山东省泰安市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

山东省泰安市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1．（2021·山东泰安·统考一模）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P是介质中的质点，图（b）是质点P的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为20，求：

（1）波长和波的传播方向；

（2）质点P的平衡位置的x坐标。

2．（2021·山东泰安·统考一模）如图，用光滑细杆弯成半径为R的四分之三圆弧，固定在竖直面内，C、E与圆心O在同一水平线上，D为最低点。质量为m的小环P（可视为质点）穿在圆弧细杆上，通过轻质细绳与相同的小环Q相连，细绳绕过固定在E处的轻小光滑定滑轮。开始小环P处于圆弧细杆上B点，小环Q与D点等高，两环均处于静止状态。给小环微小扰动，使P沿圆弧向下运动。已知重力加速度为g。求：

（1）小环P在B点静止时对细杆的压力大小；

（2）小环P下滑到C点时，小环P的速度；

（3）小环P经过D点时，小环Q重力的瞬时功率。

3．（2021·山东泰安·统考一模）如图，间距为的平行正对金属板接在电压为U的电源上，以O为圆心、R为半径的圆与极板右端面相切于C，与板间中心线重合。圆区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，是与极板端面平行的半径。位于A处的粒子源向纸面内发射质量为m、电荷量为、速率为v的粒子，初速度方向被限定在两侧夹角均为的范围内。已知沿方向射入磁场的粒子恰好经过C点，所有粒子均打在极板上，不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：

（1）圆形区域内匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）经过C点的粒子从A处发射出来到打到极板经历的时间；

（3）所有到达极板的粒子动能的最大差值；

（4）粒子打到极板上的宽度。

4．（2021·山东泰安·统考一模）如图，质量的长木板Q静止在光滑水平面上，右端紧靠光滑固定曲面的最低点B，木板上表面与曲面相切于B，水平面的左侧与木板左端相距为x（未知且可调）处有一挡板C。一质量的小滑块P（可视为质点）从曲面上与B的高度差为1.8m处由静止滑下，经B点后滑上木板，最终滑块未滑离木板。已知重力加速度大小为10，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.3，木板与左挡板C和最低点B的碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略，则从滑块滑上木板到二者最终都静止的过程中

（1）若木板只与C发生了1次碰撞，求木板的运动时间；

（2）若木板只与C发生了2次碰撞，求最终P与B点的距离；

（3）若木板只与C发生了3次碰撞，求x的值；

（4）其他条件不变，若、，，求木板通过的总路程。

5．（2022·山东泰安·统考一模）如图，两个内壁光滑、导热良好的汽缸A、B水平固定并用细管连接，处于1个大气压的环境中。汽缸A中活塞M的面积为300cm2，封闭有1个大气压强的氧气60L。汽缸B中活塞N的面积为150cm2，装有2个大气压强的氮气30L。现给活塞M施加一逐渐增大的水平推力，使其缓慢向右移动。细管内的气体可忽略，环境温度不变，1个大气压取1.0×105Pa。当一半质量的氧气进入B汽缸时，求：

（1）活塞M移动的距离；

（2）加在活塞M上的水平推力大小。

6．（2022·山东泰安·统考一模）跳台滑雪的滑道示意如图，运动员从起滑点A由静止出发，经过助滑雪道、跳台，到起跳点B，跳台为倾角α=15°的斜面。助滑雪道、跳台均光滑。运动员跳起后在空中运动一段时间，落在倾角θ=30°的倾斜着陆坡道上的C点。起跳是整个技术动作的关键，运动员可以利用技巧调整起跳时的角度。已知A、B的高度差H=45m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，运动员可看做质点。求：

（1）运动员不调整起跳角度情况下，从B到C的时间（结果用根号表示）；

（2）运动员调整起跳角度后，BC能达到的最大距离。

7．（2022·山东泰安·一模）如图，倾角为的光滑直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点，C为轨道的最低点，D在C的正上方，A与D等高。质量为m的滑块b静止在C点，滑块a从A点由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道的压力大小为其重力的4倍。两滑块均可视为质点，重力加速度为g， 。求：

（1）碰后瞬间b对轨道的压力大小；

（2）滑块a的质量；

（3）滑块b从D点离开轨道到再落到轨道上经历的时间。

8．（2022·山东泰安·一模）如图，足够长的两金属导轨平行倾斜固定，与水平面的夹角为θ（sinθ=0.6），导轨间距为L，处于磁感应强度为B、方向垂直导轨平面的匀强磁场中。两相同的硬直导体棒M和N垂直导轨放置，每根棒的长度为L、质量为m、电阻为R。棒N紧靠两小支柱静止于导轨底端，棒M与N相距x0，t=0时刻棒M在方向始终平行导轨向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上匀加速运动，t0时刻棒N开始运动，棒N运动之后，拉力保持t0时刻的大小不再变化。两棒与两导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。除导体棒外其他电阻不计，重力加速度大小为g。

