河南省部分校2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题(含答案)

河南省2022-2023学年第二学期期中教学质量检测

八年级数学（B）                                       （华东师大）

注意事项:                                  .第16章~第18.1章·

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上。

2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.

1.函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠1                     B.x≥1

2.已知函数y＝x+k-1是正比例函数，则常数k的值为（　　）

D.x＞1

A.-1                        B.0

3.如图，已知小华的坐标为（-2，0），小亮的坐标为（-1，1），那么小东的坐标应该是（　　）

A.（-3，-2）         B.（1，1）            C.（1，2）

4.如图，在@ABCD中，BE平分∠ABC，交AD的延长线于点E，交CD于点F，若AB＝12，AD＝10，则DE的长为（　　）

A.2                          B.3

C.4

5.我们日常生活中常见的长度单位有千米、米、厘米等，但在微观世界中，长度单位还有米、纳米等.这些单位之间存在这样的关系:1纳米＝10（a微米，1微米＝10_-3毫米，1 ＝10_-3米，则1纳米等于（　　）

A.10_-6米                 B.10_-9米                 C.10_-12米

D.10_-15米

6.在同一坐标系中，函数和y＝-kx+2的图象大致是（　　）

7.已知x＞0，y＞0且，则的值为（　　）

                            B.5                                               D.4

8.已知蓄电池的电压为定值（电压三星近总度阻），使用蓄电池时，电流（单位:A）与电阻尺（单位:（　　）是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法不正确的是（　　）

A.函数解析式为       D.当I≤10A时，R≥6Ω

B.蓄电池的电压是60V

C.当R＝6Ω时，I＝8A

9.如图,在△ABC中,AC＝BC＝2,∠ACB＝90°,AC∥x轴,点D是AB的中点，点C、D在（k≠0，x＞0）的图象上，则k的值为（　　）

A.-1                    B.-2

10.如图1，点E是@ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ABE的面积是y，图2是点E运动时y随x变化的关系图象，则AD与

BC间的距离是（　　）                                      

A.5                      B.4                  

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请写出一个@随x增大而减小的一次函数的表达式:_____________.

12.若分式的值为负数，则x的取值范围是_____.

13.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为CD边上的一点，且CE＝2DE.若平行四边形ABCD的面积为12，则阴影部分的面积之和为________.

14.如图，点P（-3，1）是反比例函数的图象上的一点，设直线y＝ks与双曲线的两个交点分别为P和P，当时，写出x

的取值范围_________________________.

15.如图，直线与y轴，x轴分别交于A、B两点，C，D分别为线段AO，AB的中点，P为OB上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）（1）计算:2_-2-（3.14-π）°;

（2）先化简，再求值:（），其中a＝2.

17.（9分）如图,在@ABCD中,DF平分∠ADC,交ABF点F,BE∥DF,交AD的西长线于点E.若∠A＝40°，求∠AEB的度数.

18.（9分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）.

（1）若点M在第二象限，且到轴的距离为1，请求出点M的坐标;

（2）若点N（2，-5），且MN∥x轴，求线段MN的长度.

19.（9分）某大理游乐同步出了甲、乙两种方式的面要优惠活动，图中y，y，分别表示甲、乙两种方式所需费围 （元）与人园次数支式的门果的高数关系，请解答下列问题:

（2）什么情况下，选择甲种优惠方式更合算之

20.（9分）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过点A（2，6）和点B，点B在点A的下方,连接AB,OB,BC平分∠ABO,交y轴于点C.

（1）求反比例函数的表达式;

（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段BC的垂直平分线;（要求:不写作法，保留作图痕迹）

（3）线段OB与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD.求证:CD∥AB.

21.（9分）在疫情防控期间，学校给每个班级配备了体温检测仪和雾化消毒器.已知一台雾化消毒器单价比一个体温检测仪的单价多20元，用3000元购进雾化消毒器的数量是用1200元购进体温检测仪的数量的2倍.

（1）求雾化消毒器和体温检测仪的单价分别为多少元？

2）李校根据实际情况，购进露公学费数学可能购买了多少个微化的数量的3倍少5个，数费用没有超过10000元，那么学校最多可能购买了多少个体温检测便

雾化消毒器

22.（10分）我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活.如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数.右表中为若干次称重时所记录的一些数据.

