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【小升初真题卷】云南省昭通市2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含解析）
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这是一份【小升初真题卷】云南省昭通市2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，解答题，实践与探索，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
2021学年云南省昭通市小升初数学试卷
一、判断题（对的选“√”，错的选“×”。每小题1分，满分5分）
1．（1分）今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区也一定会下雪。 （判断对错）
2．（1分）一枚2分硬币的质量是2克，也可以表示成0.2%千克。 （判断对错）
3．（1分）小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。 （判断对错）
4．（1分）如果一个三角形3个内角的度数比是1：3：5，那么它是一个钝角三角形。 （判断对错）
5．（1分）把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。 （判断对错）
二、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）
6．（1分）示范小学男生人数比女生少20%，男生人数与女生人数的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：6
7．（1分）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
8．（1分）5：7的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．15 B．28 C．21
9．（1分）如图是小佳5月各项支出情况统计图。如果午餐费是200元，那么购买学习用品支出
（ ）元。
A．75 B．100 C．125
10．（1分）一种糖水，糖与水的比是1：4，那么含糖率是（ ）
A．20% B．25% C．80%
11．（1分）下面3个数，与0最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣0.8 C．+
12．（1分）小明用一根40cm长的铁丝围一个长方形（长、宽都取整厘米数），面积最大是（ ）
A．400cm2 B．100cm2 C．99cm2
13．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既是自然数，也是偶数
B．所有真分数都小于1，所有假分数都大于1
C．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1
14．（1分）圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是15cm，那么圆锥的高是（ ）
A．15cm B．30cm C．45cm
15．（1分）如果a÷b＝5（a，b都是自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
16．（2分）2020年全国人口普查公布数据显示，全国总人口为1411778724人。改写成用“万”作单位的数是 人，省略亿后面的尾数约是 人。
17．（2分）＝＝15： ＝ %＝ 折
18．（2分）3.6L＝ mL
80分＝ 时
19．（1分）一个正方体的表面积是150cm²，它的体积是 cm³。
20．（2分）一批大米按2：3：5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的 %。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得 袋。
21．（1分）在一幅比例尺是1：1400000的地图上量得彝良到昭通的距离是4cm，王老师以70km/时的速度驾驶小轿车从彝良到昭通， 小时能到达。
22．（1分）鸡兔同笼，上数共有50个头，下数一共140只脚，其中鸡有 只。
23．（1分），算式中当n＝2020时，这个加法算式的和是 。
24．（2分）用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
25．（1分）小红原来有50元钱，如果将这些钱的借给小丽，这时两人的钱同样多，小丽原来有 元钱。
26．（1分）马老师以正方形的其中一个顶点为圆心，以边长为半径画了一个圆。如图，已知正方形的面积是10cm2，那么圆的面积是 cm2。
27．（1分）照图中这样的规律画下去，第5个图形最外圈有 个小正方形。
28．（1分）一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2那么这根圆柱形木料的体积是 cm3。
29．（1分）1﹣＝，﹣＝，﹣＝，根据你发现的规律，那么+++++＝ 。
30．（1分）如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是 cm2。
四、解答题（共4小题，满分32分）
31．（4分）直接写得数。
32.52+8.48＝
÷5＝
3﹣＝
+×0＝
+＝
3.6×＝
1.5÷50%＝
0.5×3÷0.5×3＝
32．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。
1.2﹣0.5×1.8÷0.9
﹣×+
1.2×+1.8×75%+5÷
（﹣+）÷
20×[（+）×]
2.5×（5.7+5.7+5.7+5.7）
33．（4分）解方程。
（x﹣5）×3＝24
x：＝70：6
34．（6分）看图列式计算.
