山东省烟台市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

山东省烟台市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·山东烟台·统考一模）如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积V=3m3的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了p=200atm的压缩空气，压缩空气的温度为t=27℃。某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下h=290m处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为t1=7℃；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内一部分空气压入水舱时，排出海水的体积为∆V=1m3，当贮气钢筒内的压强降低到p2=50atm时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度ρ=1×103kg/m3，海面上大气压强p0=1atm，g=10m/s2，1atm=1×105Pa。求在该贮气钢筒重新充气之前，可将贮气钢筒内的空气压入水舱多少次？

2．（2021·山东烟台·统考一模）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，被称作“勇敢者的运动”，其场地的简化图如图所示。雪坡OB段为倾角为α=30°的斜面，某运动员从助滑道的最高点A由静止开始下滑，到达起跳点O时借助设备和技巧，保持在O点的速率沿与水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B点，起跳点O与落点B之间的距离OB为此项运动的成绩。已知A点与O点之间的高度差h=50m，该运动员可视为质点，不计一切阻力和摩擦， g=10m/s2.求

（1）该运动员在O点起跳时的速度大小；

（2）该运动员以多大的起跳角θ起跳才能取得最佳成绩，最佳成绩为多少；

（3）在（1）问中，该运动员离开雪坡的最大距离。

3．（2021·山东烟台·统考一模）实验小组的同学用如图所示的装置来探究碰撞过程中的能量传递规律。图中ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角为θ的粗糙斜面，BC段为光滑水平面，AB段与BC段之间有一小段圆弧平滑连接。质量为m1的小物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，A点距水平面的高度为h，m1与斜面间的动摩擦因数为μ。质量分别为m2、m3……mn-1、mn的n-1个小物块在水平轨道上沿直线静止相间排列，m1滑到水平轨道上与m2发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一水平线上。已知各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。

（1）求m1与m2碰撞后，小物块m2的速度大小v2；

（2）若定义第n个小物块经过依次碰撞后获得的动能Ekn与第1个小物块的初动能Ek0之比为第1个小物块对第个小物块的动能传递系数k1n，求k1n；

（3）若，求m2为何值时，第n个小物块获得的速度最大？并求出此时第n个小物块的最大速度vnm。

4．（2021·山东烟台·统考一模）如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴方向水平向右，坐标系xOy所在的空间有一正交的匀强电磁场，匀强电场方向竖直向下，场强大小为E；匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m的小球（可视为质点）带正电荷，所带电荷量为q，小球以大小不同的初速度从坐标原点O沿x轴正方向对准x轴上的A点射出。不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）若小球做直线运动通过A点，求此时小球的初速度大小v0；

（2）若小球的初速度大小v≠v0，射出小球后，小球会经曲线运动通过A点，求A点的坐标值xA；

（3）若小球从O点由静止释放，求小球运动过程中可达到的最大速率vm和小球到x轴的最大距离H。

5．（2022·山东烟台·一模）如图甲所示是我国农村建房时往高处抛送建筑材料的情景，即一人从地面将建筑材料抛出，被站在屋檐上的另一人接住。已知李师傅站在离房屋水平距离L=3.2m的A点，王师傅站在离地面高H=3.4m的屋檐上的B点，李师傅将质量m=2kg的砖头从A点正上方高h1=1.0m处斜向上抛出，砖头运动至最高点时恰被王师傅接住，若接住点在B点正上方高h2=0.8m处，砖头与王师傅接触的时间t=0.4s，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。求：

（1）李师傅抛砖头的速度大小；

（2）王师傅在接砖头的过程中受到的平均作用力大小。

6．（2022·山东烟台·统考一模）如图甲所示，用质量为10kg的活塞在竖直汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸顶部装有卡扣。开始时活塞距汽缸底部高度为40cm，对汽缸内的气体缓慢加热，活塞距汽缸底部的高度h随温度T的变化规律如图乙所示，自开始至温度达到400K的过程中，缸内气体吸收的热量为700J。已知活塞的横截面积为200cm2，外界大气压强为1.0×105Pa，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2。

（1）求由状态A到C，气体内能的变化量；

（2）用p表示缸内气体的压强，请作出气体由状态A经过B变为C的p-h图像，并标出A、B、C的坐标值。

7．（2022·山东烟台·统考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为d，它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒D1边缘离开，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

（1）求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm；

（2）在分析带电粒子的运动轨迹时，用Δd表示任意两条相邻轨迹间距，甲同学认为Δd不变，乙同学认为Δd逐渐变大，丙同学认为Δd逐渐减小，请通过计算分析哪位同学的判断是合理的；