（1）求t0时刻棒M的速度v0；

（2）求t0时刻作用在棒M上的拉力大小F0；

（3）若2t0时刻棒N的速度为vN，求此时棒M与棒N之间的距离。

（4）在给出的坐标系中画出足够长时间内棒M、N的速度随时间变化的图像，不要求推导过程。

9．（2023·山东泰安·统考一模）如图所示，为某玻璃材料的截面，部分为直角三角形棱镜，，部分是半径为的四分之一圆柱状玻璃，点为圆心。一束单色光从点与成角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。

（1）求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值；

（2）现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出（Q点未画出）。求光束在玻璃材料中的传播时间（不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线）。

10．（2023·山东泰安·统考一模）如图所示，传送带与水平方向成角，顺时针匀速转动的速度大小，传送带长，水平面上有一块足够长的木板。质量为的物块（可视为质点）以初速度，自A端沿AB方向滑上传送带，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为，不考虑物块冲上木板时碰撞带来的机械能损失。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。取重力加速度，求：

（1）物块从A运动到B点经历的时间t；

（2）物块停止运动时与B点的距离x。

11．（2023·山东泰安·统考一模）如图所示，在xoz平面的第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小，空间某区域存在轴线平行于z轴的圆柱形磁场区域，磁场方向沿z轴正方向。一比荷为的带正电粒子从x轴上的P点以速度射入电场，方向与x轴的夹角。该粒子经电场偏转后，由z轴上的Q点以垂直于z轴的方向立即进入磁场区域，经磁场偏转射出后，通过坐标为（0，0.15m，0.2m）的M点（图中未画出），且速度方向与x轴负方向的夹角，其中，不计粒子重力。求：

（1）粒子速度的大小；

（2）圆柱形磁场区域的最小横截面积Smin（结果保留两位有效数字）；

（3）粒子从P点运动到M点经历的时间t（结果保留三位有效数字）。

12．（2023·山东泰安·统考一模）如图甲所示，在水平地而上固定一光滑的竖直轨道MNP，其中水平轨道MN足够长，NP为半圆形轨道。一个质量为m的物块B与轻弹簧连接，静止在水平轨道MN上；物体A向B运动，时刻与弹簧接触，到时与弹簧分离，第一次碰撞结束；A、B的图像如图乙所示。已知在时间内，物体B运动的距离为。A、B分离后，B与静止在水平轨道MN上的物块C发生弹性正碰，此后物块C滑上半圆形竖直轨道，物块C的质量为m，且在运动过程中始终未离开轨道。已知物块A、B、C均可视为质点，碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：

（1）半圆形竖直轨道半径R满足的条件；

（2）物块A最终运动的速度；

（3）A、B第一次碰撞和第二次碰撞过程中A物体的最大加速度大小之比（弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量）；

（4）第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值。

参考答案：

1．（1），沿x轴负方向传播；（2）

【详解】(1)由图像可知，波的周期

根据

可得

由振动图像可知，时质点P沿y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播。

(2)处的质点，从平衡位置到处经历的时间，则由振动方程

可得

所以P的平衡位置坐标为

代入数据解得

2．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)小环P在B点静止时，受到重力、细绳的拉力、杆的支持力N作用，由平衡条件知，连线与P的重力、细绳的夹角相等

由几何关系知与间的夹角为，所以

解得。

(2)由几何关系可得

小环P下滑到C点时，Q的速度，根据机械能守恒定律

整理得。

(3)小环P经过D点时，细绳部分与水平方向的夹角为，长度为，此时小环P的速度与Q的速度的关系为

根据机械能守恒定律可得

整理得，此时Q的重力做功的功率为

联立可解得。

3．(1)；(2)；(3)；(4)

【详解】(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，洛伦兹力提供向心力

由几何关系可知，联立可得。

(2)经过C点的粒子在磁场中运动的时间

粒子沿垂直极板方向做匀加速运动，运动时间

整理得。

(3)所有粒子从磁场射出时速度方向均平行于金属板，设范围介于磁场边界的D、F之间，D与M沿垂直极板方向的距离

F与M沿垂直极板方向的距离

粒子到达M板的最大动能差

联立可解得。

(4)粒子在金属板间做类平抛运动，沿平行于极板方向

沿垂直于极板方向

整理得

4．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）滑块P从A到B过程，根据机械能守恒定律

代入数据解得

P在Q上做匀减速运动，Q做匀加速运动，运动过程中二者的动量守恒。若木板只与C发生了一次碰撞，则碰撞后到停止运动的这段过程中二者的动量变化量相等，即碰前P与Q的动量大小相等，则有

