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【小升初真题卷】山东省临沂市蒙阴县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】山东省临沂市蒙阴县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷山东省临沂市蒙阴县2021年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷山东省临沂市蒙阴县2021年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1. 如果客车前进100米记作﹢100米，那么客车倒退10米记作（ ）米；如果上来10名乘客记作﹢10人，那么下去6名乘客记作（ ）人
【答案】 ①. ﹣10 ②. ﹣6
【解析】
【详解】略
2. 一件儿童服装原价200元，打九折后现价是（ ）元，现价比原价便宜（ ）元。
【答案】 ①. 180 ②. 20
【解析】
【分析】一件儿童服装原价200元，打九折即按原价的90%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少，然后用原价减现价，即得比原价便宜多少钱。
【详解】200×90%＝180（元）
200－180＝20（元）
【点睛】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。
3. 某化工厂七月份用煤450吨，八月份用煤量比七月份少三成，八月份用煤________吨。
【答案】315
【解析】
【分析】由题意可知，八月份用煤的吨数＝七月份用煤的吨数×（1－八月份用煤量比七月份少百分之几）。
【详解】三成＝30%
450×（1－30%）
＝450×70%
＝315（吨）
故答案为∶315。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系。
4. 在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
【答案】16
【解析】
【详解】略
5. 李叔叔把5万元存入银行，存期为3年，年利率为，到期时李叔叔一共能取回（ ）元。
【答案】55625
【解析】
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，据此列式计算。
【详解】50000＋50000×3.75%×3
＝50000＋5625
＝55625（元）
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
6. 一瓶100克的糖水，糖与水的质量比是1∶24，糖有（ ）克，将这瓶盐水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是（ ）%。
【答案】 ①. 4克 ②. 4％
【解析】
【分析】（1）要求盐有多少克，根据盐与水的质量比是1：24，即可求出；
（2）将这瓶盐水搅拌均匀平均分成两份，每份的含盐率不变，仍等于原来盐水的含盐率，据含盐率＝×100%，即可求出。
【详解】糖的质量为100×＝4克，平均分成两份后，含糖量不变仍然是4%。
【点睛】此题考查了学生对含盐率的理解与掌握，含盐率＝×100%。
7. 一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是（ ），图上的宽是（ ）厘米。
【答案】 ①. 1：500 ②. 18
【解析】
【详解】略
8. 早上8时，笑笑在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米．同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有（ ）米。
【答案】12
【解析】
【详解】根据同一时刻物体与影长成正比例，设旗杆的高度为x可得：18∶x＝1.5∶1，解得x＝12。
9. 小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【详解】略
10. 一个三角形其中一个内角为60°，另两个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角的特点分类，它是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 100 ②. 钝角
【解析】
【分析】三角形内角和180°，求出另两个内角度数和，用度数和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角，根据最大内角确定三角形类型即可。
【详解】（180°－60°）÷（1＋5）
＝120°÷6
＝20°
20°×5＝100°
一个三角形其中一个内角为60°，另两个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是100°，按角的特点分类，它是一个钝角三角形。
【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形分类标准，理解比的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。
11. 一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是（ ）平方厘米。
【答案】18
【解析】
【详解】略
12. 一张长方形纸（如下图），把它卷成圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的高是，它的底面直径是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】长方形的长是圆柱底面周长，用底面周长÷π＝底面直径。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆柱之间的关系。
13. 一个正方体棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）
【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
14. ……左起第21个图形是（ ），前50个图形中有（ ）个。
【答案】 ①. ○ ②. 30
【解析】
【分析】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】21÷5＝4（组）……1（个）
50÷5×3＝30（个）
……左起第21个图形是○，前50个图形中有30个。
【点睛】关键是确定周期，物体在在排列过程中，一个物体或几个物体按一定规律多次持续重复出现，这样的变化成为周期变化。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）
15. 吨等于80%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比例基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
17. 今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】去年销售量是单位“1”，今年销售量占去年的1＋20%，据此分析。
【详解】1＋20%＝120%，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解成数的意义，成数就是百分之几十。
18. 甲比乙长，甲、乙之比是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先假设乙为单位“1”，则甲为1×（1＋25%），计算出甲后，将二者相除，看化简后的比与题目里是否一致。
【详解】甲：1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝125
甲∶乙＝1.25∶1＝∶1＝5∶4
故答案为×。
【点睛】本题综合了百分数的运算、化简比。一般“的”字的前面，“比”字的后面为单位“1”，故可把乙看作单位“1”。
19. 图上距离一定小于实际距离。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可。
