江西省赣州市全南县2023年小升初数学模拟试卷

江西省赣州市全南县2023年小升初数学模拟试卷

一、填空题。 (共10题；共20分)

1．（2分）两个质数的和是10，乘积是21，这两个质数分别是　     　、　     　。

2．（2分）如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变 ，那么面积将　     　；如果一个三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，那么面积将扩大到原来的　     　倍。

3．（3分）将一个圆规两脚张开3厘米，画出的圆半径是　     　厘米，周长是　     　厘米，面积是　     　平方厘米。

4．（2分）妈妈带了100元钱买水果，买了3kg草莓，每千克x元；又买了5kg苹果，每千克y元。一共付出的钱数用式子　     　来表示，当x=8.6，y=6.3时，应找回　     　元。

5．（2分）下边是一个人骑自行车离家的距离与时间的关系图，骑车人9时离开家，15时回家，根据图回答问题。

①这个人离家最远的距离是　     　千米。

②返回时这个人骑车的速度是每时　     　千米。

6．（2分）用短除法求：33、11和44的最小公倍数是　     　；7、21和28的最小公倍数是　     　

7．（2分）找规律填数． 

2，3，5，8，12，17，　     　，　     　。

8．（2分）在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有　     　个，所有这些数的总和是　     　。

9．（1分）10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进　     　只鸽子。10．（2分）下表中，如果x和y成正比例，？=　     　；如果x和y成反比例，？=　     　。

二、选择题。 (共6题；共12分)

11．（2分）十亿零五万零五写作(　　) 

A．1000005005 B．1000500005 C．10005000005 D．1000050005

12．（2分）学校花坛里三种花的种植面积情况统计图如下图，用条形统计图表示应该是(　　)。

A． B． 

C． D．

13．（2分） 和 从（　　）面看到的形状是相同的。

A．前面 B．上面 C．右面 D．上面和右面

14．（2分）下面四幅图中，阴影部分可以用 表示的有（　　）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

15．（2分）李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（　　）次可以保证找到只有45片的那一瓶．

A．1 B．2 C．3 D．4

16．（2分）在银行存了3年定期1000元，年利率为4.25％，到期后本息和为（　　）。  

A．1042.5 B．11375 C．1004.25 D．1127.5

三、计算题。 (共3题；共36分)

17．（8分）直接写出得数

×1.2＝     ×0＝     ÷4＝     －20%＝

÷＝      32×＝    0.3²＝      ×÷×＝

18．（16分）计算下面各题。

（1）（4分）4.5÷×

（2）（4分）×[-（-）]

（3）（4分）3.2--

（4）（4分）24×（+-）

19．（12分）解方程。

（1）（4分） x÷ =28  

（2）（4分） × + x=2 

（3）（4分） x- x=

四、动手画一画。 (共1题；共5分)

20．（5分）操作题。

（1）（1分）三角形ABC　     　轴对称图形（填“是”或“不是”）。

（2）（0.5分）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（　     　，　     　）。

（3）（0.5分）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点A到达的位置A′点表示为（　     　，　     　）。

（4）（2分）将三角形ABC按2：1放大，并画在方格纸上．放大后三角形的面积是　     　cm2。

五、解决问题。(共5题；共27分)

21．（5分）陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物。据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占 。那么其他兵马俑有多少件？

22．（5分）在比例尺的1：5000的图纸上，量得一个正方体草坪的边长是4厘米，这个草坪的实际面积是多少平方米？

23．（5分）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影长4米，这棵树实际有多高？（用比例知识来解）

24．（6分）某商品按定价出售，每个获利45元，现在按定价的八五折出售8个，所获利润与按定价每个减价35元出售12个所获利润一样。这个商品每个的定价是多少元?

