山东省烟台市龙口市2022-2023学年六年级下学期期中数学试题

2022—2023学年第二学期期中阶段性测试

                       初一数学试题 (120分钟)

注意事项：

1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔。

4.保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。

5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上

1.下列说法错误的是

A．两点确定一条直线

B．直线只有一个端点

C．反向延长一条射线形成直线

D．连接两点间的线段长度叫做这两点间的距离

2.下列运算正确的是

A．x2•x3=x6 B．（-x）6÷（-x）3=x3 

C．（-2x3y）2=4x6y2 D．（x-3）2=x2-9

3.如图，能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角的图形是

4.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是

A．九边形  B．十边形  C．十一边形  D．十二边形

5.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC的度数为

A．43°   B．34° 

C．56°   D．50°

6.下列各式不能用乘法公式进行计算的是

A．（4x-5y）（4x-5y） B．（4x-5y）（4x+5y） 

C．（5y+4x）（4x+5y） D．（-4y-5x）（-5y+4x）

7.从8：13分到8：37分，时钟的分针转过的角度是

A．148°　　　    B．144°　　     　C．136°　       　D．108°

8.计算：(-0.125)2022×82023的结果是

A．8　　　        B．0.125　　      　C．－8　　         D．－0.125

9.若，=3，则的值是

A．1              B．12               C．              D．

10.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件

①CD=DB；② BD=AD；③BD=AB-AD；④2AD=3BC.

其中，能确定点D是线段BC的中点的个数共有     

A．1              B．2　              C．3                D．4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.一种新型病毒，其最大直径约为0.000 12mm，将0.000 12用科学记数法表示为

                  .

12.计算：35°28′48″=          °．

13.如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC=50°，

OD平分∠AOC，则图中∠BOD=　    　°．

14.已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为　       　．

15.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为-3，1，若BC=2，则AC=

              .   

16.若x+y=9，且（x+2）（y+2）=36，则x-y的值是　            　．

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

17.（本题满分16分）

计算：（1）（m+2n）（3n-m）；

（2）（12m3-6m2+3m）÷3m．

（3）（）2-2﹣2-（2-π）0+（-1）2023；

（4）（-2a2b）3（3ab2）3÷3ab2-5a3b3（-12a5b4）

18.（本题满分8分）

用乘法公式简便计算：

（1）

（2）20232-2023×4044+20222

19.（本题满分4分）

如图，把一个圆分成四个扇形，分别求出四个扇形的圆心角．

20.（本题满分6分）

先化简，再求值：（2a+3b）2+（a-3b）（4a+3b）-8a2，其中a+b=6，a2+b2=28.

21.（本题满分6分）

观察以下等式：

（x+1）（x2-x+1）=x3+1

（x+3）（x2-3x+9）=x3+27

（x+6）（x2-6x+36）=x3+216

…

（1）按以上等式的规律填空：（a+b）（　         　）=a3+b3；

（2）利用多项式的乘法法则证明（1）中的等式成立；

（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）.

22.（本题满分6分）

如图，点C，D在线段AB上，点C为AB中点，若AB=10cm，BD=AC，求CD的长．

23.（本题满分6分）

如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），求长方形的面积．

24.（本题满分6分）

如图，平面内有彼此距离相等的三个点A，B，C，请按要求完成下列问题：

（1）画线段AB，AC，画射线BC；

（2）利用直尺和圆规，在线段BC的延长线上作线段CD，使CD=AB(保留画图痕迹)，并连接线段AD；

（3）用量角器度量∠BAD的度数是_________(精确到1°)．

25.（本题满分14分）

已知点O是直线AB上的一点，OC，OE，OF是三条射线，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．

（1）当∠AOC＜90°时，

①若射线OC，OE，OF在直线AB的同侧（图1），∠COF=25°，求∠BOE的度数；

②根据①中的结果，猜想∠BOE和∠COF的数量关系是____________；

③当OC与OE，OF在直线AB两旁时（如图2），设∠COF=x，请通过计算，用含x的代数式表示∠BOE，说明②中的关系是否仍然成立；

（2）当∠AOC＞90°，OC与OE，OF在直线AB两旁时（如图3），上述∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？若成立，请仿照③中的方法说明理由；若不成立，请直接写出

∠COF和∠BOE此时具备的数量关系．

2022-2023学年第二学期期中阶段性测试

初一数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.1.2×10-4 ，12.35.48，13.155， 14.243，15.2或6， 16.±5 .

三、解答题（17-19题每小题4分，20-24题每题6分，25题14分，共72分）

17.解：（1）原式=3mn-m2+6n2-2mn…………………………………………………………2分

=mn-m2+6n2；…………………………………………………………………………………4分

（2）原式=12m3÷3m-6m2÷3m+3m÷3m……………………………………………………2分

=4m2-2m+1；……………………………………………………………………………………4分

（3）原式=--1-1…………………………………………………………………………3分

=-2；……………………………………………………………………………………………4分

（4）原式=（-8a6b3）•（27a3b6）÷3ab2+60a8b7…………………………………………1分

=-72a8b7+60a8b7=-12a8b7.……………………………………………………………4分

18.解：（1）原式=（50+）（50-）………………………………………………………1分

=2 500-=2 499；…………………………………………………………………………4分

（2）原式=2 0232-2×2 023×2 022+2 0222…………………………………………………2分

=（2 023-2 022）2=1．…………………………………………………………………………4分

19.解：因为一个圆周角为360°，所以分成的四个扇形的圆心角分别是

360°×40%=144°，360°×25%=90°，360°×20%=72°，360°×15%=54°.……4分

20.解：（2a+3b）2+（a-3b）（4a+3b）-8a2=4a2+12ab+9b2+4a2+3ab-12ab-9b2-8a2

=3ab，……………………………………………………………………………………………3分

因为a+b=6，a2+b2=（a+b）2-2ab=28，

所以62-2ab=28，

所以ab=4，……………………………………………………………………………………5分

当ab=4时，原式=3×4=12．…………………………………………………………………6分

21.解：（1）a2-ab+b2；…………………………………………………………………………1分

（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3；………………………………3分

（3）（x+y）（x2-xy+y2）-（x-y）（x2+xy+y2）=x3+y3-（x3-y3）=2y3．……………………6分

22.解：因为点C是AB的中点，AB=10cm，

所以BC=AC=AB=×10=5cm.……………………………………………………………3分

因为BD=AC，

所以BD=2cm，…………………………………………………………………………………5分

所以CD=BC-BD=5-2=3cm．…………………………………………………………………6分

23.解：长方形的面积为（a+4）2-（a+1）2…………………………………………………3分

=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．………………………………………………………………………………………5分

答：长方形的面积是（6a+15）cm2．………………………………………………………6分

24.解：（1）（2）如图：…………………………………4分

（3）∠BAD的度数是90°(精确到1°).…………………6分

25.解：（1）①因为∠COE=90°，∠COF=25°，

所以∠EOF=90°-25°=65°.

因为OF是∠AOE的平分线，

所以∠AOE=2∠EOF=130°，

所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°. …………………………………………………4分

②∠BOE=2∠COF. ……………………………………………………………………………6分

③因为∠COE=90°，∠COF=x，

所以∠EOF=90°-x.

因为OF是∠AOE的平分线，

所以∠AOE=2∠EOF=180°-2x，

所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2x)=2x.

∠BOE和∠COF的数量关系是∠BOE=2∠COF. …………………………………………11分

（2）不成立.

∠BOE=360°-2∠COF. ………………………………………………………………………14分