【详解】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查放大比例尺的意义。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
20. 王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（ ）。
A. 本金B. 利息C. 利率
【答案】A
【解析】
【详解】略
21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
22. 下面四种说法中，正确的是（ ）。
A. 假分数的倒数一定是真分数
B. 直角三角形的两个锐角和为90°
C. 、和三根小棒可以围成等腰三角形
D. 所有的偶数都是合数
【答案】B
【解析】
【分析】A. 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。乘积是1的两个数互为倒数。
B． 三角形内角和180°，直角三角形一个角是90°。
C． 三角形任意两边之和大于第三边。
D． 2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A． 假分数的倒数也可能是假分数，选项说法错误；
B． 直角三角形的两个锐角和为90°，说法正确；
C． 3＋3＝6，、和三根小棒不可以围成三角形，选项说法错误；
D． 2是偶数也是质数，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
23. 在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（ ）平方米。
A. b2B. （a－b）bC. ab
【答案】B
【解析】
【分析】在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是b米，剩下的面积＝长方形的面积－正方形的面积，或者剩下的图形是一个长方形，其中长是b米，宽是（a－b）米，根据长方形的面积公式列式。
【详解】由分析可知，剩下的图形的面积的平方米数是：ab－b2，或者（a－b）b
故选择：B
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确正方形的边长是解题关键。
24. 下面几种量中，成反比例的是（ ）。
A. 减数一定，被减数和差。
B. 工作总量一定，工作效率和工作时间。
C. 高一定，平行四边形的面积和底。
D. 长方形的周长一定，长方形的长和宽。
【答案】B
【解析】
【详解】略
四、计算。（共26分）
25. 解方程或解比例。
85∶x＝4∶12 0.1∶0.5＝
2.5x＋3.7＝11.5 x＋25%x＝3.75
【答案】x＝255；x＝2；
x＝3.12；x＝3
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝85×12，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝0.5×0.4，然后方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.7，然后方程的两边同时除以2.5求解。
（4）先计算x＋25%x＝1.25x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.25求解。
【详解】（1）85∶x＝4∶12
解：4x＝85×12
4x÷4＝85×12÷4
x＝255
（2）0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x÷0.1＝0.5×0.4÷0.1
x＝2
（3）2.5x＋3.7＝11.5
解：2.5x＋3.7－3.7＝11.5－3.7
2.5x＝7.8
2.5x÷2.5＝7.8÷2.5
x＝3.12
（4）x＋25%x＝3.75
解：1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
26. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】0；48；48
25；；1
【解析】
【分析】，利用交换结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，连续运用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
详解】
五、在下边的方格图中，按要求画出图形。（共4分）
27. 在下面的方格图中，按要求画出图形．
（1）画出三角形的以AB为对称轴的另一半图形．
（2）画出梯形围绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出平行四边形按照2︰1放大后的图形．
【答案】
【解析】
【详解】略
六、解决问题。（共38分）
28. 学校买来一批图书，其中文艺书占总数的，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多40本，这一批图书共有多少本？
【答案】480本
【解析】
【详解】40÷
＝40÷
＝480（本）
答：这一批图书共有480本。
29. 运输队为地震灾区抢运120吨救灾物资．
(1)如果要一次把所有的救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆的数量如下表．请把表格填写完整．
(2)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例?为什么?
(3)如果用载重量是6吨的卡车来运,一共需要这样的卡车多少辆?
【答案】(1)24，12
(2)反比例,因为车辆的载重量×所需车辆的数量=货物的总质量(一定),因此车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例．
(3) 20辆
【解析】
【详解】（1）(2)略
（3）解:设一共需要这样的卡车x辆．
6x=30×4
x=20
答:一共需要这样的卡车20辆．
30. 资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？
【答案】450页
【解析】
【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8，把全书平均分成（7＋8）份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数＝全部稿件的＋60页，这60页是全部稿件的（－－），全部稿件的页数＝60页÷（－－）。
【详解】60÷（－－）
＝60÷
＝450（页）
答：这份稿件一共有450页。
【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。
31. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？
【答案】40千米
【解析】
【分析】根据题意，用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离，然后再除以6求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）＝450（千米）
450÷6×
＝75×
＝40（千米）
答：客车每小时行40千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。
32. 下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。
【详解】（1）梯形的面积为：
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积为16.5平方厘米。
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：
πr2h＋πr2h，
＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4
＝28.26＋113.04
＝141.3（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
33. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?