五、实践与探索。（共9分）
35．（6分）学当设计师。
王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。
（1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园；
（2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园；
（3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪；
（4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。
36．（3分）图形探索：根据情境完成填空。
情境描述：一天，六 （1）班的牛牛同学在作业本上画了一个任意的四边形，接着他又分别以四边形的四个顶点为圆心画了4个半径是3cm的扇形，再给这4个扇形涂上阴影，如图，画完后，他好奇地发现一个数学问题：阴影部分的面积是多少呢？“经过他深入探索，他突然兴奋地嚷道：太简单了！用四年级学过的多边形的内角和知识不就解决了吗？”
如果我来解决，按照牛牛同学的思路，这4个扇形剪下来正好可以拼成一个 ，因为 ，所以阴影部分的面积 cm²。
六、解决实际问题。（每题4分，共24分）
37．（4分）五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？
38．（4分）小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2m，深1.5m。
（1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1m³水重1t）
39．（4分）洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上，如图，如果每10m²种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？
40．（4分）疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%，发现还长一些，接着又锯掉1.5m，这时钢管比原来短，原来这根钢管长多少米？
41．（4分）王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：
村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率如何？”
甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”
乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的。”
村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”
请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？
42．（4分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
2021学年云南省昭通市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（对的选“√”，错的选“×”。每小题1分，满分5分）
1．【分析】今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区可能会下雪，也可能不下雪，据此解答。
【解答】解：今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区不一定会下雪，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了生活中的可能性现象，要理解“可能”“不可能”“一定”等字眼。
2．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：速度×相应的时间＝1.2（km）（一定），乘积一定，所以他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1：3：5，所以把180度平均分成1+3+5得9份，求出一份量，进而求出最大的角，判断是什么三角形。
【解答】解：180÷（1+3+5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：√。
【点评】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
5．【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进1+1＝2（本）书。
【解答】解：10÷8＝1（本）…2（本）
1+1＝2（本）
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有（m+1）个或者（m+1）个以上的元素。
二、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）
6．【分析】根据题意，把女生人数看作“1”，那么男生人数就是它的（1﹣20%），进而求出男生人数与女生人数对应的比，再化简比得解。
【解答】解：把女生人数看作“1”，男生人数是：1﹣20%＝80%
男生人数：女生人数＝80%：1＝0.8：1＝4：5
答：男生人数与女生人数的比是4：5。
故选：B。
【点评】此题考查比的意义，解决关键是把女生人数看作“1”，求出男生人数对应的分率，进而写出分率比得解。
7．【分析】根据题意，设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么扩大后就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的表面积和现在的表面积，然后用现在的表面积除以原来的表面积即可解答。
【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则扩大后的长为3a，宽为3b，高为3h
原来的表面积：2（ab+ac+bc）
现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）＝18（ab+ac+bc）
表面积扩大倍数为：[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝9
故选：C。
【点评】解决本题可以记住结论：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，其表面积就扩大到原来n2倍。
8．【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在5：7中，如果前项加上15，则前项是5+15＝20，前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也扩大4倍，即后项是7×4＝28，则后项增加28﹣7＝21。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
9．【分析】根据扇形统计图可知，可知午餐费占消费总金额的百分比是40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用除法求出各项支出的总金额，再用总金额乘学习用品占消费总金额的百分比即可解答。
【解答】解：200÷40%×25%
＝500×25%
＝125（元）
答：购买学习用品支出125元。
故选：C。
【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答以及求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
10．【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比；糖与水的比是1：4，设糖的质量是1，那么水的质量就是4，则糖水的总质量是5，然后用糖的质量除以糖水的总质量乘100%即可。
【解答】解：设糖的质量是1，那么水的质量就是4，含糖率就是：
1÷（1+4）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
