河南省南阳市镇平县2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市镇平县六年级（下）期中数学试卷

一、选择。（在答题卡上涂出正确答案）

1．下面的数中，与0最接近的数是（　　）

A． B． C．

2．在①，②2x＝y，③，④0.33：x＝y：66_____中，表示x和y成反比例的式子有（　　）个。

A．3 B．1 C．2

3．一个圆柱的体积是6280cm3，底面周长是62.8cm，则它的高是（　　）cm。

A．5 B．20 C．100

4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是20以内最大的质数，则另一个内项是（　　）

A． B． C．

5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是（　　）cm3。

A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192

二、判断。（在答题卡上，对的涂A，错的涂B）

6．在数轴上，在的右边。 　   　（判断对错）

7．受疫情影响，某市今年旅游人数比去年减少三成五，今年人数是去年的65%。 　   　（判断对错）

8．把一团圆柱形状的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将缩小3倍．　     　．（判断对错）

9．一个圆形按5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。 　   　（判断对错）

10．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10dm3，这根圆柱形木材的体积是15dm3。 　   　（判断对错）

三、填空题

11．支付宝中的账单显示“+89.9元”表示“来自××的转帐红包+89.9元”，那么扫二维码付款68.9元应记作 　        　；此时，支付宝余额的钱比原来 　   　（填“多”或“少”）。

12．某智能学习机原价2400元，在促销期间可打八八折，那么买这台学习机可节省 　       　元；如果折后还可参与“每满2000元减120元”的活动，这台学习机到手 　       　元。

13．一张设计图上标有，用线段比例尺表示是 　                  　，在这张图上量得一个操场长4cm，宽3cm，这个操场的实际面积是 　       　m2。

14．一个等腰直角三角形，腰长3分米，以其中一条腰所在的直线为轴旋转360°，得到的图形是 　     　，体积是 　        　立方厘米。

15．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成 　   　比例关系；要使图上距离和实际距离成正比例关系，需保证 　      　一定。

16．一个底面直径为4cm，高为3cm的圆柱形容器，装满水后，倒入一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，那么这个圆锥形容器的底面积是 　        　cm2；如果将圆柱中的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器中，水会溢出 　        　毫升。

17．小明的爸爸得到一笔劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分需要按20%的税率交税。小明爸爸交了490元的个人所得税，这笔劳务报酬一共 　       　元。

18．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的，它们的体积之和是197.82cm3，圆柱的体积是 　         　cm3，圆锥的体积是 　        　cm3。

四、解比例

19．。

20．。

21．。

22．。

五、按要求做题

23．填表。

已知x和y成正比例关系。

24．求如图的表面积。

25．小红家在街心花园的正西方向600m处；小丽家在小红家的北偏东60°方向，相距500m；图书馆在街心花园的正南方向200m处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相距400m。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。

六、解决问题。

26．一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

27．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两市的距离是2.2厘米。在另一幅地图上，两市的距离为5.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

28．把一个长6.28dm，宽和高都为4dm的长方体钢坯熔铸成一个底面直径为8dm的圆锥形铅锤。这个铅锤的高是多少分米？

29．网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为5000元的华为手机，两个网店都推出了优惠政策。甲店：先打九折，再优惠5%；乙店：先打九五折，然后“每满2000元减150元”。张阿姨在哪个店买更便宜？便宜多少元？

30．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮屯口还有多少米？

七、选做题。

31．在一个底面半径是7cm，高是18cm的圆柱形容器中，装有16cm高的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44mL的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68cm，这个圆锥形铁块的高是 　     　cm。

2022-2023学年河南省南阳市镇平县六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择。（在答题卡上涂出正确答案）

