（重庆卷）（考试版A4）2023年中考数学第二模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 （重庆卷）

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2＝110°，那么∠1的度数是（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

4．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且B为OE的中点，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5

5．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

A．100×80﹣100x﹣80x＝7644 

B．（100﹣x）（80﹣x）+x2＝7644 

C．（100﹣x）（80﹣x）＝7644 

D．100x+80x＝356

6．如图，AB与⊙O相切于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC．若∠C＝34°，则∠A的度数是（　　）

A．17° B．22° C．34° D．56°

7．一次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示．他这10次成绩的众数是（　　）

A．9.2环 B．9环 C．8.6环 D．8环

8．若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　）

A．6 B．10 C．11 D．15

9．将一些完全相同的三角形按如图所示的规律排列，第①个图形中有2个三角形，第②个图形中有5个三角形，第③个图形中有10个三角形，第 ④个图形中有17个三角形，…，按此规律排列，则第 ⑥个图形中三角形的个数为（　　）

A．26 B．37 C．50 D．65

10．如图，在边长为的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF交于点O，点G、H分别是EC、FD的中点，连接GH，则GH的长度为（　　）

A．1 B． C． D．

二．填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．因式分解：3xy﹣x2＝　   　．

12．|3﹣π|﹣（π﹣3）0＝　   　．

13．在﹣1，2，3三个数中任取两个数相乘，积为正数的概率为　   　．

14．已知直线l经过点（0，6）且平行于x轴，抛物线y＝ax2+c（a≠0）与直线l相交于点A，B，与y轴交于点C（0，﹣2），且∠ACB为直角，则当y＜0时，自变量x的取值范围是 　   　．

15．如图，在Rt△ABC中，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝8，则AC的长为　   　．

16．如图，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，将纸带沿EF折叠后，点B、C分别落在H、G的位置，再沿GF折叠成图2，点A、D分别落在Q、H的位置，已知∠QHE＝2∠GHF，则∠CFE的大小为 　   　度．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，ED＝2，以点E为圆心，AE长为半径画弧，与BC相交于点F，且恰好经过点C，连接AC、CE．则阴影部分的面积是 　   　．

18．“非洲猪瘟”本是一种只在家畜之间传播的瘟疫，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全，现我市有一组检疫工作人员（工作人员每人每天生猪检疫的效率相等），需对甲、乙两个生猪养殖场的所有生猪逐一检疫，已知，甲养殖场的生猪比乙养殖场的生猪多1倍．上午全部工作人员在甲养殖场检疫，为了尽快完成检疫，下午所有工作人员的平均工作效率提高了20%，但下午有一人因事离开，剩下的工作人员的一半仍留在甲养殖场（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲养殖场的生猪检疫完毕，另一半工作人员去乙养殖场检疫，到下班前还剩下一小部分生猪未检疫，最后由6人以提高前的检疫速度，再用不到半天的工作时间就完成了检疫．则这组工作人员最多有　   　人．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（8分）化简式子：

（1）x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）；

（2）（m﹣）+．

20．（10分）下面是小芸设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：▱ABCD．

求作：点P，使点P为边AB的中点．

作法：

①作射线DA；

②以点A为圆心，BC长为半径画弧，在点A左侧与射线DA交于点E；

③连接CE交AB于点P．点P即为所求作的边AB的中点．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：连接AC，EB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥BC．

∵AE＝　   　，

∴四边形EBCA是平行四边形，（ 　   　）（填推理的依据）

∴AP＝PB，（ 　   　）（填推理的依据）

点P即为所求作的边AB的中点．

21．（10分）为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

a．七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：

c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）上表中m＝　   　，n＝　   　，p＝　   　；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校八年级共400名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数．

22．（10分）如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，）

（1）求菜鸟驿站C与超市B的距离（精确到个位）；

（2）若小南的步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到吗？请说明理由．（忽略小南买素描画纸的时间）

23．（10分）“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天．

（1）求原计划甲平均每天运渣土多少吨？

（2）实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用．

24．（10分）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面参照学习函数的过程和方法，探究分段函数y＝的图象与性质．

列出表格：

描点连线：（1）以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，请在所给的平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线画出函数y＝的图象．

探究性质：

（2）结合（1）中画出的函数图象，请回答下列问题：

①当x≤2时，该函数图象的对称轴为 　   　，最低点坐标为 　   　．

②点A（﹣3，y1），B（﹣8，y2）在该函数图象上，则y1　   　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

③请写出该函数的一条性质：　   　．

解决问题：

（3）①当直线y＝1时，与该函数图象的交点坐标为 　   　．

②在直线x＝2的左侧的函数图象上有两个不同的点P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3＝y4，求x3+x4值．

25．（10分）如图1，△ABC与△AEF都是等边三角形，边长分别为4和，连接FC，AD为△ABC高，连接CE，N为CE的中点．

（1）求证：△ACF≌△ABE；

（2）将△AEF绕点A旋转，当点E在AD上时，如图2，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；

（3）连接BN，在△AEF绕点A旋转过程中，求BN的最大值．

26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）的图象经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接AC

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，连接BC，点P为第一象限抛物线上一动点，过点P作PM∥x轴交直线BC于点M，过点P作PN∥AC交x轴于点N，求PN+PM的最大值及此时点P的坐标；

（3）如图2，把抛物线y＝ax2+bx+4向右平移2个单位长度，平移后的抛物线与原抛物线相交于点Q，点E是原抛物线对称轴上一动点，点F是平移后抛物线上一动点，直接写出所有使得以点A、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形的点F的坐标，并把求其中一个点F的坐标的过程写出来．