答：含糖率是20%。
故选：A。
【点评】本题先根据比例关系设出数据，再根据含糖率的计算方法求解。
11．【分析】0是正数和负数的分界点，0以上是正数，0以下是负数。﹣与0的距离是0.2，﹣0.8与0的距离是0.8，+与0的距离是0.5，因此与0最接近的是﹣。
【解答】解：与0最接近的是﹣。
故选：A。
【点评】此题考查了0与正数、负数之间的关系。
12．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和（长、宽都取整厘米数），要使围成的长方形的面积最大，也就是长与宽的差最小，由此求出长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2＝20（厘米），
20＝19+1＝18+2＝17+3＝16+4＝15+5＝14+6＝13+7＝12+8＝11+9＝10+10
所以面积最大是：10×10＝100（平方厘米）
答：其中最大的长方形的面积是100平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：长方形的长与宽的差越小面积最大。
13．【分析】A.根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数。
B.真分数都小于1，也就是分子比分母小的分数，假分数都等于或大于1，就是分子等于或大于分母的数，据此解答。
C.比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积，两个外项互为倒数，则乘积是1，那么两个内项的乘积也是1。
【解答】解：A.0既是自然数，也是偶数，说法正确，本项不符合题意。
B.所有真分数都小于1，所有假分数都大于1或等于1，因此原题说法错误，本项符合题意。
C.在一个比例里，两个外项互为倒数，则乘积是1，根据两内项之积等于两外项之积，可得两个内项的乘积也是1，此选项正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查的目的是理解偶数、自然数、假分数的意义以及比例的基本性质的灵活应用。
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【解答】解：15×3＝45（厘米）
答：圆锥的高是45厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．【分析】根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为它们的最小公倍数。
【解答】解：因为a÷b＝5（a，b都是自然数），则a是b的5倍，即b是a的因数、a是b的倍数；那么它们的最大公因数就是a。
故选：A。
【点评】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
16．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411778724＝141177.8724万；1411778724≈14亿。
故答案为：141177.8724万，14亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
17．【分析】利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个数得到与它相等的分数，再把分数化成比，分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，据此百分数再化成折扣即可。
【解答】解：＝
＝15：20
＝0.75＝75%＝七五折
故答案为：27，20，75，七五。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】高级单位时化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：3.6L＝3600mL
80分＝时
故答案为：3600，。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积，可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米。
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：它的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式，体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出正方体的棱长。
20．【分析】批大米按2：3：5分配给甲、乙、丙三个超市，总共的大米是（2+3+5）份，乙超市分得这批大米的3÷（2+3+5）×100%，如果这批大米共200袋，那么可以用200×乙超市分得的大米占这批大米的百分比得到乙超市分得多少袋。
【解答】解：3÷（2+3+5）×100%＝30%
200×30%＝60（袋）
答：乙超市分得这批大米的30%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得60袋。
故答案为：30%；60。
【点评】解答此题可以把比转化为份数来理解，找出这批大米分成了几份，再利用百分数意义求解。
21．【分析】此题应先求出彝良到昭通的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭通，需要几小时，就是用距离除以速度即可。
【解答】解：4÷＝5600000（厘米）＝56（千米）
56÷70＝0.8（小时）
答：0.8小时能到达。
故选：0.8。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
22．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×50）只脚，实际只有140只。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【解答】解：（4×50﹣140）÷（4﹣2）
＝60÷2
＝30（只）
答：鸡有30只。
故答案为：30。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．【分析】乘法表示几个相同加数和的简便运算，所以求几个相同加数的和，可以用乘法计算更简单，由此计算即可。
【解答】解：，算式中当n＝2020时
＝×2020＝1515
答：，算式中当n＝2020时，这个加法算式的和是1515。
故答案为：1515。
【点评】熟练掌握乘法的意义是解题的关键。
24．【分析】根据题意可知，用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4
＝4×6×3﹣4×4
＝24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据题意，首先利用小红的钱数乘求出借给小丽的钱，再利用小红原来的50元减去借走的钱就是现在两人同样多的钱，最后用小丽现在的钱减去小红借给她的就是原来有的钱数。
【解答】解：50×＝5（元）
50﹣5﹣5
＝45﹣5
＝40（元）
答：小丽原来有40元钱。
故答案为：40。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
26．【分析】通过观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长，正方形的面积是10平方厘米，也就是半径的平方是10，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据图可知：每个图中最外圈的小正方形的个数如式子：第一个，32﹣12，第二个，52﹣32，第三个，72﹣52，……由此得出：第n个图形的最外圈有（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
（2×5+1）2﹣（2×5﹣1）2
＝121﹣81
＝40（个）
答：第5个图形最外圈有40个小正方形。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查了数与形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是要判断出：第n个图形最外圈小正方形的个数是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2。