（3）若该回旋加速器金属盒的半径R=1m，窄缝的宽度d=0.1cm，求粒子从A点开始运动到离开加速器的过程中，其在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比。（结果保留两位有效数字）

8．（2022·山东烟台·一模）如图甲所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道A与长的平板B均静置于光滑水平地面上，A与B刚好接触且二者的上表面相切，一物块C（可视为质点）静置于B的最右端，C与B上表面的动摩擦因数从左往右随距离均匀变化，其变化关系如图乙所示。已知A、B、C的质量均为，重力加速度，现给C一水平向左的初速度。

（1）若A、B固定，其他条件均不变，求C刚滑到A最低点时对轨道的压力大小；

（2）若A、B不固定，其他条件均不变，求：

①C由B最右端滑至最左端过程中克服摩擦力做的功；

②C相对于A最低点所能达到的最大高度（结果保留两位有效数字）；

③若将A、B粘连在一起，改变大小，其他条件均不变，使C能够沿A上升，且再次返回到A最低点时具有相对于地面水平向左的速度，的取值范围为多少。

9．（2023·山东烟台·统考一模）某小轿车雨刮器自动控制装置的主要部件是雨量传感器，雨量传感器的结构如图所示。传感器的光学元件MNQP紧贴在前挡风玻璃内表面，其折射率与挡风玻璃相同，光学元件的MN、PQ边分别与挡风玻璃表面垂直，MN、PQ的长度均为3.4cm，MP的长度为，挡风玻璃的厚度为0.8cm。当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一细束红外线从MN中点射向挡风玻璃，红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射后射向PQ中点，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的红外线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮的转动。

（1）求挡风玻璃和光学元件的折射率n；

（2）请通过计算判断在图中红外发射管应该在a还是在b位置？红外接收管应该在c还是在d位置？请画出当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外线在挡风玻璃和光学元件中传播的光路图。

10．（2023·山东烟台·统考一模）人类太空探测计划旨在探测恒星亮度以寻找适合人类居住的宜居行星。在某次探测中发现距地球数光年处有一颗相对太阳静止的质量为M的恒星A，将恒星A视为黑体，根据斯特藩-玻尔兹曼定律：一个黑体表面单位面积辐射出的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即黑体表面单位面积辐射出的功率为（其中为常数），A的表面温度为，地球上正对A的单位面积接收到A辐射出的功率为I。已知A在地球轨道平面上，地球公转半径为，一年内地球上的观测者测得地球与A的连线之间的最大夹角为（角很小，可认为）。恒星A有一颗绕它做匀速圆周运动的行星B，该行星也可视为黑体，其表面的温度保持为，恒星A射向行星B的光可看作平行光。已知引力常量为G，求：

（1）恒星A的半径；

（2）行星B的运动周期。

11．（2023·山东烟台·统考一模）在如图所示的空间直角坐标系中，yOz平面左侧匀强磁场沿z轴正方向，右侧匀强磁场沿y轴正方向，左、右两侧磁场的磁感应强度大小均为；yOz平面右侧还有沿y轴正方向的匀强电场。空间中坐标为的M点有一粒子源，粒子源发射粒子的初速度方向均沿xOy平面，与x轴正方向的夹角为。其中初速度为（未知）的粒子恰好不能到达yOz平面右侧，初速度为的粒子运动轨迹恰好与xOz平面相切。已知粒子源发射的所有粒子的质量均为m，电荷量均为。不计粒子的重力。求：

（1）初速度的大小；

（2）初速度为的粒子的运动轨迹与xOz平面切点的坐标；

（3）初速度为的粒子前两次经过yOz平面的交点间的距离；

（4）初速度为的粒子第n次在yOz平面左侧运动时的速度大小。

12．（2023·山东烟台·统考一模）如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板P下端），质量为的小物块B（可视为质点）以水平初速度从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在（未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：

