小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册人教版

这是一份小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初综合特训卷（试题）-小学数学六年级下册人教版 一、选择题（每题3分，共18分）1．扇形统计图中的40%表示120万元，整个圆表示（    ）万元。A．300 B．48 C．200 D．722．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向（    ）方向走2000米。A．南偏西60° B．北偏西30° C．北偏东30° D．北偏西60°3．松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，她连续8天共采了112个松子，这8天中有（    ）天是雨天。A．3 B．4 C．5 D．64．一个数的是10，这个数的是（    ）。A．12 B．10 C．9 D．65．把底面相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在盛水的长方体容器中，没有水溢出。其中放入圆锥形铁块后，水面上升了2cm，放入圆柱形铁块后水面又上升了2cm。已知圆锥高12cm，那么圆柱高（    ）cm。A．3 B．4 C．12 D．366．按照下面的规律摆图形，第n幅图需要小棒（    ）根。A． B． C． D． 二、填空题（每空1分，共10分）7．已知a÷b＝3，则b与a的比是(        )，比值是(        )。8．如图，如果平行四边形的面积是10平方米，那么圆的面积是(        )平方米。9．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是7厘米，圆柱的高是(        )厘米，圆锥的高是(        )厘米。10．如表所示，如果和成正比例，空格处应填(        )；如果和成反比例，空格处应填(        )。4512  11．一个数的比这个数的多9，这个数是(        )。12．小明的爸爸把5000元存入银行，存期一年，年利率1.95%，到期后爸爸可得到利息(        )元，到期时爸爸共能取回(        )元钱。 三、判断题（每题2分，共10分）13．一个正方体的棱长是10cm，它的体积是1000cm3。(        )14．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。(        )15．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。(        )16．（a、b均不为0），是假分数。(          )17．两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米。(        ) 四、计算题（共32分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）8.1÷0.9＝                                                19．计算，能简算的要简算。（每题2分，共12分）                                                      20．解比例。（每题2分，共8分）                                                 21．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（每题8分，共8分） 五、解答题（每题5分，共30分）22．一种医用酒精是用水和纯酒精按1∶3配制而成的，现有7.5升纯酒精，可配制这种医用酒精多少升？   23．周六下午2：00奇思在操场测得旗杆和大树的影子长（如图）。已知这根旗杆的高度为15米，这棵大树的高度是多少米？24．一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，要求8天完成这项工程，且两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？   25．斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋”，它可以用大小不同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来（如下图）。第1步中扇形的半径是1厘米，按下图的方法依次画，第4步画的新扇形的面积是多少平方厘米？   26．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是5米，每立方米售价30元，王大爷准备买下它盖房用，他应付多少钱？      27．下面是六（1）班一次测验成绩的扇形统计图和与之相应的统计表。成绩优良及格不及格人数18 9 （1）先列出相应的算式，再把扇形统计图和统计表补充完整。（2）请你提一个两步或两步以上的百分数问题，再解答。我的问题是：
参考答案：1．A【分析】用120万元除以40%，求出整个圆表示多少万元。【详解】120÷40%＝300（万元），所以整个圆表示300万元。故答案为：A【点睛】本题考查了扇形统计图，它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。2．B【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】由分析可得：少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向北偏西30°方向走2000米。故答案为：B【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。3．D【分析】由题意可知，设这8天中有x天是雨天，则有（8－x）天是晴天。再根据晴天采的个数＋雨天采的个数＝112，据此列方程解答即可。【详解】解：设这8天中有x天是雨天，则有（8－x）天是晴天。12x＋20×（8－x）＝11212x＋160－20x＝11212x＋160－20x＋20x＝112＋20x12x＋160＝112＋20x12x＋160－12x＝112＋20x－12x112＋8x＝160112＋8x－112＝160－1128x＝488x÷8＝48÷8x＝6则这8天中有6天是雨天。