28．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
3.13×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是1570立方厘米。
故答案为：1570。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
29．【分析】由题干可知，分母是相邻的自然数的乘积且分子是1的分数，可以写成两个分母是相邻的自然数且分子都是1的两个分数相减的形式，据此解答。
【解答】+++++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
【点评】本题主要考查了数列中的规律，根据题干找出被减数、减数、差之间的分子、分母的规律是解本题的关键。
30．【分析】要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
通过画图可知，梯形的上底为（5﹣4＝1）厘米，下底为5厘米，高为4厘米，依据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
【解答】解：根据分析画图如下：
（5﹣4+5）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（cm2）
答：梯形的面积是12cm2。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查等腰直角三角形的特征及梯形面积公式的实际运用，确定以长方形的宽为等腰直角三角形的直角边是关键。
四、解答题（共4小题，满分32分）
31．【分析】小数的加减法注意把相同数位对齐，从低位算起；分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
32.52+8.48＝41
÷5＝
3﹣＝1
+×0＝
+＝
3.6×＝2
1.5÷50%＝3
0.5×3÷0.5×3＝9
【点评】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。
32．【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（3）（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
（6）求几个相同加数的和，用乘法进行简算。
【解答】解：（1）1.2﹣0.5×1.8÷0.9
＝1.2﹣0.9÷0.9
＝1.2﹣1
＝0.2
（2）﹣×+
＝﹣+
＝
＝
（3）1.2×+1.8×75%+5÷
＝1.2×0.75+1.8×0.75+5×0.75
＝（1.2+1.8+5）×0.75
＝8×0.75
＝6
（4）（﹣+）÷
＝
＝32﹣30+27
＝2+27
＝29
（5）20×[（+）×]
＝20×[×]
＝20×
＝
（6）2.5×（5.7+5.7+5.7+5.7）
＝2.5×（4×5.7）
＝2.5×4×5.7
＝10×5.7
＝57
【点评】本题主要考查了四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
33．【分析】（1）方程两边同时除以3，两边再同时加上5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6。
【解答】解：（1）（x﹣5）×3＝24
（x﹣5）×3÷3＝24÷3
x﹣5＝8
x﹣5+5＝8+5
x＝13
（2）x：＝70：6
6x＝42
6x÷6＝42÷6
x＝7
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
34．【分析】（1）根据图意，把男生人数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出女生人数是男生人数的几分之几，再根据一个数乘法分数的意义，计算出女生的人数。
（2）根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出梨树和桃树的总数是梨树的几分之几，再用200除以梨树和桃树的总数是梨树的分率，就可以计算出梨树的棵数。
【解答】解：（1）150×
＝
＝180（棵）
（2）200÷（1+）
＝200
＝120（棵）
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据一个数乘法分数的意义和分数除法的意义，列式计算。
五、实践与探索。（共9分）
35．【分析】（1）根据数对的意义：第一个数表示列，第二个数表示行，描出4个点，连接即可得出四边形。
（2）原来的长方形的长和宽分别为6个格和4个格，按1：2缩小后长和宽分别为3格和2格，据此在原来这个花园的东面画出即可。
（3）画一个底为3，高为4的三角形即可。
（4）（0，0）的北偏东45°方向与第5列交点处即是P点的位置。
【解答】解：如图：
【点评】解决本题根据数对的意义描点连线，再结合题意解答问题。
36．【分析】通过观察图形可知，4个扇形的圆心角度数和等于四边形的内角和，根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），据此求出四边形的内角和，也就是4个扇形圆心角的度数是360°，所以4个扇形正好拼成一个圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。据此解答。
【解答】解：180°×（n﹣2）
＝180°×（4﹣2）
＝180°×2
＝360°
这4个扇形剪下来正好可以拼成一个圆，因为四边形的内角和是360°，
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
故答案为：圆，四边形的内角和是360°，28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形的内角和公式及应用，圆的面积公式及应用。
六、解决实际问题。（每题4分，共24分）
37．【分析】共40名游客，达成团购条件，可以打八五折（现价是原价的85%），人数×票价×折扣，据此计算总价即可。
【解答】解：40×100×85%
＝4000×85%
＝3400（元）
答：购买门票需要3400元。
【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
38．【分析】（1）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能容水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×1.5
＝3.14×1+9.42
＝3.14+9.42
＝12.56（平方米）
答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5×1
＝3.14×1×1.5×1
＝4.71（吨）
答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
39．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出长方形苹果园的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形苹果园的面积，再除以10m²即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。
【解答】解：2.5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
4.5÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
50×90＝4500（平方米）
4500÷10＝450（棵）
答：这个果园一共种了450棵苹果树。
【点评】本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系，用到长方形面积＝长×宽。
40．【分析】把这根钢管原来长度看作单位“1”，先锯下12.5%，接着又锯掉1.5m，这时钢管比原来短，则1.5m占这根钢管原来长度的（﹣12.5%），用除法计算，即可得原来这根钢管长多少米。