1．下面的数中，与0最接近的数是（　　）

A． B． C．

【解答】解：在选项中的三个数，去掉数前面的符号后，最小，所以与0最接近的数是。

故选：B。

2．在①，②2x＝y，③，④0.33：x＝y：66_____中，表示x和y成反比例的式子有（　　）个。

A．3 B．1 C．2

【解答】解：①，则xy＝10，所以x和y成反比例。

②因为2x＝y，所以y：x＝2（一定），比值一定，所以x和y成正比例。

③，则xy＝8（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。

④因为0.33：x＝y：66，所以xy＝0.33×66＝21.78（一定），乘积一定，所以x和y成反比例。

所以表示x和y成反比例的式子有3个。

故选：A。

3．一个圆柱的体积是6280cm3，底面周长是62.8cm，则它的高是（　　）cm。

A．5 B．20 C．100

【解答】解：底面半径是：

62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（厘米）；

6280÷（3.14×102）

＝6280÷（3.14×100）

＝6280÷314

＝20（厘米）；

答：这个圆柱的高是20米。

故选：B。

4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是20以内最大的质数，则另一个内项是（　　）

A． B． C．

【解答】解：根据分析可知：4÷19，所以另一个内项是。

故选：C。

5．一个圆柱体的侧面沿高展开是一个正方形，如果这个圆柱的高降低3cm，则体积比原来减少9.42cm3，原来圆柱的体积是（　　）cm3。

A．19.1792 B．2.4649 C．19.7192

【解答】解：9.42÷3＝3.14（平方厘米）

3.14÷3.14＝1（平方厘米）

由此可知圆柱半径是1厘米，

3.14×12×（3.14×1×2）

＝3.14×6.28

＝19.7192（立方厘米）

答：原来这个圆柱的体积是19.7192立方厘米。

故选：C。

二、判断。（在答题卡上，对的涂A，错的涂B）

6．在数轴上，在的右边。 　B　（判断对错）

【解答】解：因为，所以在数轴上，在的左边，所以原题说法错误。

故答案为：B。

7．受疫情影响，某市今年旅游人数比去年减少三成五，今年人数是去年的65%。 　A　（判断对错）

【解答】解：1﹣35%＝65%

所以题干说法正确。

故答案为：A。

8．把一团圆柱形状的橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将缩小3倍．　B　．（判断对错）

【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，

又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，

所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；

原题说法错误．

故答案为：B．

9．一个圆形按5：1的比例放大，放大后的图形面积是原来的10倍。 　B　（判断对错）

【解答】解：设原来圆的半径是r，原来的圆面积是：πr2；

按5：1的比例放大，圆的半径是5r，放大后的圆面积是：π（5r）2＝25πr2；

25πr2÷πr2＝25

答：放大后的图形面积是原来的25倍。

所以原题说法错误。

故答案为：B。

10．将一根圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积为10dm3，这根圆柱形木材的体积是15dm3。 　A　（判断对错）

【解答】解：10÷（3﹣1）×3

＝10÷2×3

＝5×3

＝15（立方分米）

所以这根圆柱形木材的体积是15立方分米。

故答案为：A。

三、填空题

11．支付宝中的账单显示“+89.9元”表示“来自××的转帐红包+89.9元”，那么扫二维码付款68.9元应记作 　﹣68.9　；此时，支付宝余额的钱比原来 　多　（填“多”或“少”）。

【解答】解：支付宝中的账单显示“+89.9元”表示“来自××的转帐红包+89.9元”，那么扫二维码付款68.9元应记作﹣68.9；因为收入89.9＞68.9的支出，所以支付宝余额的钱比原来多。

故答案为：﹣68.9，多。

12．某智能学习机原价2400元，在促销期间可打八八折，那么买这台学习机可节省 　2112　元；如果折后还可参与“每满2000元减120元”的活动，这台学习机到手 　1992　元。

【解答】解：2400×88%＝2112（元）

2400﹣2112＝288（元）

答：买这台学习机可节省288元。

2112﹣120＝1992（元）

答：这台学习机到手1992元。

故答案为：2112，1992。

13．一张设计图上标有，用线段比例尺表示是 　　，在这张图上量得一个操场长4cm，宽3cm，这个操场的实际面积是 　4800　m2。

【解答】解：2000cm＝20m

数值比例尺转化成线段比例尺是

4

＝8000（cm）

8000cm＝80m

3

＝6000（cm）

6000cm＝60m

80×60＝4800（m2）

答：这个操场的实际面积是4800m2。

故答案为：，4800。

14．一个等腰直角三角形，腰长3分米，以其中一条腰所在的直线为轴旋转360°，得到的图形是 　圆锥　，体积是 　28260　立方厘米。

【解答】解：3.14×32×3

3.14×9×3

＝28.26（立方分米）

28.26立方分米＝28260立方厘米

答：得到的图形是圆锥，体积是28260立方厘米。

故答案为：圆锥，28260。

15．圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成 　反　比例关系；要使图上距离和实际距离成正比例关系，需保证 　比例尺　一定。

【解答】解：因为圆柱的底面周长×高＝2×π×底面半径×高＝圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的高与底面半径成反比例关系。

比例尺＝图上距离÷实际距离，要使图上距离和实际距离成正比例关系，需保证比例尺一定。

故答案为：反，比例尺。

16．一个底面直径为4cm，高为3cm的圆柱形容器，装满水后，倒入一个深6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，那么这个圆锥形容器的底面积是 　18.84　cm2；如果将圆柱中的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器中，水会溢出 　25.12　毫升。

【解答】解：3.14×（4÷2）2×3÷（6）

＝3.14×4×3÷2

＝18.84（平方厘米）

3.14×（4÷2）2×3

＝3.14×4×3

＝25.12（立方厘米）

25.12立方厘米＝25.12毫升

答：这个圆锥形容器的底面积是18.84cm2；如果将圆柱中的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器中，水会溢出25.12毫升。

故答案为：18.84；25.12。

17．小明的爸爸得到一笔劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分需要按20%的税率交税。小明爸爸交了490元的个人所得税，这笔劳务报酬一共 　3250　元。

