重庆市沙坪坝区第七中学2022-2023学年高一物理下学期期中考试试题（Word版附解析）

重庆市第七中学校2022-2023学年度下期

高2025级半期考试物理试题

一、单选题（每题只有一个选项正确，每题7分，共28分）

1. 下列说法中正确的是（　　）

A. 开普勒在第谷观测资料的基础上，发现了万有引力定律

B. 卡文迪什通过实验测定得出万有引力常量

C. 平抛运动是非匀变速曲线运动

D. 匀速圆周运动合外力为0

【答案】B

【解析】

【详解】A．开普勒在第谷观测资料的基础上，发现了开普勒三定律。故A错误；

B．卡文迪什通过实验测定得出万有引力常量。故B正确；

C．平抛运动是匀变速曲线运动。故C错误；

D．匀速圆周运动合外力提供向心力，不为零。故D错误。

故选B。

2. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（　　）

A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点

B. 除了O点，笔杆上其他点的角速度大小都一样

C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比

D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越大

【答案】B

【解析】

【详解】A．笔杆上各点绕O点匀速转动，各点的线速度方向垂直于笔杆，A错误；

B．笔杆上的各个点都做同轴转动，除O点不转动外，其它点的角速度是相等的，B正确；

C．笔杆上各个点的角速度相等，根据

可知，笔杆上各点的线速度的大小与到O点的距离成正比，C错误；

D．笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度相等，根据向心加速度的公式

可知，离O点越近，向心加速度越小，D错误；

故选B。

3. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示。

根据题中信息，试计算木星相邻两次冲日的时间间隔，哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的外行星是（　　）

A. 火星 B. 木星 C. 天王星 D. 海王星

【答案】D

【解析】

【详解】由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等，可知地球的公转周期T最小，海王星的公转周期最大。设地球外另一行星的周期为T′，则两次冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有

解得

则T′越大，t越小，即地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确，ABC错误。

4. 如图所示，一辆汽车以的速度匀速经过一段水平弯道，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.6，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽车可视为质点，重力加速度。若汽车进入弯道后不侧滑，则弯道的半径（　　）

A. 不小于54m B. 不大于54m

C. 不小于30m D. 不大于30m

【答案】A

【解析】

【详解】汽车经过弯路时静摩擦力提供向心力

代入数据解得

为保证汽车进入弯道后不侧滑，则弯道的半径54m，故选A。

5. 固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，为竖直线，为水平线，为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后（　　）

A. 可能会落在A点

B. 可能会再次落到圆弧轨道上

C. 一定会落到水平面上

D. 一定会再次落到圆弧轨道上

【答案】C

【解析】

【详解】若能通过D点，则通过D点最小速度时，满足

可得最小速度为

通过D点后做平抛运动，当下落的AC面上时

解得

可知小球一定会落到水平面上，不会落到圆弧轨道上。

故选C。

6. “嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面某高度处最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推发动机对其提供反推力大小为F，方向竖直向上，引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】当“嫦娥三号”在最后一次悬停时，由平衡知识可知

Mg=F

在月球表面

解得

故选C

7. 飞镖游戏是一种非常有趣味性的娱乐活动，如图所示，某次飞镖比赛，某选手在距地面某相同的高度，向竖直墙面发射飞镖。每次飞镖均水平射出，且发射点与墙壁距离相同，某两次射出的飞镖插入墙面时速度与水平方向夹角第一次为30°和第二次为60°，若不考虑所受的空气阻力，则飞镖前后两次的初速度之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】飞镖做平抛运动，设初速度为v0，插入墙面时速度与水平方向夹角为，有

又

，

联立，解得

代入数据，可得飞镖前后两次的初速度之比为

故选D。

二、多选题（每题有多个选项正确，每题5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分，共15分）

8. 每周末在学校的路上，可以见到同学们带行李箱，同学们有两种拉箱子的方式，将其简化为如图甲、乙所示的模型。两图中，箱子的质量、与水平地面间的动摩擦因数均相同，图甲中拉力F的方向水平，图乙中拉力F′的方向与水平地面存在夹角。若要使两图中的箱子由静止开始拉动相同的距离获得相同的速度，则（　　）

