数学九年级上册第一学期期末测试卷

这是一份数学九年级上册第一学期期末测试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,3)
3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )
A．x1 C．x－1
4．用配方法解方程2x2－eq \f(4,3)x－2＝0，变形正确的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,3)))eq \s\up12(2)＝eq \f(8,9) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(2,3)))eq \s\up12(2)＝0
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,3)))eq \s\up12(2)＝eq \f(10,9) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,3)))eq \s\up12(2)＝eq \f(10,9)
5．一元二次方程x2＋3x＝2的正根是( )
A.eq \f(－3±\r(17),2) B.eq \f(3±\r(17),2) C.eq \f(－3－\r(17),2) D.eq \f(－3＋\r(17),2)
6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于( )
A．30° B．25° C．20° D．15°
(第6题) (第8题)
(第10题)
7．已知圆锥侧面展开图的面积为65π cm2，弧长为10π cm，则圆锥的母线长为( )
A．5 cm B．10 cm C．12 cm D．13 cm
8．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于( )
A．180°－2αB．2α C．90°＋α D．90°－α
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0.其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．
12．若(m＋1)x|m|＋1＋6mx－2＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．
13．二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．
14．如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关S1，S2，S3，S4和一个灯泡⊗，闭合开关S1或同时闭合开关S2，S3，S4都能够使灯泡发光，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为________．
(第14题) (第15题) (第16题)
15．如图为一个玉石饰品的示意图，与中心在同一平面上的点A，B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C，过点C作CD⊥AB交外圆于点D，测得AB＝24 cm，CD＝6 cm，则外圆的直径为________cm.
16．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
17．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．
(第17题) (第18题)
18．如图是一座抛物线型拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB＝36 m，D，E为拱桥底部两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE长为______m.
三、解答题(20题8分，24题14分，19，22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.
(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝eq \f(1,2)，求m的值．
20．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率．
21．我省某地区为了了解2018年初中毕业生的毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①，图②)．
(1)填空：该地区共调查了________名九年级学生；
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
(3)若该地区2018年初中毕业生共有3 500人，请估计该地区2018年初中毕业生中读普通高中的人数；
(4)老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
(第21题)
22．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E，DE＝4，CE＝2.
(1)求证：DE⊥AE；
(2)求⊙O的半径．
(第22题)
23．某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司这种健身产品的年产量为6千件，若在国内市场上销售，平均每件产品的利润y1(元)与国内的销售数量x(千件)的关系为y1＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(15x＋90（0＜x≤2），,－5x＋130（2