数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（A3考试版）

这是一份数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）（A3考试版），共2页。试卷主要包含了30 ， lg11  1，072，841，024等内容，欢迎下载使用。


2022 年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷） 数学
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
（参考数据： lg 2  0.30 ， lg11  1.04 ）
A．9 分钟B．10 分钟
C．11 分钟D．12 分钟
7．（原创） (x2  x  1 )5 的展开式中，x7 的系数为
4
A．5B．7C．10D．15
学校： ______________姓名： _____________班级： _______________考号： ______________________
注意事项：
f x0, 
a 1 
1 
 lg 2

3 

 lg 3

2 

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
8．设  是定义域为 R 的偶函数，且在 上单调递增，若f
， b  f，
 4 
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
c  f  3 3 ，则a ， b ， c 的大小关系为

擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
A． c  b  a
B． b  c  a
C． a  c  b
D． a  b  c
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．设集合 A  x | 2  x  2 ， B  {x | x2  4x  0} ，则 A  B 
3
2
A．（-2，4]B．（-2，4）C．（0，2）D．[0，2） 2．已知复数 z  1  i ，则| 2z  iz |
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9．已知 x  0 ， y  0 ，且 x  2 y  2 ，则
A． xy 的最小值是 1B． x2  y2 的最小值是 4 5

12
C． 2x  4y 的最小值是 4D． xy 的最小值是 5
A．2B．3C． 2
3．已知sin     4 ，  ,   ，则cs  

D． 3
已知函数 f (x)  sin(4x 
)  cs(4x  
36
) ．则下列结论正确的是
454 2


2
2
2
B． 3C．
10102
D． 7
2
10
f (x) 的最大值为 2
f (x) 在[  , ] 上单调递增
8 12
f (x) 在[0,] 上有 4 个零点
正项等比数列a 的前 n 项和为 S ，若a  a4 ， S  7 ，则a 
把 f (x) 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象关于直线 x    对称
a
nn335
2
128
A．8B．16C．27D．81
11．已知抛物线 C： y2  4x 的焦点为 F，点 P 在抛物线 C 上， A   5 , 0 ，若△PAF 为等腰三角形，则直线
 4
八音是中国古代对乐器的总称，指金､石､土､革､丝､木､匏､竹八类，每类又包括若干种乐器.现有土､丝､竹三类乐器，其中土有缶､埙 2 种乐器；丝有琴､瑟､筑､琵琶 4 种乐器；竹有箫､笛､笼 3 种乐器.现从这三类乐
器中各选 1 种乐器分配给甲､乙､丙三位同学演奏，则不同的分配方案有
AP 的斜率可能为
4 2
A．B．
75

2 5
5
2 2
C．D． 
23
A．24 种B．72 种C．144 种D．288 种
牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度（单位：℃）为T0 ，则经过一定时
t
过平面内一点 P 作曲线 y  lnx 两条互相垂直的切线l1 、l2 ，切点为 P1 、 P2 （ P1 、 P2 不重合），设直线l1 、
l2 分别与 y 轴交于点A 、 B ，则下列结论正确的是
A． P1 、 P2 两点的横坐标之积为定值B．直线 P1P2 的斜率为定值；
间 t 分钟后的温度（单位：℃）T 满足
 1 h
，h 称为半衰期，其中T 是环境温度．若T  25 ℃，
a2
T  T   
 
