一次函数应用题（无答案）

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一次函数应用题1、甲车从A地出发以60 km/h的速度沿公路行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车通向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。请建立一次函数关系解决上述问题。        2.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?     3.有批货，如果月初售出，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费，设这批货成本为x元，月初出售到月末可获利润为元，月末出售可获利润为元。（1）分别求出、的函数表达式。（2）在同一直角坐标系中画出（1）中的两个函数的图象。（3）请根据图象确定这批货在月初出售好还是月末出售好。    4.“五一黄金周”的某一 天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？   （2）求出返程途中，s(千米)与时间t(时)的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？    3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化建议。   (加油所用时间忽略不计)
      5、为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500平方米和2500平方米出售，且售价一样。若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下： A校B校路程(千米)运费单价（元）路程(千米)运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币。）求(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积； (2)请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；  (3)请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。  A校B校甲地3500 乙地1002400   6、近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出。为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。⑴请你根据图像所描述的信息，分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式。  ⑵根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_0.5元/度；当每月用电量超过50度时，收费标准是:  7、甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查如图(所示)提供两方面的信息。甲调查表明：每个甲鱼池个数由第一年1万只上升到第6年2万只。乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：   (1)第二年全县出产甲鱼的总数；(2)到第6年这个县的甲鱼养殖规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由。 8、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种对污水进行处理的方案，并准备实施。方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水，所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的处理费。⑴设工厂每月生产x件产品，每月利润为ｙ元，分别求出施行方案1和方案2时，y与x的函数关系式;(利润＝总收入－总支出)   ⑵月生产量为6000件产品时，在不污染环境双节约资金的前提下应选哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。   9、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最高产量为140只，且每日产出的产品全部出售，书籍生产x只玩具熊猫的成本为R元，销售收入为P元，且R、P与x的关系式分别为（1）在同一直角坐标系中作出它们的函数图象。（2）至少生产            ，才能保证不亏损。（3）观察图象，当产量为           只时，获得的利润为1750元。 10、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用元，应付给出租公司的月租费是元，、分别与x之间的函数关系图象如上图所示，观察图象回答下列问题。     （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？  （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？  （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？       11.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元。设第二个月单价降低x元。（1）填表（不需化简）：时 间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200  （2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？        12.某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图1，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；（3）如图2，直线x＝t（0≤t≤135），与图1的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系。      13.平安加气站某日8:00的储气量为10000立方米．从8:00开始，3把加气枪同时以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．8:30时，为缓解排队压力，又增开了2把加气枪．假设加气过程中每把加气枪加气的速度是匀速的，在不关闭加气枪的情况下，加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系用图12中的折线ABC所示．   （1）分别求出8:00-8:30及8:30之后加气站的储气量（立方米）与时间（小时）的函数关系式．   （2）前30辆车能否在当天8:42之前加完气？   （3）若前辆车按上述方式加气，它们加完气的时间要比不增开加气枪加完气的时间提前1个小时，求的值．                      14.现有分别标有数字，，的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数的系数.再随机摸出一个，其标号作为一次函数的系数. (1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;(2)求出一次函数的图象不经过第四象限的概率．    15、如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。   (1) 求A、B两点的坐标；   (2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。        16.