【答案】18.84平方厘米
【解析】
【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米．
34. 某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：
（1）（ ）种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图中的条形统计图和扇形统计图。（除不尽的保留两位小数）
（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。
【答案】（1）C
（2）见详解
（3）多进C品牌，适当进B品牌，少进A品牌
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半，所以销量最大；
（2）用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量，总销量－A、B两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别÷总销量，求出占总销量百分比，再补全扇形统计图；
（3）根据销售情况，卖的好的多进，卖的差的少进。
【详解】（1）C种品牌粽子的销售量最大？
（2）1200÷50%＝2400（个），2400－400－1200＝800（个），400÷2400≈17%，800÷2400≈33%
（3）C品牌销量最好，要多进C品牌，B品牌销量也可以，适当进B品牌，A品牌销量最差，少进A品牌。
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
1. 如果客车前进100米记作﹢100米，那么客车倒退10米记作（ ）米；如果上来10名乘客记作﹢10人，那么下去6名乘客记作（ ）人
【答案】 ①. ﹣10 ②. ﹣6
【解析】
【详解】略
2. 一件儿童服装原价200元，打九折后现价是（ ）元，现价比原价便宜（ ）元。
【答案】 ①. 180 ②. 20
【解析】
【分析】一件儿童服装原价200元，打九折即按原价的90%出售，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价是多少，然后用原价减现价，即得比原价便宜多少钱。
【详解】200×90%＝180（元）
200－180＝20（元）
【点睛】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。
3. 某化工厂七月份用煤450吨，八月份用煤量比七月份少三成，八月份用煤________吨。
【答案】315
【解析】
【分析】由题意可知，八月份用煤的吨数＝七月份用煤的吨数×（1－八月份用煤量比七月份少百分之几）。
【详解】三成＝30%
450×（1－30%）
＝450×70%
＝315（吨）
故答案为∶315。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的等量关系。
4. 在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。
【答案】16
【解析】
【详解】略
5. 李叔叔把5万元存入银行，存期为3年，年利率为，到期时李叔叔一共能取回（ ）元。
【答案】55625
【解析】
【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，据此列式计算。
【详解】50000＋50000×3.75%×3
＝50000＋5625
＝55625（元）
【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。
6. 一瓶100克的糖水，糖与水的质量比是1∶24，糖有（ ）克，将这瓶盐水搅拌均匀后平均分成两份，其中一份的含糖率是（ ）%。
【答案】 ①. 4克 ②. 4％
【解析】
【分析】（1）要求盐有多少克，根据盐与水的质量比是1：24，即可求出；
（2）将这瓶盐水搅拌均匀平均分成两份，每份的含盐率不变，仍等于原来盐水的含盐率，据含盐率＝×100%，即可求出。
【详解】糖的质量为100×＝4克，平均分成两份后，含糖量不变仍然是4%。
【点睛】此题考查了学生对含盐率的理解与掌握，含盐率＝×100%。
7. 一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是（ ），图上的宽是（ ）厘米。
【答案】 ①. 1：500 ②. 18
【解析】
【详解】略
8. 早上8时，笑笑在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米．同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有（ ）米。
【答案】12
【解析】
【详解】根据同一时刻物体与影长成正比例，设旗杆的高度为x可得：18∶x＝1.5∶1，解得x＝12。
9. 小圆直径是4厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9
【解析】
【详解】略
10. 一个三角形其中一个内角为60°，另两个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角的特点分类，它是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 100 ②. 钝角
【解析】
【分析】三角形内角和180°，求出另两个内角度数和，用度数和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角，根据最大内角确定三角形类型即可。
【详解】（180°－60°）÷（1＋5）
＝120°÷6
＝20°
20°×5＝100°
一个三角形其中一个内角为60°，另两个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是100°，按角的特点分类，它是一个钝角三角形。
【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形分类标准，理解比的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。
11. 一个圆锥的体积是48立方厘米，高是8厘米，底面积是（ ）平方厘米。
【答案】18
【解析】
【详解】略
12. 一张长方形纸（如下图），把它卷成圆柱形（接口处忽略不计），这个圆柱的高是，它的底面直径是（ ）。
【答案】10
【解析】
【分析】长方形的长是圆柱底面周长，用底面周长÷π＝底面直径。
【详解】31.4÷3.14＝10（厘米）
