初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法精品课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了二元一次方程组，一元一次方程，代入消元法的概念，b±c，等式性质1，等式性质2，例1解方程组，等式性质，①+②，x＝10等内容，欢迎下载使用。

解二元一次方程组的基本思路是“消元”, 也就是要消去其中的一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
三、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(5) 写解：将方程组的解表示成 的形式.
(1) 变形：选择一个系数比较简单的方程，用含有 x 的代数式 表示 y (或用含有 y 的代数式表示 x )；
(4) 反代：把求得的未知数的值代入原方程组中任意的一个方程 (或代入变形后的方程)中，求得另一个未知数数的值；
(2) 代入：将变形后的方程代入另外一个方程中，消去一个未知 数，得到一个一元一次方程；
(3) 解：解消元后的一元一次方程；
(1) 若 a=b，那么 a±c = .
(2) 若 a=b，那么 ac = .
根据等式的基本性质填空：
思考：若 a=b，c=d，那么 a+c=b+d 吗?
除代入消元法，还有其他方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并相互讨论看还有没有其它的解法.
5y 和 -5y 互为相反数
(3x+5y) + (2x-5y) ＝ 21 + (-11)
① 左 + ② 左 = ① 右 + ② 右
(3x+2x) + (5y-5y) ＝ 21 + (-11)
把 x＝2 代入 ①，得
同一个未知数的系数互为相反数时，把两个方程的两边分别相加.
例 2 联系上面的解法，想一想怎样解方程组.
2x - 5y = 7 ①2x + 3y = -1 ②
方程 ①、② 中未知数 x 的系数相等
把 y＝-1 代入 ①，得
同一个未知数的系数相等时，把两个方程的两边分别相减.
(系数相等)
2x-5y=7 2x+3y=-1
想一想，这两个方程组的特点是什么?
同一个未知数的系数互为相反数
同一个未知数的系数相等
同一个未知数的系数互为相反数或相等.
解这类方程方法是什么？
把两个方程的两边分别 相加
当二元一次方程组的两个方程中
消去一个未知数的方法，
叫做 ，
用加减法解下列方程组：
把 x＝1 代入 ①，得
把 y＝2 代入 ①，得
思考：在这个方程中，同一未知数的系数不互为相反数也不相等，直接将两个方程相加或相减，都不能消去未知数 x 或 y，怎么办？
同一未知数的系数不互为相反数也不相等时，
一个(或两个)方程进行变形，
使这个方程组中 x 或 y 的系数
再利用加减消元法求解.
使得同一个未知数的系数变为
思考 1：能否先消去 x 再求解？
使两个方程中同一个未知数的系数变为互为相反数或相等;
把求得的未知数的值代入方程组中某个简单的方程中;
解消元后的一元一次方程;
把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数;
将方程组的解表示成 的形式.
思考 2：能否先消去 y 再求解？
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1、用加减消元法解下列方程：
2、用加减消元法解下列方程：
可先将方程组整理成标准形式
当二元一次方程组中的系数较复杂时，
a2x+b2y=c2,
a1x+b1y=c1,
其中 x，y 是未知数，
x- y=-
- =0
- =
3、用加减消元法解方程组
可以消去未知数 x 的是( )
4、解方程组 用加减法消去 x 的方法是 ，消去 y 的方法是 .
5、已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解满足 x+y=-10，求代数式 m2-2m+1 的值.
6、已知 (3x+2y-5)2 与 │5x+3y-8│互为相反数，则 x= , y= .
7、若 x5a+2b+2 与 0.8x6y3a-2b-1 的和是单项式，则 a= ,b= .
原方程组可变形为关于 m，n 的方程组