【解答】解：1.5÷（﹣12.5%）
＝1.5÷12.5%
＝12（米）
答：原来这根钢管长12米。
【点评】本题关键是得出1.5m占这根钢管原来长度的（﹣12.5%）。
41．【分析】把修路的总任务看作单位“1”，则甲队的工作效率是“”，用甲队的工作效率乘，可以计算出乙队的工作效率，根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出两队合作7天完成的工作量，最后与单位“1”进行比较。
【解答】解：
＝
＝
＝
答：7天能完成。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
42．【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【解答】解：120×6×÷6
＝720×÷6
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
2021学年云南省昭通市小升初数学试卷
一、判断题（对的选“√”，错的选“×”。每小题1分，满分5分）
1．（1分）今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区也一定会下雪。 （判断对错）
2．（1分）一枚2分硬币的质量是2克，也可以表示成0.2%千克。 （判断对错）
3．（1分）小春家距离学校1.2km，他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。 （判断对错）
4．（1分）如果一个三角形3个内角的度数比是1：3：5，那么它是一个钝角三角形。 （判断对错）
5．（1分）把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。 （判断对错）
二、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）
6．（1分）示范小学男生人数比女生少20%，男生人数与女生人数的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：6
7．（1分）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
8．（1分）5：7的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）
A．15 B．28 C．21
9．（1分）如图是小佳5月各项支出情况统计图。如果午餐费是200元，那么购买学习用品支出
（ ）元。
A．75 B．100 C．125
10．（1分）一种糖水，糖与水的比是1：4，那么含糖率是（ ）
A．20% B．25% C．80%
11．（1分）下面3个数，与0最接近的是（ ）
A．﹣ B．﹣0.8 C．+
12．（1分）小明用一根40cm长的铁丝围一个长方形（长、宽都取整厘米数），面积最大是（ ）
A．400cm2 B．100cm2 C．99cm2
13．（1分）下列说法错误的是（ ）
A．0既是自然数，也是偶数
B．所有真分数都小于1，所有假分数都大于1
C．在一个比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1
14．（1分）圆柱和圆锥底面积相等，体积也相等。如果圆柱的高是15cm，那么圆锥的高是（ ）
A．15cm B．30cm C．45cm
15．（1分）如果a÷b＝5（a，b都是自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．a B．b C．ab
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
16．（2分）2020年全国人口普查公布数据显示，全国总人口为1411778724人。改写成用“万”作单位的数是 人，省略亿后面的尾数约是 人。
17．（2分）＝＝15： ＝ %＝ 折
18．（2分）3.6L＝ mL
80分＝ 时
19．（1分）一个正方体的表面积是150cm²，它的体积是 cm³。
20．（2分）一批大米按2：3：5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的 %。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得 袋。
21．（1分）在一幅比例尺是1：1400000的地图上量得彝良到昭通的距离是4cm，王老师以70km/时的速度驾驶小轿车从彝良到昭通， 小时能到达。
22．（1分）鸡兔同笼，上数共有50个头，下数一共140只脚，其中鸡有 只。
23．（1分），算式中当n＝2020时，这个加法算式的和是 。
24．（2分）用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 cm2，体积是 cm3。
25．（1分）小红原来有50元钱，如果将这些钱的借给小丽，这时两人的钱同样多，小丽原来有 元钱。
26．（1分）马老师以正方形的其中一个顶点为圆心，以边长为半径画了一个圆。如图，已知正方形的面积是10cm2，那么圆的面积是 cm2。
27．（1分）照图中这样的规律画下去，第5个图形最外圈有 个小正方形。
28．（1分）一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2那么这根圆柱形木料的体积是 cm3。
29．（1分）1﹣＝，﹣＝，﹣＝，根据你发现的规律，那么+++++＝ 。
30．（1分）如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是 cm2。
四、解答题（共4小题，满分32分）
31．（4分）直接写得数。
32.52+8.48＝
÷5＝
3﹣＝
+×0＝
+＝
3.6×＝
1.5÷50%＝
0.5×3÷0.5×3＝
32．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。
1.2﹣0.5×1.8÷0.9
﹣×+
1.2×+1.8×75%+5÷
（﹣+）÷
20×[（+）×]
2.5×（5.7+5.7+5.7+5.7）
33．（4分）解方程。
（x﹣5）×3＝24
x：＝70：6
34．（6分）看图列式计算.
五、实践与探索。（共9分）
35．（6分）学当设计师。
王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。
（1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园；
（2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1：2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园；
（3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪；
（4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。
36．（3分）图形探索：根据情境完成填空。
情境描述：一天，六 （1）班的牛牛同学在作业本上画了一个任意的四边形，接着他又分别以四边形的四个顶点为圆心画了4个半径是3cm的扇形，再给这4个扇形涂上阴影，如图，画完后，他好奇地发现一个数学问题：阴影部分的面积是多少呢？“经过他深入探索，他突然兴奋地嚷道：太简单了！用四年级学过的多边形的内角和知识不就解决了吗？”
如果我来解决，按照牛牛同学的思路，这4个扇形剪下来正好可以拼成一个 ，因为 ，所以阴影部分的面积 cm²。
六、解决实际问题。（每题4分，共24分）
37．（4分）五一黄金周，“××旅行社”推出某风景区一日游优惠活动：门票价100元/人。如果团购（30人以上），那么可打八五折。一个旅游团共40名游客，购买门票需要多少元？
38．（4分）小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2m，深1.5m。
（1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1m³水重1t）
39．（4分）洒渔乡李叔叔家有一个长方形苹果园，小明将这个果园绘制在图纸上，如图，如果每10m²种一棵苹果树，那么这个果园一共种了多少棵苹果树？
