2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：流水行船问题

备考小升初数学的四大复习攻略

小升初数学考试有以下几个特点：时间短，题目多，计算量大，考得很灵活。在备考时，必须要严格按照以下四步给孩子进行辅导：夯实基础；提高拓展；精做精练；查漏补缺。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。

2、提高拓展。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。

3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题。

4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。

2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：

流水行船问题（解析版）

一、填空题

1．一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了 小时．已知顺水每小时比逆水多行 千米，又知前4小时比后4小时多行 千米．那么，甲、乙两港相距　     　千米．  

【答案】150

【解析】【解答】解：由于前小时比后4小时多行60千米，而顺水每小时比逆水多行20千米，所以前4小时中顺水的时间为60÷20=3（小时），说明轮船顺水3小时行完全程，逆水则需8-3=5小时，所以顺水速度与逆水速度之比为5：3。又顺水每小时比逆水多行20千米，所以顺水速度为20÷（5-3）×5=50（千米/时），甲、乙两港的距离为：50×3=150（千米）。
故答案为：150。
【分析】先顺水后逆水，则前4小时有一部分时间是顺水，一部分时间是逆水。这样先求出顺水行船的时间，然后确定顺水速度和逆水速度的比。这样先求出顺水速度，然后用顺水速度乘顺水行船的时间即可求出两港之间的距离。

2．一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9千米，平时逆行与顺行所用的时间比是 ．一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距　     　千米．  

【答案】25

【解析】【解答】解：设平时水流速度为 千米/时，则平时顺水速度为 千米/时，平时逆水速度为 千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时顺水速度是平时逆水速度的2倍，所以 ，解得 ，即平时水流速度为3千米/时。

暴雨天水流速度为6千米/时，暴雨天顺水速度为15千米/时，暴雨天逆水速度为3千米/时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时间的 ，故顺行时间为往返总时间的 ，为 小时，甲、乙两港的距离为 （千米）。
故答案为：25。
【分析】顺水速度=静水速+水流速度，逆水速度=静水速-水流速度。这样先设平时水流速度为x千米/时，分别表示出顺水速度和逆水速度。然后确定平时顺水速度是逆水速度的2倍。列出方程求出平时水流速度。进而求出暴雨天水流速度，以及顺水速度和逆水速度。这样就能求出暴雨天顺水速度是逆水速度的5倍，然后顺水行驶的时间求出甲、乙两港的距离。

3．甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行 千米，乙艇每小时行 千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时　     　千米．   

【答案】0.3

【解析】【解答】解：它们从出发到相遇所用的时间为：27÷（3.3+2.1）=5（小时）
甲艇的逆水速度为：27÷（5+4）=3（千米/小时）
水流速度为3.3-3=0.3（千米/小时）
故答案为：0.3。
【分析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，这样用两地的距离除以速度和求出相遇时间是5小时。相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需要（5+4）小时，这样用两地的距离除以甲逆水行驶的时间即可求出甲逆水的速度，用甲的静水速度减去逆水速度即可求出水流速度。

4．轮船从深圳到上海要航行 6 昼夜，而由上海到深圳要航行 10 昼夜；那么由深圳顺水放一木筏到上 海，途中需经 　     　 昼夜。

【答案】30

【解析】【解答】解：6（V静水+V水）=10（V静水-V水），所以V静水：V水=4：1，
路程S=30V水，所以深圳顺水放一木筏到上海，途中需经30昼夜。
故答案为：30。
【分析】此题属于流水行船问题，解答此题要知道，顺水船速=静水船速+水流速度，逆水船速=静水船速-水流速度。根据来回的总路程不变列出一个比例，进而求出静水速度与水速的比，然后确定路程与水速之间的关系，这样就能确定木筏顺水漂流下来需要经过的时间。

5．一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米．那么，甲、乙两港相距　     　千米．  

【答案】280

【解析】【解答】解：由于顺水每小时比逆水每小时多行16千米，而前6小时比后6小时多行80千米，所以前6小时中有80÷16=5小时在顺水行驶，所以顺水、逆水所用的时间分别为5小时、7小时，那么顺水、逆水的速度比为7：5，顺水速度为：16÷（7-5）×7=56（千米/时），甲、乙两港的距离为56×5=280（千米）。
故答案为：280。
【分析】本题是一道流水行船问题．一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了12小时，由于顺水、逆水的行程相等，而顺水速度大于逆水速度，所以顺水所用的时间小于逆水所用的时间，那么顺水所用的时间少于12小时的一半，即少于6小时．那么前6小时中有部分时间在顺水行驶，部分时间在逆水行驶，后6小时则全部逆水行驶。用前6小时比后6小时多行的路程除以16即可求出顺水行驶的时间，然后确定顺水速度与逆水速度的比，这样就能先求出顺水速度。然后用顺水速度乘顺水行驶的时间即可求出两港之间的距离。