代入数据解得

而

Q的运动时间

解得

（2）木板与C发生2次碰撞后，最终停止时右端与B刚好接触。此过程中滑块在木板上一直做匀减速运动。

代入数据解得

（3）木板共与C发生了3次碰撞，即第3次碰撞前木板于滑块的动量大小相等。每次碰撞前木板的速度都相等，设为，即每次碰撞过程中C对木板的冲量大小为

从P滑上Q到最终都静止过程，对P、Q整体根据动量定理得

解得

而

解得

（4），时，根据牛顿定律

碰撞前木板的速度

解得

根据动量守恒定律

解得

碰后木板向右匀减速到速度为零后向左匀加速，滑块一直向左匀减速直到二者速度相等。从第1次碰后到第2次碰前，此过程木板的路程

根据动量守恒定律

第2次碰后到第3次碰前

即

即

以此类推

木板通过的路程为

而，即

当时，

所以

5．（1）；（2）

【详解】（1）设后来两部分气体的压强为p，氧气的体积为，氮气的体积为，根据玻意耳定律

①

②

③

活塞M移动的距离

④

代入题给数据解得

⑤

（2）根据共点力的平衡条件

⑥

由①②③⑥得

⑦

6．（1）；（2）

【详解】（1）设运动员及其装备的总质量为m，起跳时的速度为v，从A到B过程中，根据机械能守恒定律

设运动员从B到C的时间为t，将运动分解到垂直斜坡方向和沿着斜坡方向，在垂直斜坡方向上

且落到斜坡上时

代入数据解得

（2）设运动员调整角度为时，BC间距离为x，则

整理得

根据数学公式可知，当时，x最大值，代入数据解得，最大值为

7．（1）10mg；（2）；（3）

【详解】（1）设碰撞后b的速度为，经过D点时速度为，根据牛顿第二定律

b从C到D过程中，根据机械能守恒定律得

设碰后瞬间轨道对b的支持力F，则

整理得

根据牛顿第三定律可知，碰后瞬间b对轨道的压力大小为10mg。

（2）设a的质量为M，到达最低点C与b碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律

设碰后小球a的速度为。根据动量守恒定律和机械能守恒定律

解得

（3）设b离开D后经过时间t再次落到AB，沿水平方向通过的距离为x，沿竖直方向下降的高度为y。根据平抛运动的规律可知

由几何关系知

解得

8．（1）；（2）；（3）；（4）见解析

【详解】（1）设时刻棒M的速度为，根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律

①

②

每根棒受到的安培力

③

对导体棒N，根据平衡条件

④

整理得

⑤

（2）此过程中，棒M的加速度

⑥

根据牛顿第二定律

⑦

整理得

⑧

（3）设第二个时间内，棒M与N之间的距离增加了，回路中的平均电流为，对导体棒N，根据动量定理

⑨

而

⑩

⑪

第一个时间内，棒M的位移

⑫

时刻，棒M与N之间的距离为

整理得

⑬

（4）棒M、N的速度随时间变化的图像如图所示

9．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意可知，光线从界面的点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示

根据几何关系，可得入射角

折射角，且恰好为法线，根据可得折射率

又有

解得

（2）根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为，画出光路图，如图所示

由折射定律同理可知，折射角，折射光线交边于点，由题已知，，得在边界上的入射角为，由于发生全反射的临界角为。则有

即

可知在界面发生全反射，已知。由几何关系得，在三角形中，由余弦定理得

其中

解得

又有

解得

10．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意，物块在传送带上先做匀加速运动，由牛顿第二定律得

解得

物块滑上传送带到速度与传送带相同所需的时间为，由公式可得，

设此过程物块的位移大小为，由公式解得

又有

此后物块随皮带匀速运动，则有

解得

则物块从A运动到B点经历的时间为

（2）物块滑上木板后，木块的加速度为，木板的加速度为，木板与木块一块减速时的共同加速度为，根据牛顿第二定律得

解得

木块与木板经时间达到共同速度，则有

解得

此过程物块位移为

二者共同减速的位移为，则有

解得

则物块停止运动时与B点的距离为

11．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）粒子在电场中沿x轴正方向的分运动是匀速直线运动，沿z轴正方向的分运动是匀变速直线运动，沿z轴方向根据匀变速直线运动的规律可得

1

根据牛顿第二定律可得

沿x轴正方向

联立可得

（2）由几何关系得

圆柱形磁场区域的最小横截面积

（3）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得

解得

    ，

粒子在磁场和电场中运动的时间围为

解得

12．（1）；（2）；（3）3：1；（4）

【详解】（1）由乙图知后

B、C发生弹性碰撞，由动量守恒可知

由机械能守恒可知

解得

，

因C未离开轨道，设运动的高度最大为h，对C，由机械能守恒可知

因此

（2）C返回水平轨道时由机械能守恒可知

C与B再次发生弹性碰撞

解得

，

A与B第一次碰撞到共速时，由动量守恒

可得

B与A第二次碰撞过程，由动量守恒可知

由机械能守恒可知

解得

（3）A与B第一次碰撞到共速时，由机械能守恒可知

A与B第二次碰撞到共速时，由动量守恒可知

解得

由机械能守恒可知

由以上公式得

两次加速度最大对应弹簧弹力最大，根据

可得

（4）A与B压缩弹簧过程

同一时刻A、B的瞬时速度关系为

，

由位移等于速度对时间的积累得

（累积），（累积）

在时间内

，

由此得

，

因此

可得

第二次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值