40．（4分）疫情期间，交警王叔叔用一根钢管作路卡进行疫情防控，先锯下12.5%，发现还长一些，接着又锯掉1.5m，这时钢管比原来短，原来这根钢管长多少米？
41．（4分）王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：
村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率如何？”
甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”
乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的。”
村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”
请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？
42．（4分）师徒二人同时合作加工一批零件，全部完成一共用了6小时。已知徒弟与师傅加工零件的个数比是3：8，如果师傅平均每小时加工120个零件，那么徒弟平均每小时加工多少个零件？
2021学年云南省昭通市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题（对的选“√”，错的选“×”。每小题1分，满分5分）
1．【分析】今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区可能会下雪，也可能不下雪，据此解答。
【解答】解：今年4月大山包风景区下起了大雪，明年四月大山包风景区不一定会下雪，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了生活中的可能性现象，要理解“可能”“不可能”“一定”等字眼。
2．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数后面不能有单位名称。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：速度×相应的时间＝1.2（km）（一定），乘积一定，所以他每天上学行走的速度与相应的时间成反比例关系。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1：3：5，所以把180度平均分成1+3+5得9份，求出一份量，进而求出最大的角，判断是什么三角形。
【解答】解：180÷（1+3+5）
＝180÷9
＝20（度）
20×5＝100（度）
所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：√。
【点评】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。
5．【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进1+1＝2（本）书。
【解答】解：10÷8＝1（本）…2（本）
1+1＝2（本）
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有（m+1）个或者（m+1）个以上的元素。
二、选择题（共10小题，每小题1分，满分10分）
6．【分析】根据题意，把女生人数看作“1”，那么男生人数就是它的（1﹣20%），进而求出男生人数与女生人数对应的比，再化简比得解。
【解答】解：把女生人数看作“1”，男生人数是：1﹣20%＝80%
男生人数：女生人数＝80%：1＝0.8：1＝4：5
答：男生人数与女生人数的比是4：5。
故选：B。
【点评】此题考查比的意义，解决关键是把女生人数看作“1”，求出男生人数对应的分率，进而写出分率比得解。
7．【分析】根据题意，设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么扩大后就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的表面积和现在的表面积，然后用现在的表面积除以原来的表面积即可解答。
【解答】解：设原来长为a，宽为b，高为h，则扩大后的长为3a，宽为3b，高为3h
原来的表面积：2（ab+ac+bc）
现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）＝18（ab+ac+bc）
表面积扩大倍数为：[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]＝9
故选：C。
【点评】解决本题可以记住结论：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，其表面积就扩大到原来n2倍。
8．【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：在5：7中，如果前项加上15，则前项是5+15＝20，前项扩大了20÷5＝4倍，要使比值不变，后项也扩大4倍，即后项是7×4＝28，则后项增加28﹣7＝21。
故选：C。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
9．【分析】根据扇形统计图可知，可知午餐费占消费总金额的百分比是40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用除法求出各项支出的总金额，再用总金额乘学习用品占消费总金额的百分比即可解答。
【解答】解：200÷40%×25%
＝500×25%
＝125（元）
答：购买学习用品支出125元。
故选：C。
【点评】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答以及求一个数的百分之几是多少，用乘法解答是解题的关键。
10．【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比；糖与水的比是1：4，设糖的质量是1，那么水的质量就是4，则糖水的总质量是5，然后用糖的质量除以糖水的总质量乘100%即可。
【解答】解：设糖的质量是1，那么水的质量就是4，含糖率就是：
1÷（1+4）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
答：含糖率是20%。
故选：A。
【点评】本题先根据比例关系设出数据，再根据含糖率的计算方法求解。
11．【分析】0是正数和负数的分界点，0以上是正数，0以下是负数。﹣与0的距离是0.2，﹣0.8与0的距离是0.8，+与0的距离是0.5，因此与0最接近的是﹣。
【解答】解：与0最接近的是﹣。
故选：A。
【点评】此题考查了0与正数、负数之间的关系。
12．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和（长、宽都取整厘米数），要使围成的长方形的面积最大，也就是长与宽的差最小，由此求出长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2＝20（厘米），
20＝19+1＝18+2＝17+3＝16+4＝15+5＝14+6＝13+7＝12+8＝11+9＝10+10
所以面积最大是：10×10＝100（平方厘米）
答：其中最大的长方形的面积是100平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：长方形的长与宽的差越小面积最大。
13．【分析】A.根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数。
B.真分数都小于1，也就是分子比分母小的分数，假分数都等于或大于1，就是分子等于或大于分母的数，据此解答。
C.比例的基本性质是：两内项之积等于两外项之积，两个外项互为倒数，则乘积是1，那么两个内项的乘积也是1。
【解答】解：A.0既是自然数，也是偶数，说法正确，本项不符合题意。
B.所有真分数都小于1，所有假分数都大于1或等于1，因此原题说法错误，本项符合题意。
C.在一个比例里，两个外项互为倒数，则乘积是1，根据两内项之积等于两外项之积，可得两个内项的乘积也是1，此选项正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查的目的是理解偶数、自然数、假分数的意义以及比例的基本性质的灵活应用。