【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解长方形和圆柱之间的关系。
13. 一个正方体棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。
【详解】圆柱的体积：3.14×（）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）
【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
14. ……左起第21个图形是（ ），前50个图形中有（ ）个。
【答案】 ①. ○ ②. 30
【解析】
【分析】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】21÷5＝4（组）……1（个）
50÷5×3＝30（个）
……左起第21个图形是○，前50个图形中有30个。
【点睛】关键是确定周期，物体在在排列过程中，一个物体或几个物体按一定规律多次持续重复出现，这样的变化成为周期变化。
二、判断。（正确的画“√”，错误的画“×”）（共5分）
15. 吨等于80%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比例基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
17. 今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】去年销售量是单位“1”，今年销售量占去年的1＋20%，据此分析。
【详解】1＋20%＝120%，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解成数的意义，成数就是百分之几十。
18. 甲比乙长，甲、乙之比是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先假设乙为单位“1”，则甲为1×（1＋25%），计算出甲后，将二者相除，看化简后的比与题目里是否一致。
【详解】甲：1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝125
甲∶乙＝1.25∶1＝∶1＝5∶4
故答案为×。
【点睛】本题综合了百分数的运算、化简比。一般“的”字的前面，“比”字的后面为单位“1”，故可把乙看作单位“1”。
19. 图上距离一定小于实际距离。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可。
【详解】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查放大比例尺的意义。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（共5分）
20. 王叔叔把10000元钱存入银行，这里的“10000元”是（ ）。
A. 本金B. 利息C. 利率
【答案】A
【解析】
【详解】略
21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
22. 下面四种说法中，正确的是（ ）。
A. 假分数的倒数一定是真分数
B. 直角三角形的两个锐角和为90°
C. 、和三根小棒可以围成等腰三角形
D. 所有的偶数都是合数
【答案】B
【解析】
【分析】A. 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。乘积是1的两个数互为倒数。
B． 三角形内角和180°，直角三角形一个角是90°。
C． 三角形任意两边之和大于第三边。
D． 2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A． 假分数的倒数也可能是假分数，选项说法错误；
B． 直角三角形的两个锐角和为90°，说法正确；
C． 3＋3＝6，、和三根小棒不可以围成三角形，选项说法错误；
D． 2是偶数也是质数，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
23. 在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是（ ）平方米。
A. b2B. （a－b）bC. ab
【答案】B
【解析】
【分析】在长a米，宽b米（a＞b）的长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长是b米，剩下的面积＝长方形的面积－正方形的面积，或者剩下的图形是一个长方形，其中长是b米，宽是（a－b）米，根据长方形的面积公式列式。
【详解】由分析可知，剩下的图形的面积的平方米数是：ab－b2，或者（a－b）b
故选择：B
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确正方形的边长是解题关键。
24. 下面几种量中，成反比例的是（ ）。
A. 减数一定，被减数和差。
B. 工作总量一定，工作效率和工作时间。
C. 高一定，平行四边形的面积和底。
D. 长方形的周长一定，长方形的长和宽。
【答案】B
【解析】
【详解】略
四、计算。（共26分）
25. 解方程或解比例。
85∶x＝4∶12 0.1∶0.5＝
2.5x＋3.7＝11.5 x＋25%x＝3.75
【答案】x＝255；x＝2；
x＝3.12；x＝3
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝85×12，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝0.5×0.4，然后方程的两边同时除以0.1求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.7，然后方程的两边同时除以2.5求解。
（4）先计算x＋25%x＝1.25x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.25求解。
【详解】（1）85∶x＝4∶12
解：4x＝85×12
4x÷4＝85×12÷4
x＝255
（2）0.1∶0.5＝
解：0.1x＝0.5×0.4
0.1x÷0.1＝0.5×0.4÷0.1
x＝2
（3）2.5x＋3.7＝11.5
解：2.5x＋3.7－3.7＝11.5－3.7
2.5x＝7.8
2.5x÷2.5＝7.8÷2.5
x＝3.12
（4）x＋25%x＝3.75
解：1.25x＝3.75
1.25x÷1.25＝3.75÷1.25
x＝3
