2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题13 用字母表示数（重点突围）

这是一份2023年小升初数学重难点专题提优训练 专题13 用字母表示数（重点突围），共17页。试卷主要包含了五班一共有 　　人等内容，欢迎下载使用。
专题13 用字母表示数（重点突围）2022-2023学年小升初数学重难点专题提优训练一．选择题（共8小题）1．一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，这个两位数是　　A． B． C．2．静静今年10岁，妈妈比她大岁，再过年，妈妈比静静大　　岁。A． B． C．3．大客车每小时行驶千米，小轿车每小时比大客车多行驶20千米，小轿车的速度是　　千米时；当时，小轿车5小时行驶了　　千米。A．，200 B．，400 C．，200 D．，4004．笑笑看一本书，第一天看了全书的，全书有页，还剩　　页。A． B． C．5．每个篮球元，比每个足球便宜15元。篮球和足球各买一个，共需　　元。A． B． C． D．6．在长是米、宽是米的长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是　　平方米．A． B． C． D．7．一本《趣味数学》200页，李明看了天，每天看18页，剩　　页没看。A． B． C． D．8．修一条长米的路，前几天修了，剩下的要天内修完，剩下的平均每天修　　米。A． B． C． D．二．填空题（共8小题）9．五（1）班打扫卫生，劳动委员安排人扫地；其余的人被分成组，每组6人；用含有字母的式子表示，五（1）班一共有 　　人；当，时，五（1）班一共有 　　人。10．用字母表示乘法分配律可以写成 　　。11．舞蹈组有男生人，女生人数是男生的2倍，女生有 　　人，男、女生共有 　　人。12．妈妈的手机钱包里有200元，用手机钱包里的钱购买6千克单价为元的苹果后，妈妈的手机钱包里还剩下 　　元。当时，妈妈的手机钱包里还剩下 　　元。13．用元买了单价为5元的甜橙4千克，应找回　 　元，若元，应找回　 　元．14．一本书有页，张华每天看8页，看了天．还有　 　页没看．这本书如果有94页，张华看了7天，还有　 　页没看．15．某煤厂存煤150吨，运走了15车，每车运吨，这时煤厂还剩煤 　　吨，当等于4时，煤厂还剩煤 　　吨。16．桶里原有3千克水，又加入5瓶，每瓶千克，用式子表示桶里现在水的质量是 　　千克；如果，桶里现在水的质量是 　　千克。三．计算题（共2小题）17．直接写出得数。 18．计算。 四．解答题（共12小题）19．一辆公共汽车上原有22名乘客，在胜利大街站下去人，又上来人．（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客．（2）当，时，现在车上有多少名乘客？   20．赵华和李明参加长跑比赛，赵华平均每分钟跑178米，李明平均每分钟跑153米．（1）分钟赵华比李明多跑多少米？（2）当时，李明比赵华少跑了多少米？   21．小华的集邮册里，每页贴行邮票，每行贴张，一共贴了页．（1）用含有字母的式子表示一共贴邮票的张数．（2）如果，，，一共贴邮票多少张？   22．学校买来9个足球，每个元，又买来个篮球，每个45.6元．（1）用式子表示学校买球一共用去的钱数．（2）当，时，学校买球一共用去多少元？   23．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶千米，小轿车每小时行驶千米．2.5小时后，小轿车到达乙地．（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米．（2）当，时，大客车离乙地还有多少千米？   24．嶂山林场栽了樟树和松树各排，樟树每排16棵，松树每排18棵．（1）用式子表示樟树和松树的总棵数．（2）当时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？   25．诚信超市原来有180千克苹果，又运来了12箱苹果，每箱重千克．（1）用式子表示出这个超市里苹果的总质量．（2）根据这个式子，当等于20时，超市一共有多少千克苹果？   26．修一条长千米的路，已经修好了3.9千米，余下的路要天修完．（1）用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数；（2）利用这个式子求，时，平均每天修的千米数．   27．小强在去学校的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了5分钟，平均每分钟走米．（1）用含字母的式子表示小强一共走了多少米．（2）当米，米时，小强一共走了多少米？   28．一条隧道长800米，一个工程队从一端以每天20米的速度开始施工，（1）用字母表示出施工天后还剩多少米没有开凿．（2）当等于25时，已经完工多少米？还剩多少米没有开凿？   29．樱桃树的寿命是年，银杏树的寿命比樱桃树寿命的5倍还多400岁．（1）请用含有字母的式子表示银杏树的寿命是多少岁？（2）若，请算出银杏树的寿命是多少岁？   30．地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是亿平方千米，其余是海洋面积．（1）用含有字母的式子表示海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？（2）当时，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可表示出这个两位数。【解答】解：因为十位数字为，个位数字为，所以这个两位数可以表示为。故选：。【点评】此题考查了用字母表示数，以及两位数的表示方法。两位数字的表示方法：十位数字个位数字。2．【分析】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。