14．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【解答】解：15×3＝45（厘米）
答：圆锥的高是45厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．【分析】根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为它们的最小公倍数。
【解答】解：因为a÷b＝5（a，b都是自然数），则a是b的5倍，即b是a的因数、a是b的倍数；那么它们的最大公因数就是a。
故选：A。
【点评】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共20分）
16．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411778724＝141177.8724万；1411778724≈14亿。
故答案为：141177.8724万，14亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
17．【分析】利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个数得到与它相等的分数，再把分数化成比，分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数，据此百分数再化成折扣即可。
【解答】解：＝
＝15：20
＝0.75＝75%＝七五折
故答案为：27，20，75，七五。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．【分析】高级单位时化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：3.6L＝3600mL
80分＝时
故答案为：3600，。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，已知正方体的表面积，可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：150÷6＝25（平方厘米）
因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米。
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：它的体积是125立方厘米。
故答案为：125。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式，体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出正方体的棱长。
20．【分析】批大米按2：3：5分配给甲、乙、丙三个超市，总共的大米是（2+3+5）份，乙超市分得这批大米的3÷（2+3+5）×100%，如果这批大米共200袋，那么可以用200×乙超市分得的大米占这批大米的百分比得到乙超市分得多少袋。
【解答】解：3÷（2+3+5）×100%＝30%
200×30%＝60（袋）
答：乙超市分得这批大米的30%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得60袋。
故答案为：30%；60。
【点评】解答此题可以把比转化为份数来理解，找出这批大米分成了几份，再利用百分数意义求解。
21．【分析】此题应先求出彝良到昭通的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭通，需要几小时，就是用距离除以速度即可。
【解答】解：4÷＝5600000（厘米）＝56（千米）
56÷70＝0.8（小时）
答：0.8小时能到达。
故选：0.8。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
22．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4×50）只脚，实际只有140只。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。
【解答】解：（4×50﹣140）÷（4﹣2）
＝60÷2
＝30（只）
答：鸡有30只。
故答案为：30。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．【分析】乘法表示几个相同加数和的简便运算，所以求几个相同加数的和，可以用乘法计算更简单，由此计算即可。
【解答】解：，算式中当n＝2020时
＝×2020＝1515
答：，算式中当n＝2020时，这个加法算式的和是1515。
故答案为：1515。
【点评】熟练掌握乘法的意义是解题的关键。
24．【分析】根据题意可知，用3个棱长为2cm的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×2×6×3﹣2×2×4
＝4×6×3﹣4×4
＝24×3﹣16
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故答案为：56，24。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【分析】根据题意，首先利用小红的钱数乘求出借给小丽的钱，再利用小红原来的50元减去借走的钱就是现在两人同样多的钱，最后用小丽现在的钱减去小红借给她的就是原来有的钱数。
【解答】解：50×＝5（元）
50﹣5﹣5
＝45﹣5
＝40（元）
答：小丽原来有40元钱。
故答案为：40。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
26．【分析】通过观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长，正方形的面积是10平方厘米，也就是半径的平方是10，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：圆的面积是31.4平方厘米。
故答案为：31.4。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据图可知：每个图中最外圈的小正方形的个数如式子：第一个，32﹣12，第二个，52﹣32，第三个，72﹣52，……由此得出：第n个图形的最外圈有（2n+1）2﹣（2n﹣1）2，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
（2×5+1）2﹣（2×5﹣1）2
＝121﹣81
＝40（个）
答：第5个图形最外圈有40个小正方形。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查了数与形结合的规律问题的应用，解答此题的关键是要判断出：第n个图形最外圈小正方形的个数是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2。
28．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
3.13×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
答：这根圆柱形木料的体积是1570立方厘米。
故答案为：1570。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
29．【分析】由题干可知，分母是相邻的自然数的乘积且分子是1的分数，可以写成两个分母是相邻的自然数且分子都是1的两个分数相减的形式，据此解答。
【解答】+++++
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
【点评】本题主要考查了数列中的规律，根据题干找出被减数、减数、差之间的分子、分母的规律是解本题的关键。
30．【分析】要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
通过画图可知，梯形的上底为（5﹣4＝1）厘米，下底为5厘米，高为4厘米，依据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
【解答】解：根据分析画图如下：