A. 甲箱子克服摩擦力做的功一定大于乙箱子克服摩擦力做的功

B. 甲箱子克服摩擦力做的功一定小于乙箱子克服摩擦力做的功

C. F做的功一定大于F′做的功

D. F做的功一定小于F′做的功

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．箱子的质量、与水平地面间的动摩擦因数均相同，图甲的摩擦力大小和图乙的摩擦力大小分别为

位移相同，根据功的定义式得甲箱子克服摩擦力做的功一定大于乙箱子克服摩擦力做的功，A正确，B错误；

CD．箱子获得相同的动能，根据动能定理得

甲克服摩擦力做功较大，故F做的功一定大于F′做的功，C正确，D错误。

故选AC。

9. 两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动。如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点。已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星2的周期大于卫星1的周期

B. 卫星2从A点到B点的过程动能在减小

C. 卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能

D. 相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积

【答案】BC

【解析】

【详解】A．根据开普勒第三定律可得

由题可知圆的半径与椭圆的半长轴相等，故卫星2的周期等于卫星1的周期，故A错误；

B．由开普勒第二定律可知，卫星2从A点到B点的过程，即从近地点到远地点的过程中，速度变小，则动能变小，故B正确；

C．以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示

由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有

可得

可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，由于卫星1、2质量相等，则卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能，故C正确；

D．由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，故D错误。

故选BC。

10. 如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示，取g=10m/s2，则（　　）

A. 第1s内推力做功为1J

B. 第1.5s时推力F的功率为3W

C. 第2s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0J

D. 第2s内推力F做功的平均功率=1.5W

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】A．由图可知，第1s内物体的速度为零，故位移为零，推力不做功，故A错误；

B．第1.5s时推力为3N；速度为v=1m/s；则推力的功率

P=Fv=3×1W=3W

故B正确；

C．由第3s内物体做匀速直线运动可知，摩擦力

f=F=2N

第2s内物体经过的位移

则克服摩擦力做功

W=fx=2×2=4.0J

故C错误；

D．第2s内物体位移

推力F做功

W=Fx=3×2J=6J

第2s内推力F做功的平均功率

故D错误。

故选B。

三、实验题（每空2分，共14分）

11. 某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间t，换算生成ω。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、ω的数据后，作出了F-ω2图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。

（1）该同学采用的主要实验方法为___________。

A.等效替代法          B.控制变量法         C.理想化模型法

（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为t，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为s，则可得挡光杆转动角速度ω的表达式为___________。

（3）根据图乙，得到的实验结论是∶___________。

【答案】    ①. B    ②.     ③. 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比

【解析】

【分析】

【详解】(1)[1]实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法。故选B。

(2)[2] 挡光杆处的线速度为

角速度为

(3)[3] 在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比。

12. 在做“研究平抛运动”的实验时，重庆七中的一位同学让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。取地表重力加速度g为。

（1）为了能较准确描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上______。

A.通过调节使斜槽的末端保持水平

B.每次释放小球的位置必须相同

C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触

D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降

（2）在做实验时，该同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像。试根据图像求出物体平抛运动的初速度大小为______，物体运动到B点时的速度大小为______。（结果保留两位有效数字）

（3）在未来的某一天，另一位重庆七中的同学在地心探险的过程中，在地球内部采用频闪摄影的方法拍摄“小球做平抛运动”的照片，得到钢球平抛运动轨迹中的三个点A、B、C，如图所示，已知小球从槽口末端水平抛出的初速度为，坐标纸每小格边长为，地球半径为。则该同学离地心的距离为______。（在匀质球体内部距离球心r处的质点受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体对它的万有引力）

【答案】    ①. D    ②. 2.0    ③. 2.8    ④. 1280

【解析】

【详解】（1）[1]A．为了确保小球做抛出的初速度方向水平，实验中需要调节使斜槽的末端保持水平，A正确，不符合题意；

B．为了确保小球抛出的初速度大小相等，实验时每次均需将小球从斜槽上同一位置静止释放，B正确，不符合题意；

C．为了确保实验测量时描绘的轨迹的准确性，实验中小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确，不符合题意；

