2023年温州市浙教版 中考数学全真模拟试卷3

2023年温州市中考数学全真模拟试卷3

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算的结果是(      )

A.  B.  C.  D.

2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108

3下列图形中，主视图和左视图一样的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4.祖冲之是中国数学史上伟大的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献数学活动课上，同学们对圆周率的小数点后位数字进行了统计：

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为(      )

A. 9，5 B. 14，4.5 C. 14，5 D. 9，4.5

5.如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1=18°，则∠2的度数为（        ）

A．162°            B．142° 

C．138°            D．135°                    （第5题）

6.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（    ）

A. 30 B. 26 C. 24 D. 22

7. 如图是小强散步过程中所走的路程S（单位：）与步行时间t（单位：）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（    ）

1.  B.  
2. C.  D.

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，以点C为 圆心，CA的长为半径画 弧，交AB于点D，则的长为(    )

A.     B.         C.      D.                               （第8题）

9.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B两点，对称轴是直线x=1，下列说法正确的是（   ）

.A．a＞0 

B．当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大 

C．点B的坐标为（4，0） 

D．4a+2b+c＞0

（第9题）

10. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接AF，，．若，则的度数为（    ）

A. 50° B. 55° C. 65° D. 70°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分

请将每小题的答案直接填在对应的横线上)

11.已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝         ．

12.化简－的结果是         ．                       （第10题）

13.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查.从中抽

出400人，发现有300人是符合条件的，则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为     ．

14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大  的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为         ．

且在的中点，在反比例函数上，则的值为      ．

16.如图，在矩形ABCD中，．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1＜v2．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MA′B′N．若在某一时刻，点B的对应点B′恰好与CD的中点重合，则的值为        ．

（第14题）

三、解答题：(本大题共8小题，共80分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

17.(本题满分10分)

（1）计算：

（2）解方程：．

18.如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

（1）在图1中作的角平分线；

（2）在图2中过点作一条直线，使点，到直线的距离相等

19.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．
(1)求证：△DAF≌△ECF；

(2)若∠FCE＝40°，求∠CAB的度数．

20.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，

七年级抽取的学生课外阅读时长：

6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______________，______________，______________．

（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．

（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由，（写出一条理由即可）

21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数（x＞0）的图像交于点C，连接OC已知点B(0,4)，△BOC的面积是2．

（1）求b、k的值.（2）求△AOC的面积.

22.图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，，，，四点在同一直线上，测得，，．（结果保留小数点后一位）

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）求雕塑的高（即点到的距离）．

（参考数据：，，

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．

（1）求抛物线函数表达式；

（2）点P为直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点Q，交于点M，求的最大值及此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点与点P关于抛物线的对称轴对称．将抛物线向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标.

24.已知，在中，，，以为直径的与交于点，将沿射线平移得到，连接.

图1                                    图2

（1）如图1，与相切于点.

①求证：；

②求的值；

（2）如图2，延长与交于点，将沿折叠，点的对称点恰好落在射线上.

①求证：；

②若，求的长.