小升初苏教版数学专题复习课件：第25讲 公因数和公倍数

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第25讲 公因数和公倍数，共31页。PPT课件主要包含了知识模块，技能储备，知识引入，Section1，枚举法，例题1，练习1，知识笔记，Section2，短除法等内容，欢迎下载使用。

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启智老师把15个橡皮平均分给5个同学，每个同学分到_______个橡皮。
从小到大写出24的因数： ；写出24的5个倍数： 。
写出10个质数： 。
1、2、3、4、6、8、12、24
24、48、72、96、120
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29
哪两个数的乘积是24呢？
还有1×24，2×12哦~~
这里的1、24、2、12、3、8、4、6都是24的因数，24是它们的倍数
按序拆乘法 不重不漏列举
如何正确求一个数的所有因数？
用枚举法求48和72的最大公因数和最小公倍数。
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×872=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9最大公因数是24。48的倍数：48、96、144……72的倍数：72、144……最小公倍数是144。
用枚举法求16和20的最大公因数和最小公倍数。
16=1×16=2×8=4×420=1×20=2×10=4×5最大公因数是4。16的倍数：16、32、48、64、80……20的倍数：20、40、60、80……最小公倍数是80。
一、枚举法1、两个整数相乘，这两个数都叫作积的因数，积是这两个数的倍数。2、公因数：两个或多个非零自然数公有的因数，其中最大的那个叫作它们的最大公因数（0除外）。公倍数：两个或两个以上自然数公有的倍数，其中最小的那个叫作它们的最小公倍数。3、枚举法：按序列举，不重不漏。
用短除法求462和330的最大公因数和最小公倍数。
1、用公有的质数去除，一般从小到大去除
（462，330）=2×3×11=66 [462，330] =2×3×11×7×5=2310
56和320的最大公因数和最小公倍数分别是多少？
（56，320）=2×2×2=8 [56，320] =8×7×40=2240
把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？
1、分不完和不够的部分可以先根据情况拿掉或者补全 2、学生数是最大公约数
钢笔需要：37-1=36（支） 书需要：38+2=40（本）（36，40）=4答：最多有4个学习成绩优秀的同学。
有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？
铅笔需要：38-3=35（支）练习本需要：41+1=42（本）（35，42）=7答：得奖的好少年有7人。
求 36、108、126 的最大公因数和最小公倍数。
[36，108，126]=2×3×3×2×1×3×7=756
（36，108，126）=2×3×3 =18
求 48、108、126 三个数的最大公因数和最小公倍数。
[48，108，126]=2×3×2×3×4×3×7=3024
二、短除法1、短除法：用所求数公有的质因数去除，一般按从小到大的顺序。2、最大公因数用（a,b ）表示，最小公倍数用[a,b ]表示。3、求三个数的最大公因数时，除到它们没有公因数为止； 求三个数的最小公倍数时，除到两两互质为止。
蒋小帅、苏小萌、球球老师三人到图书馆去借书，蒋小帅每6天去一次，苏小萌每8天去一次，球球老师每9天去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次三人在图书馆相遇的日期是多少？
下一次三人相遇的时间与6、8、9的最小公倍数有什么关系 ?
学生甲每分钟跑50米，学生乙每分钟跑40米，学生丙每分钟跑80米。已知一圆形跑道长400米，如果三人同时从同一地点出发，最少经过多长时间三人可以在出发点相遇？
甲：400÷50=8（分）乙：400÷40=10（分）丙：400÷80=5（分）[8，10，5]=40答：经过40分钟三人在出发点相遇。
甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？
两两分析，可以发现甲与90、126有什么关系吗?
甲：2×3×3=18答：那么甲数是18。
A、B两数的最小公倍数是231，B、C两数的最小公倍数是198，A、C两数的最小公倍数是126，那么A是多少？
A：3×7=21答：那么A是21。
一、枚举法1、两个整数相乘，这两个数都叫作积的因数，积是这两个数的倍数。2、公因数：两个或多个非零自然数公有的因数，其中最大的那个叫作它们的最大公因数（0除外）
公倍数：两个或两个以上自然数公有的倍数，其中最小的那个叫作它们的最小公倍数。3、枚举法：按序列举，不重不漏
二、短除法1、短除法：用所求数公有的质因数去除，一般按从小到大的顺序。
2、最大公因数用（a,b ）表示， 最小公倍数用[a,b ]表示。3、求三个数的最大公因数时，除到它们没有公因数为止； 求三个数的最小公倍数时，除到两两互质为止。
用枚举法求32和56的最大公因数和最小公倍数。
32=1×32=2×16=4×856=1×56=2×28=4×14=7×8最大公因数是8。32的倍数：32、64、96、128、160、192、224……56的倍数：56、112、168、224……最小公倍数是224。
用短除法求96和108的最大公因数和最小公倍数。
（96，108）=2×2×3=12 [96，108] =12×8×9=864
把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？
钢笔分出去：19-3=16（支）软面抄分出去：23-3=20（个）（16，20）=4答：得奖的学生最多有4人。
用短除法求 403、527、713 的最大公因数和最小公倍数。
（403，527，713）=31
[403，527，713]=31×13×17×23=157573
一名学生要整理三种厚度分别为30毫米、24毫米和18毫米的一堆书。他只能将厚度相同的书摞在一起，摞成高度相同的三摞，且使书的高度尽可能小。这名学生一共需要整理多少本书？