12．     166.7     62.5

【分析】把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，甲数看作；求乙数比甲数多百分之几，用乙数比甲数多的部分，除以甲数，即可得解；求甲数比乙数少百分之几，用甲数比乙数少的部分，除以乙数，即可得解。

【详解】（1－）÷

＝÷

＝

≈1.667

＝166.7%

（1－）÷1

＝÷1

＝

＝0.625

＝62.5%

【点睛】此题的解题关键是理解两个问题中的单位“1”不同，前一个是把甲数看作单位“1”，后一个是把乙数看作单位“1”，再利用求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法解决问题。

13．     3.5     0.5     68     46.2     0.462

【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100，即350÷100；

低级单位分化高级单位时除以进率60，即30÷60；

高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即0.68×100；

低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；化高级单位平方米除以进率10000。

【详解】350公顷＝3.5平方千米    

30分＝0.5时

0.68平方千米＝68公顷    

4620平方厘米＝46.2平方分米＝0.462平方米

【点睛】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

14．

【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1~10的这十张数字卡片中，合数有4、6、8、9、10；根据可能性的求法：可能性＝发生情况数÷情况总数，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。

【详解】根据分析得，1~10的数字卡片中，合数有4、6、8、9、10，共5张。

5÷10＝

【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1~10这十张数字卡片中合数的个数。

15．     20     40

【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

【详解】800÷40＝20，所以A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是20；

已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商不变，还是40。

【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。

16．√

【分析】竖式计算出136与32的积，再根据积来判断。

【详解】136×32＝4352，136×32的积的最高位是千位，这句话是对的。

故答案为：√

【点睛】三位数乘两位数，把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加即可。

17．√

【分析】一个数（0除外），除以0.01，根据除数是小数的计算法则，先把除数0.01变成整数，即0.01×100，那么被除数也要乘100，商不变，这样相当于把这个数扩大到原来的100倍，可以举例说明。

【详解】例如：

20÷0.01

＝（20×100）÷（0.01×100）

＝2000÷1

＝2000

20×100＝2000

所以20÷0.01＝20×100，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。

18．√

【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。

【详解】分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。

19．√

【分析】先用3乘6计算出白兔的数量，然后用白兔的数量除以黑兔的数量即可，依此计算并判断。

【详解】3×6＝18（只）

18÷3＝6

即有3只黑兔，白兔有6个3只，我们就说白兔的只数是黑兔的6倍。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握对倍的认识是解答此题的关键。

20．12.5；200；2；0.02；

0.1；0.13；12；5；

0.7；0.05；0.6；0.06

【详解】略

21．230；5；；20

【分析】按照整数加减混合运算的顺序，从左到右依次计算。

按照小数四则混合运算的顺序，先算括号里面，再算括号外面。

用乘法分配率进行简算。

用乘法结合律进行简算。

【详解】378＋26－174

＝404－174

＝230

（2.5×4－7）÷0.6

＝（10－7）÷0.6

＝3÷0.6

＝5

＝

＝

＝

＝

＝

＝

22．；

【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

23．

【分析】把这批零件的数量看成单位“1”，上半个月完成计划的，下半个月完成计划的，把它们相加求出一共完成计划的几分之几，再减去1，就是超额完成计划的几分之几。

【详解】＋－1

＝＋－

＝

答：超额完成计划的。

【点睛】解决本题关键是把这批零件的数量看成单位“1”，再根据加减法的意义求解。

24．千克

【分析】由题意可知，第二组采集树种的质量＝第一组采集树种的质量＋千克，异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法计算，据此解答。

【详解】＋

＝＋

＝（千克）

答：第二组采集千克。

【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。

25．36人

【分析】把参加科学兴趣小组的人数看作单位“1”，参加电脑兴趣小组的人数占科学兴趣小组人数的，根据“量÷对应的分率”求出参加科学兴趣小组的人数，最后加上电脑兴趣小组的人数，据此解答。

【详解】16÷＋16

＝20＋16

＝36（人）

答：参加科学兴趣小组和电脑兴趣小组的一共有36人。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，利用分数除法求出参加科学兴趣小组的人数是解答题目的关键。

26．120千米

【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。

【详解】24÷（1－20%－）

＝24÷（0.8－0.6）

＝24÷0.2

＝120（千米）

答：甲地到乙地一共有120千米。

【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。

27．（1）10%

（2）437.4元

【分析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。

（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（1－10%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。

【详解】（1）（360－324）÷360

＝36÷360

＝10%

答：10月份比9月份节约用水10%。

（2）324×（1－10%）×1.5

＝324×90%×1.5

＝291.6×1.5

＝437.4（元）

答：11月应付水费437.4元。

【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。

28．2600元

【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。

【详解】2000×1.5－400

＝3000－400

＝2600（元）

答：五年级同学捐款2600元。

【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。