中考数学一轮复习课时练习课件课时19 二次函数的图象与性质 (含答案)

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考点一　二次函数的图象和性质【主干必备】1.二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
2.抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系二者的形状_________,位置_________,y=a(x-h)2+k可由y=ax2通过平移得来,平移后的顶点坐标为(h,k). 
【核心突破】【例1】(2019·青岛中考)已知反比例函数y= 的图象如图所示,则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　 　)　　　　　　世纪金榜导学号　　　　　　　　　
【例2】(2019·南宁模拟)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1,对于下列说法:①ab0,④a+b≥m(am+b)(m为常数),⑤当-10⇔开口向上,有最低点.(2)a0⇔交点在y轴正半轴.(2)c=0⇔抛物线过原点.(3)c0⇔对称轴在y轴左侧.(2)b=0⇔对称轴是y轴.(3)ab-8C.b≥8D.b≥-8
【明·技法】1.口诀记忆:二次函数图象要平移,先化顶点式;上加下减,左加右减.
2.图示表示:任意抛物线y=a(x-h)2+k都可以由抛物线y=ax2经过适当的平移得到,具体平移方法如图所示:
【题组过关】1.(2018·广安中考)抛物线y=(x-2)2-1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是(　 )世纪金榜导学号
A.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度C.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
2.已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么这个二次函数的解析式可以是_______________________.(只需写一个) 
3.(2019·哈尔滨模拟)如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30°.世纪金榜导学号
(1)求证:△ABD∽△DCE.