【解答】解：490÷20%+800

＝2450+800

＝3250（元）

答：这笔劳务报酬一共3250元。

故答案为：3250。

18．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的，它们的体积之和是197.82cm3，圆柱的体积是 　169.56　cm3，圆锥的体积是 　28.26　cm3。

【解答】解：[π（）2h]：[π（）2h]

：

：

＝6：1

197.82÷（6+1）

＝198.72÷7

＝28.26（cm3）

28.26×6＝169.56（cm3）

答：圆柱的体积是169.56cm3，圆锥的体积是28.26cm3。

故答案为：169.56，28.26。

四、解比例

19．。

【解答】解：：x：

        x

  x

            x

20．。

【解答】解：

      0.6x＝1.6×1.25

0.6x÷0.6＝1.6×1.25÷0.6

          x

21．。

【解答】解：6.5：x：20%

         x＝6.5×20%

   x6.5×20%

             x＝2

22．。

【解答】解：：x：35

            x35

      x35

                x＝54

五、按要求做题

23．填表。

已知x和y成正比例关系。

【解答】解：因为x和y成正比例关系，所以8：1.6＝5，5，1.8×5＝9，0.75÷5＝0.15，，1。

因此

故答案为：，9，0.15，，。

24．求如图的表面积。

【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×2+3.14×10×100+3.14×8×100

＝3.14×[25﹣16]×2+3140+2512

＝3.14×9×2+3140+2512

＝56.12+5652

＝5708.12（平方分米）

答：表面积是5708.12平方分米。

25．小红家在街心花园的正西方向600m处；小丽家在小红家的北偏东60°方向，相距500m；图书馆在街心花园的正南方向200m处；游乐场在图书馆的东偏南45°方向，相距400m。请先在下面算出比例尺和图上距离，再在图中画出上述地点的平面图。

【解答】解：小红家在街心花园的正西方向600米，图上距离是3厘米，所以图上的1厘米代表实际的600÷3＝2（厘米）

500÷200＝2.5（厘米）

200÷200＝1（厘米）

400÷200＝2（厘米）

作图如下：

六、解决问题。

26．一种礼帽如图所示，上面是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，做这样一顶礼帽大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）

【解答】解：8+24÷2＝20（厘米）

3.14×202

＝3.14×400

＝1256（平方厘米）

1256+3.14×24×9

＝1256+678.24

＝1934.24（平方厘米）

1934.24平方厘米≈1935平方厘米

答：至少需要1935平方厘米的布料。

27．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两市的距离是2.2厘米。在另一幅地图上，两市的距离为5.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？

【解答】解：2.211000000（厘米）

5.5：11000000＝1：2000000

答：另一幅地图的比例尺是1：2000000。

28．把一个长6.28dm，宽和高都为4dm的长方体钢坯熔铸成一个底面直径为8dm的圆锥形铅锤。这个铅锤的高是多少分米？

【解答】解：6.28×4×4÷[3.14×（8÷2）2÷3]

＝100.48×3÷50.24

＝6（分米）

答：圆锥的高是6分米。

29．网购已经越来越受欢迎。张阿姨想在网上买一部标价为5000元的华为手机，两个网店都推出了优惠政策。甲店：先打九折，再优惠5%；乙店：先打九五折，然后“每满2000元减150元”。张阿姨在哪个店买更便宜？便宜多少元？

【解答】解：甲店：

5000×90%×（1﹣5%）

＝4500×95%

＝4275（元）

乙店：

5000×95%＝4750（元）

4750÷2000≈2

4750﹣150×2

＝4750﹣300

＝4450（元）

4275＜4450

5000﹣4275＝725（元）

答：张阿姨在甲店买更便宜；便宜725元。

30．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12m2，高1.8m的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56m，高为2.5m的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮屯口还有多少米？

【解答】解：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（米）

25.12×1.8÷（3.14×22）

＝25.12×0.6÷（3.14×4）

＝15.072÷12.56

＝1.2（米）

2.5﹣1.2＝1.3（米）

答：小麦距离粮屯口还有1.3米。

七、选做题。

31．在一个底面半径是7cm，高是18cm的圆柱形容器中，装有16cm高的水，把一个圆锥形铁块放入水中并完全浸没，此时溢出144.44mL的水，已知圆锥形铁块的底面周长比半径多31.68cm，这个圆锥形铁块的高是 　12　cm。

【解答】解：31.68÷（3.14×2﹣1）

＝31.68÷5.28

＝6（厘米）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（立方厘米）

3.14×72×（18﹣16）

＝3.14×49×2

＝307.72（立方厘米）

144.44毫升＝144.44立方厘米

（307.72+144.44）113.04

＝452.16×3÷113.04

＝12（厘米）

答：这个圆锥形铁块的高是12cm。

故答案为：12。