T0  Ta 
aaC．线段 AB 的长度为定值D．三角形 ABP 面积的取值范围为0,1
… … … … … … ○ … … … … … … 外… … … … … … ○ … … … … … … 装… … … … … … ○ … … … … … … 订… … … … … … ○ … … … … … … 线○ …
…
… … … … … … ○ … … … … … … 内… … … … … … ○ … … … … … … 装… … … … … … ○ … … … … … … 订… … … … … … ○ … … … … … … 线○ …
现有一杯 80℃的热水降至 75℃大约用时 1 分钟，那么水温从 75℃降至 45℃，大约还需要
试题 第 1页（共 4页）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
试题 第 2页（共 4页）
13．已知向量a  2,1 ， b  3, 4，若a  b  b ，则．
14．已知圆锥顶点为 P，底面的中心为 O，过直线 OP 的平面截该圆锥所得的截面是面积为3 3 的正三角形， 则该圆锥的体积为.
x2
根据以上数据，判断是否有90% 的把握认为是否参加直播带货与性别有关？
将频率视为概率，从样本的女性中用随机抽样的方法每次抽取 1 人，共抽取 3 次.记抽取的 3 人中“未
学校： ______________姓名： _____________班级： _______________考号： ______________________
参加过直播带货”的人数为 X，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量 X 的分布列和均值 E  X  .
总计
140
60
200
12
15．（原创）双曲线
a2
y2  1(a  0) 的左右焦点分别为 F , F ， P 为双曲线右支上一点，若 PF1
 6 ，且
2n(ad bc)2
cs F1 PF2
 5 ，则双曲线的离心率为．
6
附： K
 (a  b)(c  d)(a  c)(b  d)
，其中n  a  b  c  d .
n
P k 2  k 
0
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
已知函数 f  x  e x  ex ，若函数h  x   f  x  4  x ，则函数h  x 的图象的对称中心为；若数列a 
为等差数列， a1  a2  a3   a11  44 ， h a1   h a2    h a11   ．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）
20．（12 分）
已知△ABC 的内角 A ， B ， C 所对的边分别为a
求c ；
， b ， c
，且b sin C  sin C 
3 cs C ， A  ．
3
如图所示的几何体是由等高的半个圆柱和 1 个圆柱拼接而成，点G 为弧CD 的中点，且C 、E 、D 、G 四
4
点共面.
7
在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断该三角形是否存在？若存在，求出三角形的面积； 若不存在，说明理由．
① BC 边上的中线长为 2 ，② AB 边上的中线长为
2
，③三角形的周长为6 ．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
18．（12 分）
已知数列an 是等比数列，且8a3  a6 ， a2  a5  36 .
（1）求数列an 的通项公式；
（1）证明：平面 BFD  平面 BCG ；
（2）设b an
，求数列b  的前 n 项和T ，并证明： T  1 .
（2）若平面 BDF 与平面 ABG 所成锐二面角的余弦值为
15
，求直线 DF 与平面 ABF 所成角的大小.
n
19．（12 分）
an  1an 1
 1n
nn3
5
21．（12 分）
主播代言､优惠促销､限时“秒杀”……目前，各类直播带货激起人们的消费热情，但也存在不少问题.日前， 中国消费者协会发布了网络直播销售侵害消费者权益案例分析，归纳出虚假宣传､退换货难､诱导交易等
xy
22
已知椭圆C : 1a  b  0 过点
a2b2
（1）求椭圆C 的标准方程；
0,1 ，离心率为 2 ．
2
… … … … … ○ … … … … … … 外… … … … … … ○ … … … … … … 装… … … … … … ○ … … … … … … 订… … … … … … ○ … … … … … … 线○ … …
… … … … … ○ … … … … … … 内… … … … … … ○ … … … … … … 装… … … … … … ○ … … … … … … 订… … … … … … ○ … … … … … … 线○ … …
七大类问题.某相关部门为不断净化直播带货环境，保护消费者合法权益，进行了调查问卷，随机抽取了
200 人的样本进行分析，得到列联表如下：
试题 第 3页（共 4页）
（2）直线 y  k  x 1k  0 与椭圆C 交于 A, B 两点，过 A, B 作直线l : x  2 的垂线，垂足分别为 M , N ， 点G 为线段 MN 的中点， F 为椭圆C 的左焦点．求证：四边形 AGNF 为梯形．
22．（12 分）
已知函数 f (x)  ln(ax)  e ln x （ e  2.71828是自然对数底数）.
x
（1）当a  e 时，讨论函数 f (x) 的单调性；
…
（2）当a  e 时，证明： f (x)  (a 1)e ．
试题 第 4页（共 4页）参加过直播带货
未参加过直播带货
总计
女性
90
30
120
男性
50
30
80