故答案为：D【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。4．C【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。【详解】10÷×＝10××＝12×＝9一个数的是10，这个数的是9。故答案为：C【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。5．B【分析】由题意，放入底面相等的一块圆锥形铁块和圆柱形铁块，水面都上升了2cm，根据“上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积”可知：圆锥形铁块和圆柱形铁块的体积相等，又因为它们的底面积也相等，根据“圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是圆锥的高的”可得：圆柱形铁块的高是12×＝4cm；据此解答。【详解】12×＝4（cm）则圆柱高4cm。故答案为：B【点睛】此题考查了不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积；还考查了“ 等底等体积的圆柱的高是圆锥的高的”的运用。6．C【分析】观察图形，第1幅图搭一个小正方形需要4根小棒，第2幅图搭两个小正方形需要（4＋3）根小棒，第3幅图搭三个小正方形需要（4＋3×2）根小棒，每搭一个正方形，小棒数量比前一个多3根，依次类推，求出第n幅图搭n个这样的小正方形需要[4＋3×（n−1）]根小棒。【详解】4＋3×（n−1）＝4＋3n－3×1＝4－3＋3n＝（3n＋1）根即第n幅图需要小棒（3n＋1）根。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。7．     1∶3     【分析】根据比与除法之间的关系，可得a÷b＝a∶b，已知a÷b＝3，所以可求出a∶b＝3∶1，即可求出b与a的比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。【详解】a∶b＝a÷b＝3则b∶a＝1∶3b∶a＝1∶3＝1÷3＝即b与a的比是1∶3，比值是。【点睛】此题主要考查比与除法之间的关系、比的意义以及求比值的方法。8．15.7【分析】根据题图可知，平行四边形的底为2r，平行四边形的高为r，则2r²＝10，r²＝5，再根据s＝πr²求出圆的面积即可。【详解】平行四边形的底为2r，长方形的高为r；2r²＝10解：2r²÷2＝10÷2r²＝5；3.14×5＝15.7（平方米）【点睛】根据题图明确平行四边形的底和高分别与半径是什么关系是解答本题的关键，进而求出半径的平方。9．     7     21【分析】由于长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，所以当它们底面积和体积分别相等时，高也是相等的；如果长方体的高是7厘米，那么圆柱的高也是7厘米；而当圆柱和圆锥的底面积和体积分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍。【详解】（1）长方体和圆柱的体积都是V＝Sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是7厘米；（2）圆柱的体积是V＝Sh，圆锥的体积是V＝Sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍；圆锥的高是：7×3＝21（厘米）圆柱的高是7厘米，圆锥的高是 21厘米。【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本的关键。10．     15     9.6【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。如果和成正比例，则∶＝4∶12；把＝5代入比例式，解比例求出的值。如果和成反比例，则＝4×12；把＝5代入比例式，解比例求出的值。【详解】（1）如果和成正比例，则∶＝4∶12；当＝5时5∶＝4∶12解：4＝5×124＝60＝60÷4＝15（2）如果和成反比例，则＝4×12；当＝5时5＝4×12解：5＝48＝48÷5＝9.6如果和成正比例，空格处应填15；如果和成反比例，空格处应填9.6。【点睛】根据正、反比例的意义列出比例方程，并解比例。11．30【分析】根据题意可知“一个数×（－）＝9”，据此求出这个数即可。【详解】9÷（－）＝9÷＝30【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。12．     97.5     5097.5【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出利息；用本金加上利息即可求出共能取回多少钱。【详解】5000×1×1.95%＝5000×1.95%＝97.5（元）5000＋97.5＝5097.5（元）则到期后爸爸可得到利息97.5元，到期时爸爸共能取回5097.5元钱。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。13．√【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出体积即可判断。【详解】10×10×10＝100×10＝1000（cm3）正方体的体积是1000cm3，原题说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握正方体的体积计算是解题的关键。14．×【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。【详解】如图，一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。15．√【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。故答案为：√【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。16．×【分析】因为（a、b均不为0），根据“一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数”可知，，再根据“分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1”可知，是真分数。