25．（6分）我们学了“数与形”后，知道了一些计算公式可以用图形来验证。下图是一个大长方形分割为①②两个大小不一样的长方形，a、b、c是所在线段的长度，请你利用不同方法计算大长方形的面积，来验证乘法分配律。

答案解析部分

1．【答案】3；7

【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21，这两个质数分别是3、7。
故答案为：3；7。

【分析】乘积是21的两个数有3和7，它们都是质数，而且它们的和是10。

2．【答案】不变；2

【解析】【解答】 梯形的上底+下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变；
设原来三角形的底为a，高为h，则
[（2a）×h÷2]÷（a×h÷2）
=（ah）÷（a×h÷2）
=2
所以三角形的面积将扩大到原来的2倍。
故答案为：不变；2。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2判断出梯形的上底和下底的和以及高的变化，即可得出面积的变化；
三角形的面积=底×高，设原来三角形的底为a，高为h，计算出扩大后三角形的面积和原来三角形的面积，并用扩大后的面积除以原来的面积，即可得出答案。

3．【答案】3；18.84；28.26

【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离就是圆的半径，是3厘米，
周长是2×3.14×3=18.84（厘米），面积是3.14×3×3=28.26（平方厘米）。
故答案为：3；18.84；28.26。

【分析】2×π×圆的半径=圆的周长；π×半径的平方=圆的面积。

4．【答案】3x+5y；42.7

【解析】【解答】解：一共付出的钱数用式子3x+5y来表示，当x=8.6，y=6.3时，3×8.6+5×6.3=25.8+31.5=57.3，100-57.3=42.7元。
故答案为：3x+5y；42.7。
【分析】一共付出的钱数=买草莓的千克数×每千克草莓的价钱+买苹果的千克数×每千克苹果的价钱，先将x和y的值代入式子，然后用妈妈带的钱数减去一共付出的钱数就是应找回的钱数。

5．【答案】20；10

【解析】【解答】①最多的距离是20千米，
所以这个人离家最远的距离是20千米；
②20÷2=10（千米）；
返回时这个人骑车的速度是每时10千米。
【分析】①从图上可以看出最高的线段对应的是20千米，这个就是最远的距离；
②返回时走的路程是20千米，时间是2小时，路程÷时间=速度。

6．【答案】132；84

【解析】【解答】，
33、11和44的最小公倍数是：11×3×4=132；
，
7、21和28的最小公倍数是：7×3×4=84.
故答案为：132；84.
【分析】用短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），如果其中的两个数有公有的质因数，就用这两个数公有的质因数去除，除的结果要是两两互质为止，然后把除数和商连乘就是它们的最小公倍数，据此解答.

7．【答案】23；30

【解析】通过观察我们可以发现，这是一组按从小到大的顺序排列的数．用后一个数减前一个数，所得的差依次是1，2，3，4，5…这就是这一组数的排列规律.17应该加6得到后一个数23，23应该加7得到最后一个数30．

8．【答案】19；0

【解析】【解答】在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有19个，分别是-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，所有这些数的总和是0+1+2+3+4+5+6+7+8+9-9-8-7-6-5-4-3-2-1=0。
故答案为：19；0。

【分析】此题主要考查了数轴和整数的认识，在数轴上表示离开原点的距离小于9.5的整数点共有19个，分别是-1到-9、0和1到9，要求它们的总和，用加法计算。

9．【答案】21

【解析】【解答】10001÷500=20（只）……1（只），
至少：20+1=21（只）.
故答案为：21.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.

10．【答案】50；32

【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，
80÷40=100÷？
2=100÷？
？=50
如果x和y成反比例，
80×40=100×？
3200=100×？
？=32
故答案为：50；32。

【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

11．【答案】D

12．【答案】D

【解析】【解答】根据分析可知，学校花坛里三种花的种植面积情况用条形统计图表示应该是：

故答案为：D.
【分析】由扇形统计图可知：花坛中种植了3种花，其中月季花的数量与菊花的数量相等，迎春花的数量是菊花或月季花的2倍，在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍，据此选择合适的条形统计图.

