江苏省南京市2022-2023学年六年级下学期数学小升初备考卷五（苏教版）

江苏省南京市2022-2023学年六年级下学期数学小升初备考卷五

一．计算题（满分27分）

1．（6分）直接写出得数．

2．（12分）计算下面各题（能简便的要用简便方法）．

3．（9分）求未知数。

二．填空题（满分19分）

4．平谷三小今年的用水量比去年减少了，请你说明的意义　　．

5．　　　　　　（填小数）。

6．底面半径是，高是的圆柱形石墩的体积是　　．

7．如图的立体图形是由　　个小正方体组成的．

8．车轮的直径一定，所行驶的路程和　 　成正比例．在一定时间内制造一个零件的时间和制造零件的个数成　 　比例．

9．六一班男生的平均体重是40千克，以平均体重作为标准，超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，刘明同学体重为42.5千克，记作千克，薛刚的体重是37.8千克，应记作 　　千克。

10．李帆把一张圆形纸片等分成若干个小扇形，然后拼成了近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，长方形的宽是　　厘米，圆的面积是　　平方厘米。

11．一本《哈利波特》一共有页，红红每天看页，看了6天，一共看了 　　页，还有 　　页没有看。

12．小军班上的同学在读书节期间都阅读了一本课外读物．其中，的同学阅读的是科技书，的同学阅读的是文艺书，其余同学阅读的是故事书．阅读故事书的同学占全班同学的．

13．在方格纸上有三个点分别为，，，如果点与、、三点顺次相连，刚好能构成一个平行四边形，那么点的位置是　　，　　．

14．如图，已知正方形的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点处，此圆从点出发沿着正方形的边滑动，当圆心第一次到达点时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积为 　　．（结果保留

15．三角形的底边为，高为，与的关系如图所示。

（1）三角形的面积是　　。

（2）当时，的值是　　。

三．选择题（满分13分）

16．一个药水瓶最多能容纳的药水，我们就说这个药水瓶的　　是250毫升。

A．体积 B．重量 C．表面积 D．容积

17．某足球评论员预测世界杯德国队有的机会战胜意大利队．与划线部分最接近的意思是　　

A．德国队肯定会赢这场比赛 

B．德国队肯定会输这场比赛 

C．假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右 

D．假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场．

18．在400米的标准跑道上进行400米赛跑，每条跑道宽1.2米，各条跑道的起跑线应相差　　米。（注取

A．3.6 B．4.8 C．6 D．7.2

19．如图，甲乙两部分的周长和面积关系是　　

A．周长和面积都相等 B．甲周长长，甲面积大 

C．周长一样长，甲面积大 D．面积一样大，甲周长长

20．一除以它的倒数，商是　　

A．1 B．0 C． D．

21．如图中，运用了“转化”思想方法的有　　

A．①和② B．②和③ C．①②③         D．以上都不对

22．小英把1000元按年利率存入银行，两年后，计算他应得到本金和利息，列式是　　

A． B． 

C． D．

23．小明在计算一道小数乘法算式时，误将写成，算出的结果与正确得数比较　　

A．增加6 B．减少0.01 C．减少0.06 D．增加0.06

24．下面说法正确的是　　

A．所有三角形至少有两个锐角 

B．所有的偶数都是合数 

C．长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大 

D．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍

25．甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过多少分钟？　　

A．7 B．10 C．12 D．15

26．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是　　

A． B． 

C． D．

27．下列　　组中的三根小棒不能组成三角形。（单位：

A．4，5、6 B．5，8，8 C．15，5，10 D．5，5，5

28．把的百分号去掉，结果　　

A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍

四．操作题（满分12分）

29．（4分）在图中画阴影表示的含义。

30．（4分）按要求填一填，画一画。

（1）三角形顶点的位置用数对表示是　　，　　。

（2）把三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。

（3）把原来的三角形按的比放大，画出放大后的图形。

31．（4分）画一画

（1）图书馆在广场的东偏北方向上，距离4千米处．

（2）学校在广场的南偏西的方向上，距离2千米处．

五．应用题（满分29分）

32．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，去时速度60千米小时，走了12小时，返回时，用了8小时，返回时的速度是多少？