（1）在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？

（2）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x每增加1厘米时，秤杆所挂物重y的具体变化是_____斤;

（3）根据表格和图象的发现，通过计算回答下列问题.

① y与x的函数关系式;

② 当秤钩所挂物重是6.9斤时，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？

23.（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝m（x＞0）的图象交于点A（1，4）， B（n，2）两点，与y轴交于点C.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式;

（2）连接OA、OB，求△AOB的面积;

（3）若点P是y轴正半轴上一点，以OP为对角线构造平行四边形BPQO，顶点Q恰好在反比例函数（x＜0）的图象上.

① 直接写出:点P的坐标为________;

② 直接写出平行四边形BPQO的面积.

河南省2022-2023学年第二学期期中教学质量检测

八年级数学（B）（华东师大）参考答案

1-5 ACCAB  6-10 DBCBD

11.y＝-x+1（答案不唯一）  12.x＞1    13.4      14.-3＜x＜0或x＞3    15.（，0）

16.解:（1）原式（4分）      （2）（）（8分）

当a＝2时，原式（10分）

17.解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，∵∠A＝40°，∴∠ADC＝140°， ∵DF平分∠ADC，∴∠∠ADC＝70°，（6分）∵DF∥BE，∴∠AEB＝∠ADF＝70°.（9分）

18.解:（1）∵点M在第二象限，且到y轴的距离为1，∴m-1＝-1，解得m＝0，将m＝0代入2m+3＝3所以点M的坐标为（-1，3）;（4分）

（2）∵MNI/x轴，∴M，N点的纵坐标相等，∴2m+3＝-5，∴m＝-4，∴m＝1＝-5，∴M（-5，-5）， ∴线段MN的长度＝2-（-5）＝7.（9分）

19.解:（1）设y_甲＝k_x，根据题意得2k＝120，解得k1＝60，∴y_锥＝60x;（3分）

设y_乙＝k2x+120，根据题意得:15k2+120＝720，解得k2＝40，∴y_乙＝40x+120;（5分）

（2）当y_甲＜y2时，即60x＜40x+120，解得x＜6，∴当入园次数小于6时，选择甲更合适.（9分）

20.解:（1）∵反比例函数（x＞0）的图象经过点A（2，6）， ∴k＝2×6＝12，∴反比例函数的解析式为;（3分）

（2）如图，直线m即为所求.（6分）

（3）证明:∵BC平分∠ABO,∴∠ABC＝∠OBC, ∵直线m垂直平分线段BC，∴DC＝DB，

∴∠DCB＝∠DBC,∴∠DCB＝∠ABC,∴CD∥AB.（9分）

21.解:（1）设雾化消毒器的单价为x元，则体温检测仪的单价为（x-20）元，由题意得:，（3分）

解得:x＝100，（5分）经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，则x-20＝80，答:雾化消毒器的单价为100元，体温检测仪的单价为80元:（6分）

（2）设学校购买了m个体温检测仪，则购买了（3m-5）台雾化消毒器，由题意得:80m+100（3m-5）≤10000，解得:m≤，∵m为整数， ∴最多可能购买了27个体温检测仪.（9分）

22.解:（1）观察图象可知:由于y是x的一次函数，（6，4.8）没有位于直线上，所以x＝6，y＝4.8这组数据错误.（3分）

（2）0.7斤.（4分）

（3）① 设y＝kx+b，把x＝1，y＝0.6，x＝3，y＝2代入可得

（，解得）.y＝0.7x-0.1，所以y和x的函数关系式为y＝0.7x-0.1.（8分）

② 当y＝6.9时，6.9＝0.7x-0.1，解得x＝10，（10分）

答:秤钩所挂物重是6.9斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为10厘米.

23.解:（1）将点A（1，4）代入，∴m＝4，∴，将B（n，2）代入，∴n＝2，∴B（2，2），将A（c，d，B（2，2）代入y＝k+b，∴，解得|，∴y＝-2x+6;（4分）

（2）∵直线y＝-2x+6与y轴交于点C，∴C（0，6）， ∴S（△AOD）＝S（△BOCC）-S（△AOC）;（7分）

（3）① （0，5）（9分）         ② 10（10分）