高一下学期期中模拟数学卷(二）

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高一下学期期中模拟数学卷(二）命题人：曹双梅考试范围：人教2019A必修第二册，第六章-第八章 1．已知为复数，则下列命题正确的是（）A．若，则 B．若，则为实数C．若，则为纯虚数 D．若，则2．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A． B． C． D．3．已知非零向量，，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，为单位向量，则C．若且与同向，则 D．，4．在中，角所对的边分别为，且点满足，若，则的最大值为（）A． B． C． D．5．在棱长为的正方体中，为的中点，则过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为（　　）A． B． C． D．6．设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是（）A．，则B．是两条异面直线，若则C．若，则D．若则7．在中，、、分别是角、、的对边，若，则的面积为（）A． B． C． D．8．如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（　　）A． B．C． D．9．已知平面单位向量，，满足，，则下列结论可能成立的是（）A． B．C． D．10．已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（）A． B． C． D．11．如图，在长方体中，分别是棱的中点，若点是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为（）A． B． C． D．12．菱形中，，，将沿折起，C点变为E点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的面积为（）A． B． C． D．13．对于直线，平面和平面，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的命题，则作为该命题条件的序号为________．14．已知平面向量，，满足，，，且与的夹角为，则的最大值为 ____________．15.在中，角所对的边分别为，且，则的取值范围是------------------16．如图，点E是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有__________．①直线与直线始终是异面直线 ②存在点，使得③四面体的体积为定值 ④当时,面面 MAC17．已知，(1)求；(2)设，的夹角为，求的值；(3)若向量与互相垂直，求的值18．已知在中，角的对边分别为,且. （1）求的值；（1）（2）若,求的取值范围.（2）19．已知向量，且.（1）求及；（1），（2）若的最小值为，求实数的值.（2）20．在如图所示的空间几何体中，平面平面，△与△均是等边三角形，，和平面所成的角为．过点作平面的垂线，垂足在的平分线上．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离（3）求二面角的正切值．21．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．问题：的内角的对边分别为，若，________，求的值．