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    2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《角的平分线与线段的垂直平分线》(基础版)(含答案) 试卷

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    2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《角的平分线与线段的垂直平分线》(基础版)(含答案)

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    这是一份2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《角的平分线与线段的垂直平分线》(基础版)(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2023年中考数学三轮冲刺考前查漏补缺《角的平分线与线段的垂直平分线》(基础版)               、选择题1.到三角形三边的距离相等的点是(  )A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点2.如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,SABC=15,DE=3,AB=6,则AC长是(    )A.7        B.6        C.5        D.43.如图所示,在RtABC中,AD是斜边上的高,ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E,EGBC于G,下列结论正确的是(  )A.C=ABC                    B.BA=BG                    C.AE=CE                        D.AF=FD4.如图,在RtABC中,C=90°,以顶点 A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积为(  )A.15        B.30         C.45        D.605.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(6a,2b-1),则a和b的数量关系为(  )A.6a-2b=1      B.6a+2b=1      C.6a-b=1        D.6a+b=16.如图,在ABC中,E为AC的中点,AD平分BAC,BA:CA=2:3,AD与BE相交于点O,若OAE的面积比BOD的面积大1,则ABC的面积是(  )A.8        B.9        C.10        D.117.如图,在ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E.若AE=3 cm,ABD的周长为13 cm,则ABC的周长为(     )A.16 cm        B.19 cm         C.22 cm        D.25 cm8.下列四种基本尺规作图分别表示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是(  )A.         B.        C.        D.9.如图,在ABC中,按以下步骤作图:分别以点B和C为圆心,适当长度(大于BC长的一半)为半径作圆弧,两弧相交于点M和N;作直线MN交AB于点D,连接CD.若AB=9,AC=4,则ACD的周长是(  )A.12        B.13        C.17        D.1810.如图,已知在直角坐标系中,点A在y轴上,BCx轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,OBC=35°,则OED的度数为(  )A.10°           B.20°          C.30°         D.35°11.如图,已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=(   )A. 6         B. 3         C. 2         D. 1.512.如图:等腰ABC的底边BC长为6,面积是18,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为(  )A.6         B.8         C.9          D.10               、填空题13.如图所示,AO为A的平分线,OEAC于E,且OE=2,则点O到AB的距离等于       .14.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC面积是45cm2,AB=16cm,AC=14cm,则DE=      .15.ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线,则ABD与ACD的面积之比是        .16.如图,DE是ABC边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则ABD的周长为     .17.如图,在ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,BCE周长为14,BC=6,则AB长为       .18.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=50°BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则CEO的度数是       .              、解答题19.如图,一块余料ABCD,ADBC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(1)求证:AB=AE;(2)若A=100°,求EBC的度数.      20.如图,AC平分BCD,AB=AD,AEBC于E,AFCD于F.  (1)若ABE=60°,求CDA的度数. (2)若AE=2,BE=1,CD=4.求四边形AECD的面积.        21.ABC中,AB>BC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D点,交AC于点E.(1)若ABE=38°,求EBC的度数;(2)若ABC的周长为36cm,一边为13cm,求BCE的周长.      22.如图,已知ABC,C=Rt,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若B=37°,求CAD的度数.         23.如图.在ABC中,BE是角平分线,ADBE,垂足为D.求证:2=1+C.        24.已知射线AP是ABC的外角平分线,连结PB、PC.(1)如图1,若BP平分ABC,且ACB=30°,直接写出APB=       .(2)如图1,若P与A不重合,求证:AB+AC<PB+PC.
    参考答案1.C.2.D3.B4.B.5.B6.C.7.B8.C.9.B.10.B.11.D.12.C.13.答案为:2.14.答案为:3.15.答案为:4:3.16.答案为:28cm.17.答案为:8.18.答案为:100°.19.解:(1)ADBC,∴∠AEB=EBC.由BE是ABC的角平分线,∴∠EBC=ABE,∴∠AEB=ABE,AB=AE;(2)由A=100°ABE=AEB,ABE=AEB=40°.由ADBC,得EBC=AEB=40°.20.解:(1)AC平分BCD,AEBC AFCD,  AE=AF,在RtABE和RtADF中,AE=AF,AB=AD.RtABERtADF,∴∠ADF=ABE=60°∴∠CDA=180°﹣∠ADF=120°(2)由(1)知:RtABERtADF,  FD=BE=1,AF=AE=2,CE=CF=CD+FD=5,BC=CE+BE=6,四边形AECD的面积=ABC的面积+ACD的面积=10.21.解:DE是AB的垂直平分线,AE=BE,∴∠A=ABE=38°AB=AC,∴∠ABC=C=71°∴∠EBC=ABC-ABE=71°-38°=33°ABC的周长为36cmAB>BC,AB=AC可知AB=AC=13cm BC=10cmBCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC=13+10=23(cm)22.解:(1)如图,点D为所作;(2)DA=DB,∴∠DAB=B=37°∵∠BAC=C﹣∠B=90°﹣37°=53°∴∠CAD=53°﹣37°=16°.23.证明:如图,延长AD交BC于点F,BE是角平分线,ADBE,∴△ABF是等腰三角形,且2=AFB,∵∠AFB=1+C,∴∠2=1+C.24.解:(1)∵∠DAC=ABC+ACB,1=2+APB,AE平分DAC,PB平分ABC,∴∠1=DAC,2=ABC,∴∠APB=1﹣∠2=DACABC=ACB=15°(2)在射线AD上取一点H,是的AH=AC,连接PH.则APH≌△APC,PC=PD,BPH中,PB+PH>BH,PB+PC>AB+AC. 

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