13．【答案】D

【解析】【解答】解：这两幅图从前面看到分别是和

这两幅图从上面看到分别是和
这两幅图从右面看到分别是和
故答案为：D。
【分析】先观察图形，再根据观察到的图形判断。

14．【答案】C

【解析】【解答】解：第一个图：3÷12=；
第二个图：1÷4=；
第四个图：25厘米÷1米=25厘米÷100厘米=。
故答案为：C。
【分析】第三个图形因为不是平均分，所以不能用 表示。

15．【答案】C

【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；

第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；

第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．

即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．

故选：C．

【分 析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天 平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据 此即可解答．

16．【答案】D

【解析】【解答】本息和=1000+1000×4.25%×3
=1000+127.5
=1127.5（元）
所以到期后本息和为1127.5元。
故答案为：D。
【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，代入数值计算即可得出答案。

17．【答案】解： ×1.2＝1.6      ×0＝0         ÷4＝       －20%＝

÷ ＝     32× ＝24    0.32＝0.09      × ÷ × ＝

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

18．【答案】（1）4.5÷×
=4.5××
=4×
=3

（2）×[-（-）]
=×[-]
=×
=

（3）3.2--
=3.2-（+）
=3.2-1
=2.2

（4）24×（+-）
=24×+24×-24×
=10+20-18
=12

【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；

在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

19．【答案】（1）             x÷=28
解：x÷×=28×
x=7
x÷=7÷
                        x=12

（2）×+x=2
解：+x=2
+x-=2-
x=
x÷=÷
               x=

（3）x-x=
解：x=
x÷=÷
           x=

【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。

20．【答案】（1）是

（2）4；4

（3）7；1

（4）18

【解析】【解答】解：（1）三角形ABC是轴对称图形；
（2）C表示为（4，4）；
（3）A′点表示为（7，1）；
（4）（3×2）×（3×2）÷2=18cm2，所以放大后三角形的面积是18cm2。

【分析】（1）从图中可以得出，这个三角形是等腰三角形，所以三角形ABC是轴对称图形；
（2）从图中可以得出，B在第4列第1行，所以C点在第4列第4行，所以C表示为（4，4）；
（3）先把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，然后表示出A'的位置作答即可；
（4）把三角形ABC按2：1放大，就是把三角形的每条边都扩大2倍，所以放大后三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2。

21．【答案】解：8000×（1-）
=8000×
=4800（件）

答：其他兵马俑有4800件。

【解析】【分析】步兵俑占。其他兵马俑占，兵马俑的件数×其他兵马俑占的分率=其他兵马俑的件数。

22．【答案】解：4÷ ＝20000（厘米） 

20000厘米＝200米

200×200＝40000（平方米）

答：这个草坪的实际面积是400平方米。

【解析】【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出正方形草坪的实际边长，然后根据正方形面积=边长×边长，即可求出这个草坪的实际面积。

23．【答案】解：设这棵树实际有x米高。
2.4：1.5=4：x
        2.4x=1.5×4
             x=6÷2.4
             x=2.5
答：这棵树实际高2.5米。

【解析】【分析】同一时间，同一地点，影子的长度和高度的比是不变的，先设出未知数，然后根据影子长度和高度的比不变列出比例解答即可。

24．【答案】解：（45-35）×12÷8=15（元） 

（45-15）÷（1-0.85）=200（元）

答：这个商品每个的定价是200元。

【解析】【解答】解：设这个商品的成本价是x元；
（x＋45）×85％×8-8x=（45-35）×12
（x＋45）×6.8-8x=10×12
6.8x＋306-8x=120
8x-6.8x=306-120
1.2x=186
x=186÷1.2
x=155
155＋45=200（元）
答：这个商品每个的定价是200元。
【分析】根据题意可知（这个商品的成本价＋45）×85％×8-8个商品的成本价= 每个减价35元出售12个所获得的利润，据此列出方程并解答即可。

25．【答案】解：方法一：（a+b）×c，

方法二：S长方形①+S长方形②=ac+bc，

所以（a+b）×c=ac+bc。

【解析】【分析】根据题意可知，方法一：先用加法求出大长方形的宽，然后用宽×长=大长方形的面积，方法二：用①号长方形的面积+②号长方形的面积=大长方形的面积，两种方法的结果相等，据此列式即可得到乘法分配律。