33．（5分）爷爷计划捐款多少元？

34．（5分）淘淘玩抛硬币游戏，规则是将一枚硬币抛起，落下后若正面朝上就向前走100步，若背面朝上向前走20步．淘淘一共抛了20次，结果向前走了1520步．你知道正面朝上的有多少次吗？

35．（5分）沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是，高是。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）

36．（9分）如图为六年级某次考试成绩的两种统计图，在扇形统计图中，用整个圆表示全级同学的人数，学生成绩分为、、、四个等级．根据图中数据完成下面问题．

（1）等级学生占全年级学生人数的百分之几？

（2）六年级学生总人数是多少？

（3）通过计算补充完整条形统计图．

参考答案

一．计算题

1．【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答，利用除法性质进行简算，多步计算的注意运算顺序．

【解答】解：

【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能运用运算定律和性质进行简算的要简算，多步计算的要注意运算顺序．

2．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；

（2）根据减法的性质进行简算；

（3）先算小括号里面的减法，再算除法；

（4）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可；

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.25即可；

（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。

二．填空题

4．【分析】百分数表示一个数是另一数百分之几的数，百分数又叫百分率或百分比；由此可知：平谷三小今年的用水量比去年减少了，表示今年的用水量比去年减少的占去年用水量的；由此解答即可．

【解答】解：平谷三小今年的用水量比去年减少了，表示 今年的用水量比去年减少的占去年用水量的．

故答案为：今年的用水量比去年减少的占去年用水量的．

【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法．

5．【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是；。

【解答】解：。

故答案为：20，36，40，1.2。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

6．【分析】根据圆柱的体积公式，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方分米）

答：这个圆柱形石墩的体积是141.3立方分米．

故答案为：141.3．

【点评】本题主要是利用圆柱的体积公式解答．

7．【分析】观察图形可知，一共有3层：下层5个正方体，中层3个正方体，上层1个正方体，据此相加即可解答问题．

【解答】解：（个

答：是由9个正方体搭成的．

故答案为：9．

【点评】此题考查了组合图形的计数，观察物体的方法，这里要注意第一层中被遮挡的小正方体不要漏掉．

8．【分析】（1）判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：（1）因为车轮所行驶的路程车轮的周长车轮的转数，

即车轮所行驶的路程车轮的转数车轮的周长，

又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，

所以车轮所行驶的路程车轮的转数车轮的周长（一定），

所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例，

（2）制造一个零件的时间制造零件的个数工作时间（一定），是乘积一定，

所以制造每个零件的时间和零件个数成反比例；

故答案为：车轮的转数，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

9．【分析】超过平均体重记为正，低于平均体重记为负，据此直接填写答案即可。

【解答】解：，填写时需要写负号

（千克）

薛刚的体重低于平均体重2.2千克，应记作千克。

故答案为：。

【点评】本题考查的是用正负数来表示实际意义，要先根据题意判断用正号还是负号，然后再算出差距即可。

10．【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，据此可以求出长方形的宽（圆的半径），根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（厘米）

（平方厘米）

答：圆的面积是50.24平方厘米。

故答案为：4、50.24。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用。

11．【分析】一共看的页数每天看的页数天数，总页数看的页数剩余的页数。

【解答】解：一共看了页，还有页没有看。

故答案为：，。

【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。

12．【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，有关系式：阅读故事书的同学所占全班人数的分率全班人数单位“1” 阅读科技书的同学占全班的分率阅读文艺书的同学占全班的分率．

【解答】解：

答：阅读故事书的同学占全班同学的．

故答案为：．

【点评】本题主要考查分数加减法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．

13．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在方格图分别描出、、三点的位置，再根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可确定点的位置．