（1）木板A的长度；

（2）A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；

（3）时间内B经过的路程；

（4）的值。

参考答案：

1．13次

【详解】设在水面下h=290m处贮气钢筒内气体的压强变为，由查理定律得

设贮气钢筒内气体的压强变为p2时，体积为V2，由玻意耳定律得

重新充气前，用去的气体在p2压强下的体积为

设用去的气体在水舱压强为p4时的体积为V4，由玻意耳定律得

其中

则压入水舱的次数

贮气筒内的空气压入水舱的次数为

2．（1）m/s；（2）30°，200m；（3）

【详解】(1)设运动员质量为m，，从A到O过程机械能守恒

mgh=mv02

解得

v0=m/s

⑵设运动员在O点起跳时速度v0与水平方向的夹角为θ，将跳时速度v0和重力加速度g沿雪坡方向和垂直雪坡方向分解，如图所示。

，

，

设运动员从O点到B点的时间为t，运动员离开雪坡的距离为S

由

当S=0时，得

运动员从O点运动到B点的距离为L，则

解得

L =

所以当

2θ+30°=90°

即

θ=30°

最佳成绩为

Lmax=200m

⑶当运动员垂直雪坡的速度为0时，运动员离开雪坡的最大距离Sm，由运动学公式可知

得

3．（1）；（2）；（3），

【详解】(1)设m1滑到B点的速度为v0，由动能定理

①

解得

②

设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，由动量守恒定律

③

由于碰撞过程中无机械能损失

④

③、④式联立解得

⑤

将①代入④得

⑥

(2)由⑤式，由和以及动能传递系数的定义，得对于1、2两物块

⑦

同理可得，m2和m3碰撞后，动能传递系数k13为

⑧

依次类推，动能传递系数k1n为

⑨

解得

⑩

(3)由弹性碰撞的规律知，m3与后面的物块碰撞后依次交换速度，m3的最大速度等于第n个小物块的最大速度vnm。将代入⑧式得

当时，即当时，分母取最小值，k13取最大值，此时第n个小物块的速度取最大值

解得

4．（1）；（2） （n=1，2，3…）；（3），

【详解】(1)因小球沿直线运动通过A点，根据平衡条件则有

qBv0=qE+mg

解得

v0=

(2)若小球的初速度大小v≠v0，则小球在竖直平面内做曲线运动，设小球速度为v0+∆v，小球所受合力为

F=qB（v0+∆v）- qE –mg= qB∆v

所以小球的运动可视为沿x轴正方向做速度为v0的匀速直线运动和速度为∆v的匀速圆周运动的合运动。

若∆v>0，则其方向向右，对应x轴上方的逆时针方向的匀速圆周运动；若∆v<0，则其方向向左，对应x轴下方的逆时针方向的匀速圆周运动；由

qBv=m

及

T=

可得匀速圆周运动的周期

T=

要使小球通过A点，则有

t=nT（n=1，2，3…）

xA=v0t

解得

xA= （n=1，2，3…）

(3)小球从O点由静止释放后的运动可视为沿x轴正方向速度为v0和沿x轴负方向速度大小为v0的合运动，后者对应x轴下方的逆时针方向的匀速圆周运动。经半个周期，小球在最低点两个分速度相同，对应的合速度最大。

最大运动速率

由动能定理

（qE+mg）H=mvm2

解得

H=

5．（1）m/s；（2）N

【详解】（1）根据运动的可逆性可知，砖头逆向的运动是平抛运动，则水平方向

L=vxt1

竖直方向

vy=gt1

H+h2－h1=gt12

合速度

v2=vx2+vy2

解得

v=m/s

即李师傅抛砖头的速度大小为m/s。

（2）对砖头水平方向，由动量定理

由力的合成知

解得

F=N

由牛顿第三定律得：王师傅在接砖头过程中受到的平均作用力大小为N。

6．（1）280J；（2）见解析

【详解】（1）对活塞受力分析如图

由平衡方程得

mg+p0S=p

气体由状态A到C先做等压变化再做等容变化

由热力学第一定律得

∆E=W+Q

解得

p=1.05×105Pa，∆E=280J

（2）气体由状态B到C由查理定律得

解得

p=1.4×105Pa

气体由状态A经过B变为C的p-h图像如图所示

7．（1）；（2）见解析；（3）

【详解】（1）当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时，粒子的速度达到最大值vm，

由牛顿第二定律得

粒子离开加速器时获得的最大动能

解得

（2）第N次加速后，由动能定理得

根据牛顿第二定律得

可解得第N次加速后

可推得第（N－1）次加速后

相邻轨迹间距

由此可知相邻轨迹间距逐渐减小，丙同学的判断是合理的；

（3）粒子在电场中被加速n次，由动能定理得

解得

粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和，即在金属盒内旋转圈的时间t1和通过金属盒间隙n次所需的时间t2之和，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力。

