第二讲简便计算——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版）

2022-2023学年小升初数学典型例题系列之

第二讲简便计算（解析版）

编者的话：

《2022-2023学年小升初数学典型例题系列》是基于教材知识点和历年真题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分主要分为计算篇和应用篇两大篇章，每篇章皆按讲次顺序进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二讲简便计算。本部分内容主要考察小学阶段简便计算的常见类型题，其范围覆盖整数、小数、分数、百分数运算及混合运算，考试多以简便计算题型出现，题目综合性强，难度稍大，一共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】加法交换律的运用。

【方法点拨】

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。

【典型例题】

根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。

75+98=（       ）+75   2.37+4.65=4.65+（       ）  +=（       ）+

解析：98；2.37；

【对应练习】

根据加法交换律，在下面的括号里填上合适的数。

42+100=（       ）+（       ）       1.9+8.1=（       ）+（       ）

+=（       ）+（       ）

解析：100；42；8.1；1.9；；

【考点二】加法结合律的运用。

【方法点拨】

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题】

58＋39＋42＋61         0.6+7.91+3.4+0.09        

解析：

200；12；2

【对应练习】

168＋56＋532       1.88+2.3+3.7    13.7+0.98+0.02+4.3   

解析：756；7.88；19；3

【考点三】减法运算性质的运用。

【方法点拨】

1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。

2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a-b-c=a-c-b。

【典型例题】

用简便方法计算。

①635-79-121                 ②130-46-34

③42.58-（21.4+3.58）        ④48.14-2.43-7.57

⑤354-（154-56）             ⑥5-（1-）

解析：

435；50；17.6；38.14；256；4

【对应练习】

用简便方法计算。

1024-281-219                    158-92-42-8

4.3+1.02-0.3                     84.67-（14.67+15.3）

53-16+16                  4-（2+）    

88-7.5+12-42                   18-（8-1）

54.78-2.59-7.41                  69.87+6.75-（29.87-3.25）

5-2-1                       5-2.3-1.7

解析：

524；16；5.02；54.7；53；1；50；11；44.78；50；1；1

【考点四】乘法交换律和结合律的运用。

【方法点拨】

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.用字母表示为a×b=b×a。

2.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

【典型例题1】

在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。

（1）25×____＝34×____       (        )。

（2）3.2×4.08=     ×3.2     （       ）。

（3）9×4×25＝____×（     ×     ）     (        )。

（4）××=     ×（     ×     ）     （       ）。

解析：

（1）34；25；乘法交换律；（2）4.08；乘法结合律；（3）9×4×25＝9×（25×4）；乘法结合律；（4）×（×）；乘法结合律

【对应练习】

在括号里填上合适的数。

（1）47×25×4＝47×(    ×     )  

（2）（25×15）×4＝（25×4）×（     ）

（3）3.6×2.9×0.5=3.6×（     ）×2.9

解析：25；4；15；0.5

【典型例题2】

用乘法结合律进行简便计算。

428×4×25     8×763×125    0.25×0.9×0.4     ×××

解析：42800；76300；0.09；1

【对应练习】

25×7×4×11                12.5×71×0.8              ××4

解析：

7700；710；

【典型例题3】

用乘法结合律进行简便计算。

44×25                             0.56×125        

解析：1100；70

【对应练习】

125×32×25                        2.4×2.5×44

解析：

100000；264

【考点五】乘法分配律的运用。

【方法点拨】

1.乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。

2.乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。

【典型例题1】整数乘法分配律。

（40＋4）×25                     22×65＋65×78       

 63×201-63                       101×45

解析：1100；6500；12600；4545

【对应练习】

（40＋8）×125                   168×71－71×68       

68×99＋68                       99×52

解析：6000；7100；6800；5148

【典型例题2】小数乘法分配律。

4.2×99+4.2              99×2.6               12×2.25+0.8×22.5

解析：42；257.4；45

【对应练习】

2.33×99+2.33              0.25⨯104             38×0.99＋0.38×1

解析：233；26；38

【典型例题3】分数乘法分配律。

(＋-)×12            ×101-           ×＋×

2010×                ×17       

解析：

11；28； 

123；17；

【对应练习】

（ ＋）×32            10×+×             52×

解析：44；5；38；

【典型例题4】乘法分配律综合运用。

解析：120

【对应练习】

             3.5×＋6.5×80%

2.7÷8＋6.3×－12.5%          

解析：1.25；8；1；100

【考点六】除法运算性质的运用。

【方法点拨】

1.除法的运算性质：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）。

2.在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变，用字母表示为

a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d=a÷d÷b÷c（b、c、d均不为0）。

【典型例题1】

630÷(63×5)                       1400÷5÷7

解析：2；40

【对应练习】

240÷3÷8                           5000÷125÷8

解析：

10；5

【典型例题2】

7.2÷0.8÷0.09                      24.7÷1.25÷0.8         

解析：100；24.7     

【对应练习】

4.5÷0.25÷1.6                      10÷0.2÷2.5             

解析：11.25；20 

【典型例题3】

（35+）÷5                          2020÷2020

解析：

7；1

【对应练习】

（+）÷                        32÷32

解析：58；1