【解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大岁，再过年，妈妈比静静大岁。故选：。【点评】此题需要学生理解两个人的年龄差是不变的。3．【分析】根据“小轿车每小时比大客车多20千米”，得出小轿车每小时的速度大客车每小时的速度，由此解答；要求小轿车5小时行驶多少千米，先要根据题意求出小轿车每小时行驶多少千米，也就是求比千米多20千米的数是多少，进而根据速度时间路程，列式解答即可。【解答】解：（千米）（千米）答：小轿车的速度是千米；当时，小轿车5小时行驶了400千米。故选：。【点评】根据题意得出数量关系：小轿车每小时的速度大客车每小时的速度；解决第二问的关键是先求出小轿车的速度，进而根据速度时间路程得解。4．【分析】根据第一天看了全书的，全书有页，可知第一天看了页，然后用全书的页数减去第一天看的页数就是还剩的页数。【解答】解：（页所以还剩页。故选：。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。5．【分析】根据每个篮球元，比每个足球便宜15元，可知一个足球的价格是元，然后用一个足球的价格加上一个篮球的价格可以得到篮球和足球各买一个，共需多少元。【解答】解：（元所以篮球和足球各买一个，共需元。故选：。【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。6．【分析】在长方形中剪去的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以剩下的长方形的长是米，宽是米，根据长方形的面积长宽计算即可解答．【解答】解：（平方米）．答：剩下的图形的面积是平方米．故选：．【点评】解决本题关键是根据在长方形中剪去的最大正方形的边长等于长方形的宽求出剩下的图形的宽和长，进而根据长方形的面积公式计算．7．【分析】用总页数减去看了的页数即可求出剩下的页数，由此解答即可。【解答】解：根据李明看了天，每天看18页可知，已经看了页，所以还剩页没看。故选：。【点评】本题考查了用字母表示数的知识，需要明确李明已经看了多少页。8．【分析】根据题意先用字母表示出剩下的米数，再用除法即可用字母表示出平均每天修的米数，据此解答即可。【解答】解：修一条长米的路，前几天修了，那么还剩米，剩下的要天内修完，那么每天修；所以剩下的平均每天修米。故选：。【点评】此题考查了学生用字母表示数，要明确还剩下多少米怎么表示。二．填空题（共8小题）9．【分析】用字母表示出全班人数，再把，代入即可。【解答】解：（人答：五（1）班一共有人；当，时，五（1）班一共有55人。故答案为：；55。【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。10．【分析】乘法分配律的内容是：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把乘积相加，它们的结果不变；据此用字母表示出来即可。【解答】解：用字母、、表示乘法分配律是：；故答案为：。【点评】此题考查用字母表示乘法分配律，熟记定律的内容是关键。11．【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出女生人数，然后用男生人数加上女生人数就是男女生一共的人数。【解答】解：（人（人答：女生有人，五年级一共有人。故答案为：；。【点评】本题考查的是字母表示数的知识，字母表示数的意义和数的意义相同。12．【分析】先根据总价单价数量求出购买6千克单价为元的苹果花的钱数，再用200元减去购买苹果花去的钱数，就是剩下的钱数；最后利用代入法将代入算式求值。【解答】解：（元当时（元故答案为：，155。【点评】本题考查了用字母表示数及用代入法求值，属于基础知识，需熟练掌握。13．【分析】先根据“单价数量总价”求出买4千克甜橙的总价，进而根据“所付的总钱数应付的钱数应找回的钱数”进行解答；然后把字母表示的数代入到含有字母的式子，解答即可．【解答】解：，（元，（元；故答案为：，30．【点评】此题考查了用字母表示数，根据所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系解答．14．【分析】（1）由题意得出等量关系式：剩下的页数总页数天看的页数，代入字母计算即可；（2）代数计算即可．【解答】解：（1）剩下的页数为：（页； （2），，（页．答：还有38页没看．故答案为：；38．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．15．【分析】先用15乘，求出运走的吨数；再用150吨减去运走的吨数，求出剩下的吨数；最后将等于4代入表示剩下的吨数的算式，计算出煤厂还剩多少吨煤。【解答】解：（吨答：这时煤厂还剩煤吨。当时，（吨答：煤厂还剩煤90吨。故答案为：，90。【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系，灵活使用代入法求值。16．【分析】由题意可知，又加入了千克水，加上原有的3千克水，桶里现有千克水。最后利用代入法求出当时算式的值。【解答】解：（千克）当时，（千克）答：现在水的质量是千克；如果，桶里现在水的质量是13千克。故答案为：；13。【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系，熟练利用代入法求值。三．计算题（共2小题）17．【分析】6个加3个是9个，即。5个减1个是4个，即。1个减0.3个是0.7个，即。6.7个减1个，再加0.6个是6.3个，即。很容易看出，，十位商1，个位商1，即商为11。看作。根据商不变的性质，看作，商为2。看作。【解答】解：故答案为：，，，，11，69，2，9.01。【点评】字母相加，把字母看作一个“单位”，按相同单位的名数相加计算；口算题关键运算定律及相关性质的应用。