由牛顿第二定律得

运动周期

粒子在磁场中运动时间

粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得

解得

粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比

8．（1）；（2）①；②；③

【详解】（1）C由B最右端滑至最左端过程中，摩擦力做功

该过程中，由动能定理得

C运动到A最低点时，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律可知，B对C的压力等于。

（2）①C由B最右端滑至A最低点过程中，A、B、C组成的系统动量守恒由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

由功能关系可知，摩擦产生的热量

解得

对C由动能定理得

解得

②C在A上运动时，A、C组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，且当A、C在水平方向达到共同速度时C运动到最高点，由动量守恒定律得

共由机械能守恒定律得

解得

③C沿A上升后返回到A最低点时，C有向左运动的速度即可，由动量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得

因C要经过A最低点，因此要求判别式大于零，速度向左说明结果要大于零，即

解得

9．（1）1.5；（2）红外发射管不能在a位置向MN中点发射红外线，则红外发射管在b位置向MN中点发射红外线，红外接收管是在c位置，大致光路图如图所示

【详解】（1）如图，光线刚好全反射

挡风玻璃和光学元件的折射率为

（2）红外发射管如果是在a位置向MN中点发射红外线，如图

则

由折射率公式

解得

所以红外发射管不能在a位置向MN中点发射红外线，则红外发射管在b位置向MN中点发射红外线，红外接收管是在c位置，大致光路图如图所示

10．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意可得恒星A与地球的位置关系如下图

恒星A辐射的总功率为

由于恒星A距地球数光年，远远大于地球绕太阳公转的半径，因此可认为一年内恒星A与地球的距离大小不变，设该距离为L，根据题意，由几何知识可得

故地球上正对A的单位面积接收到A辐射出的功率为

解得

（2）设行星B的半径为r，轨道半径为R，由于恒星A射向行星B的光可看作平行光，则行星B接收到的来自恒星A的辐射总功率为

行星B辐射出的总功率为

由于行星B温度恒定，因此行星B接收到的来自恒星A的辐射总功率与自身辐射出的总功率相等，即

联合解得

行星B绕恒星A做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得

11．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）初速度为的粒子的运动轨迹与y轴相切，如图所示

由几何知识可得

联立求得

（2）初速度为的粒子在yOz平面左侧运动时

求得

如图所示

由几何关系知，粒子第一次到达y轴时的速度与x轴正方向成角斜向下，此时将粒子的速度分解，平行于x轴的分速度

平行于y轴的分速度

在yOz平面右侧沿y轴方向，在电场力作用下先做匀减速直线运动，到达xOz平面沿y轴方向速度为零，有

在垂直y方向，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动

粒子与xOz平面相切时，对应的坐标

即切点坐标为；

（3）粒子第一次经过yOz平面时的y轴坐标为，粒子从与平面xOz平面相切到第二次与yOz平面相交用时为，有

粒子沿y轴方向所受电场力不变，加速度不变，第二次与yOz平面相交时的y轴坐标为

（4）初速度为的粒子在yOz平面右侧运动时加速度为

初速度为的粒子第2次刚进入yOz平面左侧运动时沿y轴方向的速度大小为

因为粒子沿y轴方向只在平面右侧才有不变的加速度，且每次加速时间均为，所以第n次刚进入yOz平面左侧运动时的沿y轴方向的速度大小为

粒子第n次在yOz平面左侧运动时速度大小为

12．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）依题意，设木板的长度为，A、B第一次达到共速时速度大小为，物块和木板由动量守恒定律有

根据能量守恒定律有

联立求得

（2）由于物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，因此物块第一次与挡板碰撞后的速度大小不变，方向向左，设二者第二次碰撞前达到共速的速度大小为，取方向向右为正，根据动量守恒定律有

根据能量守恒定律有

联立求得

则可得此时物块距木板左端的距离为

（3）由（1）（2）问分析可知，物块B与木板第次共速时的速度为，对B

从B第一次撞击挡板到第二次撞击挡板过程，有

从B第二次撞击挡板到第三次撞击挡板过程，有

从B第次撞击挡板到第次撞击挡板过程，有

则

得

（4）B从第次与挡板发生碰撞到第次与挡板发生碰撞的过程中，设B做匀变速运动的时间为，B做匀速直线运动的时间为，A、B保持相对静止共同运动的位移为，匀变速运动过程有

匀速过程有

联立可得

即每相邻两次碰撞过程：A、B匀变速运动过程与A、B匀速运动过程的时间之比为1∶1。在时间内，设A做匀减速运动的累计时间为，则

对A有

又

解得