6．一般轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜，而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜，如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要　     　昼夜。  

【答案】24

【解析】【解答】解：1÷
=
=
=24（昼夜）
故答案为：24。
【分析】假设总路程是1，可以用分数表示出往返的速度，往返的速度相差了水流速度的2倍，所以除以2即可求出水流的速度，用1除以水流速度即可求出漂到上海需要的时间。

7．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行 千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用 小时，水流速度为每小时 千米，甲、乙两港相距　     　千米。  

【答案】600

【解析】【解答】解：甲船顺水速度为24+3+3=30（千米/小时），
设甲、乙两港距离为x千米，
x÷24-x÷30=5
     30x-24x=5×24×30
              6x=3600
                x=600
故答案为：600。
【分析】逆水速度=船速-水流速度，顺水速度=船速+水流速度，顺水速度比逆水速度多了两个水流速度，这样先求出顺水速度。设甲、乙两港距离为x千米，x÷24表示逆水行船时间，x÷30表示顺水行船时间，关键少用5小时列出方程，解方程求出两港的距离即可。

二、解答题

8．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。  

【答案】解：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．  

【解析】【分析】（顺水速度-逆水速度）÷2=水速，据此作答即可。

9．光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？  

【答案】解：顺水速度： （千米/时），逆水速度： （千米/时），静水速度： （千米/时），该船在静水中航行320千米需要 （小时）．   

【解析】【分析】（顺水速度+逆水速度）÷2=船速，那么在静水中航行320千米需要的时间=320÷船速，据此作答即可。

10．一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？  

【答案】解：顺水速度为 （千米/时），需要航行 （小时）．   

【解析】【分析】顺水速度=船速+水速，那么需要行的时间=140÷顺水速度，据此作答即可。

11．某船从甲地顺流而下， 天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了 天．问水从甲地流到乙地用了多少时间？  

【答案】解：水速：，
甲地到乙地的时间：1÷=35（天）。
答：水从甲地流到乙地用了35天。

【解析】【分析】水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间的距离”，且根据已知条件，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键。将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的 ，逆水每天走全程的。用顺水速度与逆水速度的差除以2即可求出水流速度，用1除以水流速度即可求出水从甲地流到乙地需要的时间。

12．一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时。求水流的速度。   

【答案】解：120-60=60（千米），120-80=40（千米），
顺流速度是逆流速度的：60÷40=1.5，
顺流速度：（120+80×1.5）÷16
=240÷16
=15（千米/时）
逆流速度：15÷1.5=10（千米/时），
水流速度：（15-10）÷2=2.5（千米/时）。
答：水流的速度是2.5千米/时。

【解析】【分析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。第一次航行逆流航行了80千米，用80乘1.5，这样把第一次航行看成全部顺流航行了240千米，这样就能求出顺流速度，逆流速度，用顺流速度减去逆流速度，再除以2即可求出水流速度。

13．某人乘船由 地顺流而下到达 地，然后又逆流而上到达同一条河边的 地，共用了3小时．已知船在静水中的速度为每小时8千米，水流的速度为每小时2千米．如果 、 两地间的距离为2千米，那么 、 两地间的距离是多少千米？  

【答案】解：顺流行1千米需要：1÷（8+2）=（小时），
逆流行1千米需要：1÷（8-2）=（小时），
①C在A、B之间：
到达A地的总时间：3+×2=（小时），
A、B两地的距离：（千米）；
②A在B、C之间：
逆流到达A地的时间：3-×2=（小时），
A、B两地距离：（千米）。
答：A、B两地之间的距离为12.5千米或者10千米。

【解析】【分析】顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速。先分别计算出顺流行1千米和逆流行1千米各需要的时间，然后分两种情况计算，即C地在AB之间，A地在BC之间。这样分别计算出两种情况下两地的距离即可。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

2、试卷题量分布分析

3、试卷难度结构分析

4、试卷知识点分析