18．【分析】根据整数加减法、整数乘法的计算方法来进行计算。【解答】解：【点评】此题考查了学生的计算能力，还需学生掌握用字母表示数的方法。四．解答题（共12小题）19．【分析】（1）用原有人数减去下去的人数再加上上来的人数就是现有的人数；（2）将数值代入（1）的算式即可解答．【解答】解：（1）现在车上有：（名．答：现在车上有名乘客．（2）当，时，，，（名．答；现在车上有26名乘客．【点评】此题主要考查用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．20．【分析】（1）依据路程速度时间，分别求出两人跑的路程，再用赵华跑的路程减李李明跑的路程即可解答，（2）把代入含字母的式子即可解答．【解答】解：（1）（米答：赵华比李明多跑米． （2）（米答：赵华比李明多跑200米．【点评】本题只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答．21．【分析】（1）要求页一共贴多少张，先求出每页贴多少张，列式为张，再乘问题得解；（2）把，，代入含字母的式子，即可求出一共贴了多少张邮票．【解答】解：（1）（张；答：页一共贴张． （2）当，，时，（张；答：一共贴了160张邮票．【点评】此题考查用字母表示数和含字母的式子求值，要注意用字母表示数时，中间的乘号可以省略，但数字要提到字母的前面．22．【分析】（1）根据单价数量总价，分别求出学校买9个足球和个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数；（2）把，代入含字母的式子中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：（1）（元（2）当，时（元．答：学校买球一共用去886.8元．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．23．【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是千米，根据“大客车每小时行驶千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了千米，据此用甲地到乙地的总路程千米减去大客车2.5小时行驶的千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；（2）把，代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．【解答】解：（1）（千米）（2）当，时（千米）．答：大客车离乙地还有75千米．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．24．【分析】（1）先用加法计算出每排樟树和松树的总棵数，再乘排数即可计算出两种树的总棵数；（2）将的数值代入（1）计算即可解答．【解答】解：（1）（棵．答：樟树和松树一共棵．（2）当时，（棵．答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25．【分析】（1）用每箱苹果的重量乘运来的箱数计算出又运来的质量，再加上原有的重量即可求出总重量；（2）将值代入算式计算即可．【解答】解：（1）（千克）．答：这个超市里苹果的总质量为千克．（2）当时，（千克）．答：超市一共有420千克苹果．【点评】解题关键是根据每箱的重量乘箱数计算出又运来的苹果的重量．26．【分析】（1）余下的平均每天修的千米数（这条路的总长度已经修完的）余下需要的天数；（2）把、代入上面求出的式子中，计算即可解答．【解答】解：（1）； （2），时，；，，，答：用式子表示余下的路平均每天应该修的千米数是；当，时，平均每天修2.9千米．【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．27．【分析】（1）运用速度乘以时间得到路程，分别求出上下坡的路程，然后相加即可．（2）然后把数值带人（1）中的算式进行解答即可．【解答】解：（1）答：小强一共走了米． （2）因为米，米，（米答：小强一共走了380米．【点评】本题考查了相同字母式子的加减，注意系数与字母一起书写的方式．28．【分析】（1）根据每天施工的工作效率施工的时间，即可求出已经完成的米数，再用隧道的长度减去已经完成的米数，剩下的没有开凿的米数，据此即可解答；（2）时，代入，即可求出完工的米数，再用总长度800减去完工的米数即可求出剩下的米数．【解答】解：（1）施工天完成的是：（米；剩下的是：（米 （2）当时，完工的是：（米；剩下的是：（米；答：已经完工500米，还剩下300米没有完工．【点评】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可．29．【分析】（1）已知樱桃树的寿命是年，根据等量关系：银杏树的寿命樱桃树的寿命岁，即可解答；（2）把代入上面列出的式子中，即可求出银杏树的寿命．【解答】解：根据题干分析可得：（1）银杏树的寿命是（岁，答：银杏树的寿命是岁． （2）当时，银杏树的寿命是：（岁，答：银杏树的寿命是475岁．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．30．【分析】（1）根据题意，先求出海洋面积是多少亿平方千米，进而根据“两数比多少，大数减小数错不了”，即可求出海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米；（2）把代入含字母的式子，计算得解．【解答】解：（1）（亿平方千米）．（2）当时（亿平方千米）．答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米．【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．