【解答】解：如图

点的位置是．

故答案为：1，2．

【点评】此也可这样想：点和点都在第5行，两点间隔4，因此，点和点也在同一行，即第2行，间隔也是4，点的位置只有一种可能，即．

14．【分析】该圆滑动所覆盖的面积是以4为长、1为宽的长方形的面积，利用长方形面积公式，计算即可。

【解答】解：

答：滑动过程中被该圆覆盖的面积为4。

故答案为：

【点评】本题主要考查圆与组合图形，关键利用圆的面积公式计算．

15．【分析】（1）利用三角形的面积公式：，计算其面积即可；

（2）三角形的面积一定，则和的积一定，它们成反比例。据此解答。

【解答】解：（1）当，时，

答：三角形的面积是。

（2）

答：当时，为6。

故答案为：48；6。

【点评】本题是一道有关正、反比例的应用、三角形的面积的题目。

三．选择题

16．【分析】根据容积的含义：容器里所能容纳物体的多少，叫做容器的容积，由此得解。

【解答】解：一个药水瓶最多能容纳的药水，我们就说这个药水瓶的容积是250毫升。

故选：。

【点评】明确容积的含义，是解答此题的关键。

17．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，表示获胜的可能性占，但不是绝对，只是说获胜的可能性比较大；由此选择即可．

【解答】解：的机会获胜是说明会发生机会的大小，可能性比较大，的机会并不是说明比赛胜的场数一定是总场数的．

故选：．

【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．

18．【分析】观察图形分析可得：直道的长度不变，直道的长度可以不考虑，这样两个弯道拼成一个圆，只要计算这两个同心圆的周长差就可以了，即用大圆的周长减小圆的周长就是各条跑道的起跑线的差。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：第一条半圆形跑道的直径是72.6米，则第二跑道的直径是（米，

（米

答：各条跑道的起跑线应相差7.2米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是明确：各条跑道的起跑线的差等于弯道的差。

19．【分析】由图意可知：甲的周长长方形的长宽公共曲线边长，乙的周长长方形的长宽公共曲线边长，所以甲的周长乙的周长；很明显通过图，可以很清楚的看出甲的面积大于乙的面积。

【解答】解：如图可知：中间的曲线部分是公共部分，甲的周长长方形的长宽公共曲线边长，乙的周长长方形的长宽公共曲线边长，所以甲的周长乙的周长；

通过图，可以很清楚的看出甲的面积大于乙的面积；

所以，甲乙两部分周长相等，面积不相等，甲的面积大。

故选：。

【点评】解答此题应结合图形，并根据周长和面积的知识进行解答即可。

20．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数再根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数除外），等于甲数乘乙数的倒数据此解答

【解答】解：因为1的倒数是1，所以1除以它的倒数，商是

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，分数除法的计算法则及应用

21．【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程、小数乘法的计算方法以及和圆柱体积的推导过程进行解答。

【解答】解：①探究平行四边形的面积公式时，通过剪拼的方法，把平行四边形拼成一个长方形，拼成的长方形与平行四边形面积不变，而且平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽，根据长方形的面积长宽，得出平行四边形的面积底高，是运用了“转化”的思想；

②小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；

③圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积底面积高，那么圆柱的体积底面积高，是运用了“转化”的思想。

都是运用了“转化”的思想。

故选：。

【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。

22．【分析】要求两年后，小英能得到利息和本金共多少元，先求出利息，根据“利息本金年利率时间”，由此代入数据计算即可求出利息；然后用“本息本金利息”即可求出结论．

【解答】解：，

，

（元；

故选：。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应），本息本金利息，找清数据与问题，代入公式计算即可

23．【分析】根据题意可知，把因数3.426错写成4.436，也就是把这根因数多算了，，所以算出的结果与正确得数比较多算了0.06。据此解答。

【解答】解：

答：算出的结果比正确的结果多算了0.06。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

24．【分析】（1）根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过，由此可以做出判断．

（2）明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．

（3）根据周长相等的图形中圆的面积最大即可求解．

（4）圆柱的体积底面积高，底面积底面半径，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到倍，从而问题得解．

【解答】解：选项，因为三角形的内角和是，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过，就够不成一个三角形了，所以此题是正确的．

