成都市成华区2017年九年级二诊数学试题及答案

这是一份成都市成华区2017年九年级二诊数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在2,，0，-2四个数中，最大的一个数是（ ）
A． 2B． C． 0D． -2

2．下面所给几何体的俯视图是（ ）

3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．

4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．

5．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A B C D
6．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°。则∠AED=（ ）
A．65°B． 115°C． 125°D． 130°

7．一元二次方程配方后可变形为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别为E,F,若∠EDF=50°，则∠C的度数为（ ）
A．40°B． 50°C． 65°D． 130°
10. 二次函数的图像如图所示，下列结论：①a＜0；②c＞0；③a-b+c＜0；④＞0，其中正确的共有（ ）个
A．1B． 2C．3D．4
二、填空题（本大题共4个小题，第小题4分，共16分）
11．因式分解：a2﹣9= ．
12．在函数中，自变量x的取值范围是 。
13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC和BD交于点O，点E是AD的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 。

14．如图，在矩形ABCD 中，点E在边BC上，BE=EC=2，且AE=AD，以A为圆心，AB长为半径作圆弧AE于点F，则扇形ABF的面积是 （结果保留π）。
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
15.（每小题6分，共12分）
（1）计算：|1﹣|﹣3tan30°+（π﹣2017）0﹣（-）﹣1
（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集。
16、（本小题满分6分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

17．（本小题满分8分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
第17题图
18．（本小题满分8分）
在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”，在相同测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
（2）经计算知=6，=42．你认为选拔 参加比赛更合适，（填甲或乙）；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．（用树状图或列表法解答）
19．（本小题满分10分）
如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）结合图像直接写出不等式的解集.
第19题图
20．（本小题满分10分）
已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=.BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E.
求CE的长；
延长CE到F,使EF=，连接BF并
延长BF交⊙O于点G，求BG的长；
在（2）的条件下，连接GC并延长
GC交BH于点D，求证：BD=BG
B卷（满分50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数的图像上，则点Q（2a-5，a）关于y轴的对称点Q’坐标为 ．
22．定义新运算：，若a、b是关于一元二次方程的两实数根，则的值为 ．
23．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为 ．

24．如图，已知双曲线与直线（都为常数）相交于A,B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=，MB=，则的值是 ．
25．如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，⊿AOP为“叠弦三角形”.以下说法，正确的是 ．（填番号）
①在图1中，△AOB≌△AOD’； ②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°-
图1（n=4） 图2（n=5） 图3（n=6） 图4（n=7）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（本小题满分8分）
骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元？
（2）该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如下表，问应如何进货才能使这批车获利最多？
27．（本小题满分10分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F.求证：OE=OF.
（2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF.
ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC.
ⅱ）试探究线段AF,EF,CE之间数量上满足的关系，并说明理由.
28．（本小题满分12分）
如图，抛物线与x轴相交于A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3）.
求抛物线的解析式；
连接BC,点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；
设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B,C,D,Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
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