（5﹣4+5）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（cm2）
答：梯形的面积是12cm2。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查等腰直角三角形的特征及梯形面积公式的实际运用，确定以长方形的宽为等腰直角三角形的直角边是关键。
四、解答题（共4小题，满分32分）
31．【分析】小数的加减法注意把相同数位对齐，从低位算起；分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。
【解答】解：
32.52+8.48＝41
÷5＝
3﹣＝1
+×0＝
+＝
3.6×＝2
1.5÷50%＝3
0.5×3÷0.5×3＝9
【点评】本题考查了分数乘法、分数除法及混合运算的能力。
32．【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（2）先算乘法，再算减法，最后算加法；
（3）（4）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
（6）求几个相同加数的和，用乘法进行简算。
【解答】解：（1）1.2﹣0.5×1.8÷0.9
＝1.2﹣0.9÷0.9
＝1.2﹣1
＝0.2
（2）﹣×+
＝﹣+
＝
＝
（3）1.2×+1.8×75%+5÷
＝1.2×0.75+1.8×0.75+5×0.75
＝（1.2+1.8+5）×0.75
＝8×0.75
＝6
（4）（﹣+）÷
＝
＝32﹣30+27
＝2+27
＝29
（5）20×[（+）×]
＝20×[×]
＝20×
＝
（6）2.5×（5.7+5.7+5.7+5.7）
＝2.5×（4×5.7）
＝2.5×4×5.7
＝10×5.7
＝57
【点评】本题主要考查了四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
33．【分析】（1）方程两边同时除以3，两边再同时加上5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6。
【解答】解：（1）（x﹣5）×3＝24
（x﹣5）×3÷3＝24÷3
x﹣5＝8
x﹣5+5＝8+5
x＝13
（2）x：＝70：6
6x＝42
6x÷6＝42÷6
x＝7
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
34．【分析】（1）根据图意，把男生人数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出女生人数是男生人数的几分之几，再根据一个数乘法分数的意义，计算出女生的人数。
（2）根据图意，把梨树的棵数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出梨树和桃树的总数是梨树的几分之几，再用200除以梨树和桃树的总数是梨树的分率，就可以计算出梨树的棵数。
【解答】解：（1）150×
＝
＝180（棵）
（2）200÷（1+）
＝200
＝120（棵）
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据一个数乘法分数的意义和分数除法的意义，列式计算。
五、实践与探索。（共9分）
35．【分析】（1）根据数对的意义：第一个数表示列，第二个数表示行，描出4个点，连接即可得出四边形。
（2）原来的长方形的长和宽分别为6个格和4个格，按1：2缩小后长和宽分别为3格和2格，据此在原来这个花园的东面画出即可。
（3）画一个底为3，高为4的三角形即可。
（4）（0，0）的北偏东45°方向与第5列交点处即是P点的位置。
【解答】解：如图：
【点评】解决本题根据数对的意义描点连线，再结合题意解答问题。
36．【分析】通过观察图形可知，4个扇形的圆心角度数和等于四边形的内角和，根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），据此求出四边形的内角和，也就是4个扇形圆心角的度数是360°，所以4个扇形正好拼成一个圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。据此解答。
【解答】解：180°×（n﹣2）
＝180°×（4﹣2）
＝180°×2
＝360°
这4个扇形剪下来正好可以拼成一个圆，因为四边形的内角和是360°，
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
故答案为：圆，四边形的内角和是360°，28.26。
【点评】此题考查的目的是理解掌握多边形的内角和公式及应用，圆的面积公式及应用。
六、解决实际问题。（每题4分，共24分）
37．【分析】共40名游客，达成团购条件，可以打八五折（现价是原价的85%），人数×票价×折扣，据此计算总价即可。
【解答】解：40×100×85%
＝4000×85%
＝3400（元）
答：购买门票需要3400元。
【点评】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
38．【分析】（1）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的一个底面和侧面的总面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出能容水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【解答】解：（1）3.14×（2÷2）2+3.14×2×1.5
＝3.14×1+9.42
＝3.14+9.42
＝12.56（平方米）
答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5×1
＝3.14×1×1.5×1
＝4.71（吨）
答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
39．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得出长方形苹果园的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算出长方形苹果园的面积，再除以10m²即可得这个果园一共种了多少棵苹果树。
【解答】解：2.5÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
4.5÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
50×90＝4500（平方米）
4500÷10＝450（棵）
答：这个果园一共种了450棵苹果树。
【点评】本题主要考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系，用到长方形面积＝长×宽。
40．【分析】把这根钢管原来长度看作单位“1”，先锯下12.5%，接着又锯掉1.5m，这时钢管比原来短，则1.5m占这根钢管原来长度的（﹣12.5%），用除法计算，即可得原来这根钢管长多少米。
【解答】解：1.5÷（﹣12.5%）
＝1.5÷12.5%
＝12（米）
答：原来这根钢管长12米。
【点评】本题关键是得出1.5m占这根钢管原来长度的（﹣12.5%）。
41．【分析】把修路的总任务看作单位“1”，则甲队的工作效率是“”，用甲队的工作效率乘，可以计算出乙队的工作效率，根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出两队合作7天完成的工作量，最后与单位“1”进行比较。
【解答】解：
＝
＝
＝
答：7天能完成。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
42．【分析】首先根据：工作量＝工作效率×工作时间，用师傅平均每小时加工零件的数量乘6，求出师傅6小时加工的零件个数是多少；然后用它乘，求出徒弟6小时加工零件多少个，再求平均每小时加工多少个零件即可。
【解答】解：120×6×÷6
＝720×÷6
＝270÷6
＝45（个）
答：徒弟平均每小时加工45个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
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