选项，偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．故此题错误．

选项，周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大．故此题错误；

选项，因为圆柱的体积底面积高，底面积底面半径，

若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到倍；故此题错误

故选：．

【点评】（1）此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和．

（2）此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．

（3）考查了周长相等的图形中面积大小的比较．周长相等的正方形、长方形和圆的面积：圆的面积正方形和圆的面积长方形的面积．

（4）解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比．

25．【分析】他们第二次相遇点应还在起跑点，即他们都跑了若干整圈数，则只要求出他们跑完一周所用时间的最小公倍数，即得他们第二次相遇要经过多少分钟．

【解答】解：甲乙第二次相遇用时（分

甲丙第二次相遇用时（分

乙丙第二次相遇用时（分

甲乙丙第二次同时相遇用时（分

答：那么他们第二次相遇要经过12分钟

故选：。

【点评】明确们跑完一周所用时间的最小公倍数，即是他们第二次相遇要经过多少分钟是完成本题的关键．

26．【分析】根据正方体展开图的样子进行判断：

【解答】解：、、这三个选项都可以折成正方体，只有选项不可以。

故选：。

【点评】此题考查了正方体的展开图，也可利用折纸的方法判断。

27．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，求出两边之和与第三边比较，满足三边关系的即可。

【解答】解：，，符合三角形的三边关系，可以组成三角形；

，，符合三角形的三边关系，可以组成三角形；

，，不符合三角形的三边关系，不可以组成三角形；

，，符合三角形的三边关系，可以组成三角形。

故选：。

【点评】本题考查了三角形三边关系的应用，关键是根据两边长的和与第三边作比较。

28．【分析】把一个百分数，去掉“”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“”号就缩小到原来的一百分之一。

【解答】解：把的百分号去掉，结果扩大到原来的100倍。

故选：。

【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。

四．操作题

29．【分析】先把长方形平均分成8份，其中的3份就是，再把平均分成4份，其中的3份就是的。

【解答】解：的含义如图所示：

【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。

30．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出的位置。

（2）根据旋转图形的特征，三角形绕点逆时针旋转后，点的位置不动，其余各部分均绕点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。

（2）三角形是底为2格，高为3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按放大后的三角是底为4格，高为6格的直角三角形，据此画图即可。

【解答】解：（1）三角形顶点的位置用数对表示是。

（2）（3）作图如下：

故答案为：4，3。

【点评】此题考查了用数对表示物体的位置，还有作旋转一定角度后的图形以及图形的放大与缩小的知识内容。

31．【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，方向题目中已经给出，再求出它们的图上距离即可，然后量出角度和图上距离画出．据此解答．

【解答】解：（1）根据图例可知每个单位线段长度表示1千米，图书馆到广场的图上距离是：

（个，

（2）根据图例可知每个单位线段长度表示1千米，学校到广场的图上距离是：

（个，

据以上结果画图如下：

【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的方法，关键是根据图例求出图上距离，再画图．

五．应用题

32．【分析】首先根据路程速度时间，求出甲、乙两地之间的路程，再根据速度路程时间，据此列式解答即可。

【解答】解：

（千米时）

答：返回的速度是每小时行驶90千米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。

33．【分析】根据“利息本金利率存期”，即可求得到期后的利息，即爷爷计划捐款多少元。

【解答】解：

（元

答：爷爷计划捐款4150元。

【点评】解答此题的关系是记住求利息的公式“利息本金利率存期”。

34．【分析】根据题意，假设都是背面朝上，则应走：（步，与实际相差：（步，实际每次正面朝上与背面朝上，相差：（步，所以正面朝上次数：（次．

【解答】解：

（次

答：正面朝上的有14次．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

35．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的价格即可。

【解答】解：

（元

（元

答：可以卖得1130元。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

36．【分析】（1）把六年级成绩考试的人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答．

（2）把六年级成绩考试的人数看作单位“1”，成绩是等级的有132人，占参加考试人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．

（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出、等级的人数据此完成统计图．

【解答】解：（1）

答：等级学生占全年级学生人数的．

（2）

（人

答：六年级学生总人数是300人．

（3）（人

（人

作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．