深圳卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东深圳专用）

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【赢在中考黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（深圳专用）
第四模拟
（本卷满分100分，考试时间为90分钟）
一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）
1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(　　)

A．大 B．美 C．江 D．油
【答案】D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 
“设”与“美”是相对面， 
“建”与“油”是相对面， 
“大”与“江”是相对面． 
故选D．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
2．8的相反数是（    ）
A． B．8 C． D．
【答案】A
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：8的相反数是，
故选A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
3．若关于x的不等式的解集如图所示，则m等于（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【分析】首先解得关于x的不等式的解集即，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．
【详解】解：关于x的不等式，
得，
由题目中的数轴表示可知：
不等式的解集是：，
∴，
解得，，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．
4．某小组5名同学再一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于劳动时间的这组数据，一下正确的是（  ）      

A．众数是2，平均数是3.8 B．中位数是4，平均数是3.8
C．众数是4，平均数是3.75 D．中位数是3.75，平均数是3.75
【答案】B
【分析】根据众数、平均数和中位数的概念求解．
【详解】解：A．这5个数据中4出现2次，所以众数为4，平均数为：
故A选项错误；
B．这5个数据的中位数是第3个数据，所以中位数为4，平均数为：
故B选项正确；
C．这5个数据中4出现2次，所以众数为4，平均数为：
故C选项错误；
D．这5个数据的中位数是第3个数据，所以中位数为4，平均数为： 故D选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握众数，平均数，中位数的概念．
5．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项，可以判断A；根据同底数幂的乘法，可以判断B；根据积的乘方运算，可以判断C；根据同底数幂的除法，可以判断D.
【详解】A、不能合并，此选项错误；
B、，此选项错误；
C、，此选项错误；
D、，此选项正确；
故选D．
【点睛】本题主要考查的幂的运算，需要熟练掌握幂的运算法则.
6．若2＜x＜3，那么化简|2－x|－|x－3|结果是（  ）
A．－2x+5 B．2x－5 C．1 D．－5
【答案】B
【分析】首先根据x的范围确定2-x与x-3的符号，然后根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，在去括号合并同类项即可.
【详解】解：∵
∴，
∴|2-x|-|x-3|=-(2-x)+(x-3)=-2+x+x-3=2x-5
故答案为：B.
【点睛】本题考查的知识点是绝对值的意义以及合并同类项，根据x的范围确定绝对值内式子的符号是解题的关键.
7．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有名学生，树苗共有棵. 根据题意可列方程组（  ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据“x人，每人种5棵的树苗数=总数量-3；x人，每人种6棵的树苗数=总数量+5”可得答案．
【详解】设共有x名学生，树苗共有y棵．
根据题意可列方程组.
故选D.
【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
8．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆的高度为，两根拉线与相互垂直，，则拉线的长度为(      )

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据同角的余角相等得，由知．
【详解】解：，，
，
在中，，
，
故选：A．
【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握同角的余角相等和三角函数的定义是解题的关键．
9．已知二次函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象如图所示，则一次函数y＝cx+b与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据二次函数图象与系数的关系，由抛物线对称轴的位置确定ab＜0，由抛物线与y轴的交点位置确定c＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系可判断一次函数经过第一、二、四象限，根据反比例函数的性质得到反比例函数图象在第二、四象限，由此可对各选项进行判断．
【详解】解：∵抛物线开口方向向上，
∴a＞0．
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴ab＜0，
∴b＜0．
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
对于一次函数y＝cx+b，c＞0，图象经过第一、三象限；b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方；
对于反比例函数y＝，bc＜0，图象分布在第二、四象限
故选B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口，当a＜0时，抛物线向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点．也考查了一次函数图象与反比例函数图象．
10．如图，已知.

（1）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点．
（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点．
（3）作射线交于点D．
（4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
（5）作直线，交分别于点E，F．
依据以上作图，若，，，则的长是（    ）.
A．2 B．1 C． D．4
【答案】C
【分析】利用作法得平分，垂直平分，所以，，，再证明四边形为菱形得到，然后利用平行线分线段成比例定理计算的长．
【详解】解：由作法得平分，垂直平分，

∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
∴四边形为平行四边形，
而，
∴四边形为菱形，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了角平分线的性质和垂直平分线的性质．
第II卷（非选择题）
二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．分解因式：_____．
【答案】
【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．
【详解】原式=．
故答案为：．
【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
12．若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．
【答案】##-2x+x2=0
【分析】直接利用已知要求得出符合题意的方程．
【详解】解：由题意可得，该方程的一般形式为：x2-2x=0．
故答案为：x2-2x=0．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握相关定义是解题关键．
13．图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，则DE的长等于_____．

【答案】4．
【分析】过点D作DF⊥BC，垂足为F，根据角平分线的性质得到FD=DE，再利用面积求DE即可．
【详解】解：过点D作DF⊥BC，垂足为F，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴FD=DE，

，
，
，
，
DE=4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查是角平分线的性质，解题关键是熟知角平分线性质，作垂线，利用面积求DE．
14．如图，一次函数y1＝kx＋b图象与反比例函数y2＝的图象交于点A、B，请直接写出y1＜y2时x的取值范围_____．

【答案】0＜x＜1或x＜－3
【分析】直接写出一次函数图象在反比例函数图象下方所对应的自变量取值范围即可．
【详解】解：由图象可知：当x