【详解】因为：，所以，；所以，（a、b均不为0），是真分数，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】正确理解真分数、假分数的意义，是解答此题的关键。17．√【分析】圆的周长＝πd，圆的周长差＝π×直径差，据此列式计算。【详解】3.14×5＝15.7（厘米），两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。18．9；27；；；35；20；0.25【详解】略19．4；2；；；【分析】，先算乘法，再算除法；，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算，注意括号前边是减号时，添上括号，括号里的减号要变加号；，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再算乘法，最后算减法。【详解】20．；；【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成12x＝2.4×3，然后等式的两边同时除以12即可；（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成16x＝0.4×2，然后计算；（3）（4）题同理求解。【详解】（1）解：12x＝2.4×312x＝7.212x÷12＝7.2÷12x＝0.6（2）0.4∶x＝16∶2解：16x＝0.4×216x＝0.816x÷16＝0.8÷16x＝0.05（3）解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×2x＝（4）解：14x＝21×614x＝12614x÷14＝126÷14x＝126÷14x＝921．48cm2【分析】如图，把左边的阴影部分如箭头方向补到右边的空白处，这样两个阴影部分组合成一个梯形，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。【详解】（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝48（cm2）阴影部分的面积是48cm2。22．10升【分析】由题意可知，医用酒精中水占1份，纯酒精占3份，先表示出每份的量，再乘水和纯酒精的总份数，据此解答。【详解】7.5÷3×（1＋3）＝7.5÷3×4＝2.5×4＝10（升）答：可配制这种医用酒精10升。【点睛】本题主要考查比的应用，求出一份量是解答题目的关键。23．9米【分析】根据题意知道，在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设这棵大树的高度是x米。15∶10＝x∶610x＝15×610x＝9010x÷10＝90÷10x＝9答：这棵大树的高度是9米。【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。24．3天【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为（＋），可知甲的工作效率要高于乙的工作效率， 要使两人合作天数尽可能少，则正确的做法是甲单独做＋两人合作，则设两人要合作x天，根据甲单独做的工作量＋两人合作的工作量＝1，据此列方程解答即可。【详解】解：设两人要合作x天。（＋）x＋（8－x）＝1x＋－x＝1x＋＝1x＋－＝1－x＝x÷＝÷x＝×15x＝3答：两人要合作3天。【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量、工作效率和工作时间之间的关系进行分析、解答即可。25．7.065平方厘米【分析】由题意可知，第1步中扇形的半径是1厘米，第2步中扇形的半径是1厘米，第3步中扇形的半径是（1＋1）厘米，第4步中扇形的半径是（1＋1＋1）厘米，扇形的面积是所在圆面积的，最后利用“”求出第4步画的新扇形的面积，据此解答。【详解】3.14×（1＋1＋1）2×＝3.14×9×＝3.14×9×＝28.26×＝7.065（平方厘米）答：第4步画的新扇形的面积是7.065平方厘米。【点睛】根据图形求出扇形的半径并掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。26．1413元【分析】将数据代入圆的周长公式：C=2πr求出底面半径，再将数据代入圆锥的体积公式：求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。【详解】（元）答：他应付1413元。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．（1）见详解（2）见详解【分析】（1）把六（1）班全班总人数看作单位“1”，从统计表中可知，得“优”和“及格”的人数是（18＋9）人；从扇形统计图中可知，用“1”减去得“良”和“不及格”人数占总人数的百分比，即是得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；单位“1”未知，用除法计算，求出总人数；根据求一个数的百分之几是多少，用总人数分别乘40%、6%，求出得“良”和“不及格”的人数；根据求一个数占另一个数的百分之几，分别用得“优”和“及格”的人数除以总人数，求出得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；据此把扇形统计图和统计表补充完整。（2）结合统计图表中的数据，提出一个两步或两步以上的百分数问题，合理即可。可以提问：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？先用减法求出得“优”的比得“良”的人数少几人，再除以得“良”的人数即可。【详解】（1）总人数：（18＋9）÷（1－40%－6%）＝27÷0.54＝50（人）得“良”的人数：50×40%＝50×0.4＝20（人）得“不及格”的人数：50×6%＝50×0.06＝3（人）得“优”的人数占总人数的：18÷50×100%＝0.36×100%＝36%得“及格”的人数占总人数的：9÷50×100%＝0.18×100%＝18%成绩优良及格不及格人数182093（2）我的问题是：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？（答案不唯一）（20－18）÷20×100%＝2÷20×100%＝0.1×100%＝10%答：得“优”的比得“良”的人数少10%。【点睛】结合统计表和扇形统计图的特点，从统计图表中获取信息，并根据获取的信息解决有关的百分数问题。