26. 计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】0；48；48
25；；1
【解析】
【分析】，利用交换结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，连续运用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
详解】
五、在下边的方格图中，按要求画出图形。（共4分）
27. 在下面的方格图中，按要求画出图形．
（1）画出三角形的以AB为对称轴的另一半图形．
（2）画出梯形围绕O点顺时针旋转90°后的图形．
（3）画出平行四边形按照2︰1放大后的图形．
【答案】
【解析】
【详解】略
六、解决问题。（共38分）
28. 学校买来一批图书，其中文艺书占总数的，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多40本，这一批图书共有多少本？
【答案】480本
【解析】
【详解】40÷
＝40÷
＝480（本）
答：这一批图书共有480本。
29. 运输队为地震灾区抢运120吨救灾物资．
(1)如果要一次把所有的救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆的数量如下表．请把表格填写完整．
(2)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例?为什么?
(3)如果用载重量是6吨的卡车来运,一共需要这样的卡车多少辆?
【答案】(1)24，12
(2)反比例,因为车辆的载重量×所需车辆的数量=货物的总质量(一定),因此车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例．
(3) 20辆
【解析】
【详解】（1）(2)略
（3）解:设一共需要这样的卡车x辆．
6x=30×4
x=20
答:一共需要这样的卡车20辆．
30. 资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？
【答案】450页
【解析】
【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8，把全书平均分成（7＋8）份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数＝全部稿件的＋60页，这60页是全部稿件的（－－），全部稿件的页数＝60页÷（－－）。
【详解】60÷（－－）
＝60÷
＝450（页）
答：这份稿件一共有450页。
【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。
31. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，6小时相遇，客车和货车的速度比是8∶7，客车每小时行多少千米？
【答案】40千米
【解析】
【分析】根据题意，用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离，然后再除以6求出客车和货车的速度和，再根据8∶7的比，求出客车的速度即可。
【详解】9÷＝45000000（厘米）＝450（千米）
450÷6×
＝75×
＝40（千米）
答：客车每小时行40千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。
32. 下图是直角梯形ABCD，请根据图中信息解答下面各题。
（1）这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）16.5平方厘米；（2）141.3立方厘米
【解析】
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
（2）如果以AB边为轴旋转一周，得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的，上面得到一个圆锥，（7﹣4）厘米是圆锥的高，BC的长度是圆锥的半径，下面是一个圆柱，高是4厘米，半径是3厘米，根据体积＝h＋πr2h 代入数据计算即可。
【详解】（1）梯形的面积为：
（4＋7）×3÷2
＝11×3÷2
＝16.5（平方厘米）
答：梯形的面积为16.5平方厘米。
（2）以AB边为轴旋转一周，得到一个圆锥和一个圆柱，体积为：
πr2h＋πr2h，
＝×3.14×32×（7﹣4）＋3.14×32×4
＝28.26＋113.04
＝141.3（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚计算所需要的数据。
33. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米?
【答案】18.84平方厘米
【解析】
【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米．
34. 某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题：
（1）（ ）种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图中的条形统计图和扇形统计图。（除不尽的保留两位小数）
（3）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议。
【答案】（1）C
（2）见详解
（3）多进C品牌，适当进B品牌，少进A品牌
【解析】
【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半，所以销量最大；
（2）用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量，总销量－A、B两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别÷总销量，求出占总销量百分比，再补全扇形统计图；
（3）根据销售情况，卖的好的多进，卖的差的少进。
【详解】（1）C种品牌粽子的销售量最大？
（2）1200÷50%＝2400（个），2400－400－1200＝800（个），400÷2400≈17%，800÷2400≈33%
（3）C品牌销量最好，要多进C品牌，B品牌销量也可以，适当进B品牌，A品牌销量最差，少进A品牌。
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
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