D．实验中描绘的小球的位置尽量分布整个坐标纸，并不需要记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降，D错误，符合题意。

故选D。

（2）[2]根据图像可知，水平方向，斜率点迹之间的分位移相等，表明相邻点迹之间的时间间隔相等，在竖直方向上有

其中

解得

则有

[3]B点竖直方向的分速度

则B点的速度

（3）[4]在水平方向做匀速直线运动，则有

竖直方向上有

解得

由于在匀质球体内部距离球心r处的质点受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体对它的万有引力，则有

在地表有

又由于

解得

四、解答题（本大题共3小题，13题12分，14题13分，15题18分，共43分）

13. 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，在飞机滑跑过程中， 求：

（1）飞机克服阻力所做的功和牵引力的大小；

（2）牵引力的平均功率。

【答案】（1）1.12×108J，2.1×105N；（2）8.4×106 W

【解析】

【分析】

【详解】（1）飞机克服阻力所做的功

Wf=f·x

f=0.1mg

解得

Wf=1.12×108J

飞机作匀变速直线运动，有

v2=2ax

由牛顿第二定律，有

F-f=ma

联立解得

a=2m/s2

F=2.1×105N

（2）设飞机滑跑过程中的平均速度为，有

在滑跑阶段，牵引力的平均功率

联立解得

P=8.4×106 W

14. 在本月我校举行了高一年级篮球比赛，决赛的过程令人印象深刻，两队在比赛最后一点时间比分打平，在关键时刻白队33号球员投出了超远三分，为比赛胜利奠定基础。已知该球员投球点距离三分线1.05m，球在空中飞行轨迹的最高点Q距地面4.85m，球落入篮筐中心O点时速度与水平方向呈45°角，据国际篮联标准，篮筐高度为3.05m，三分线距O点的水平距离为6.75m，该同学自身投篮高度2.2m，不计空气阻力，g取。求：

（1）篮球在飞行过程中到达最高点Q时的速度的大小；

（2）该球员在点P投出的速度的大小；

（3）该球员投球出手时跳了多高。

【答案】（1）6m/s；（2）；（3）0.2m

【解析】

【详解】（1）从Q点运动到篮筐，篮球做平抛运动，由平抛运动规律得

解得

下落到O点竖直方向的速度为

球落入篮筐中心O点时速度与水平方向呈45°角，故水平方向的速度为

平抛运动水平方向做匀速直线运动，故篮球在飞行过程中到达最高点Q时的速度为6m/s;

（2）篮球从点P运动到篮筐中心O运动的时间为

故从从点P运动到最高点所有的时间为

该球员在点P投出的速度的竖直方向上的速度大小为

在球员在点P投出的速度为

解得

（3）该球员投球出手位置离最高点的高度差为

该球员投球出手时跳的高度为

15. 如图所示，质量为m=2kg的小滑块（视为质点）在半径为R=0.4m的圆弧端由静止开始释放，它运动到B点时对轨道的压力为，当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为、长的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节，斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点，认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，不计空气阻力，求：

（1）在AB上运动过程中克服阻力所做的功；

（2）为了不挤压弹簧，求的取值范围；

（3）若最终滑块停在D点，求取值范围。

【答案】（1）4J；（2）；（3）或

【解析】

【详解】（1）滑块从A运动到B，根据动能定理有

滑块B点时，根据牛顿第二定律，可得

联立，解得

可知在AB上运动过程中克服阻力所做的功为4J。

（2）设滑块在斜面上运动的距离为l，则有

为了不挤压弹簧，需满足

联立，解得

又

可得

（3）最终滑块停在D点有两种可能

a．滑块恰好能从C下滑到D则有

代入数据得

b．滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。当滑块恰好能返回C有

代入数据得到

当滑块恰好能静止斜面上，则有

代入数据得到

可得

综上所述，的取值范围为

或