中考数学三轮冲刺练习专练04（填空题-基础）（教师版）

专练04（填空题-基础）（50道）

1．（泰州市姜堰区励才实验学校中考模拟）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是_____吨．

【答案】

【解析】

6.75×104

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此67500=6.75×104．

2．（辽宁省中考模拟）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

【答案】

【解析】

0.000000102=1.02×10-7．

故答案为1.02×10-7．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（江苏省中考模拟）﹣3的绝对值是_____．

【答案】3

【解析】

正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，-3的相反数是3，故答案是3

考点：绝对值

4．（北京中考模拟）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

【答案】

【解析】

根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2．

故答案是x≥2．

【点睛】

考点：二次根式有意义的条件．

5．（江苏省中考模拟）在函数中，自变量的取值范围是________．

【答案】x≠3

【解析】

∵在函数中，x-3≠0，

∴x≠3．

故答案是：x≠3．

【点睛】

本题主要考查函数的自变量的取值范围，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键．

6．（湖南省中考模拟）计算：=________．

【答案】

【解析】

根据二次根式的除法计算法则进行计算即可得出答案．

原式=．

点睛：本题主要考查的是二次根式的除法计算法则，属于基础题型．理解这个法则是解决问题的关键．

7．（江苏省中考模拟）一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是______．

【答案】3π

【解析】

解：由题意可得，该圆锥的侧面积是×π×22=2π．该圆锥的底面的周长是2π，则底面圆半径是1，面积是π．所以该圆锥的全面积是：2π+π=3π．

故答案为：3π．

【点睛】

本题考查圆锥的侧面积、全面积公式．

8．（广东省中考模拟）9的平方根是_________．

【答案】±3

【解析】

∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3．

故答案为±3．

点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

9．（广东省中考模拟）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．

【答案】8

【解析】

解：设多边形边数有x条，由题意得：

180（x﹣2）＝1080，

解得：x＝8，

故答案为：8．

【点睛】

此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3）．

10．（江苏省中考模拟）-2的相反数是_______，-2的绝对值是_______.

【答案】2    2   

【解析】

－2的相反数是2，﹣2 的绝对值是2，

考点：1.相反数；2.绝对值.

11．（江苏省中考模拟）分解因式：＝___________．

【答案】

【解析】

解：=，

故答案为.

【点睛】

此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

12．（福建省中考模拟）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为______．

【答案】23°

【解析】

解：如图：

∵AB∥CD，∠1=22°，
∴∠1=∠3=22°，
∴∠2=45°-22°=23°．
故答案为23°．

【点睛】

本题考查平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．

13．（上海中考模拟）计算：__________．

【答案】a5

【解析】

根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．

解答：解：a2×a3=a2+3=a5．

点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．

14．（山西省中考模拟）方程=的解是____．

【答案】x=4

【解析】

方程两边同乘x（x−1）得：

3x＝4（x−1），

整理、解得x＝4．

检验：把x＝4代入x（x−1）≠0．

∴x＝4是原方程的解，

故答案为x＝4．

【点睛】

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意检验．

15．（湖北省中考模拟）分解因式：=_______________．

【答案】a（a﹣b）．

【解析】

解：=a（a﹣b）．

故答案为a（a﹣b）．

【点睛】

本题考查因式分解-提公因式法．

16．（内蒙古自治区中考模拟）不等式的最小整数解是__．

【答案】0

【解析】

解的解集为x＞-1，

∴最小整数解为0

【点睛】

此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解法.

17．（北京中考模拟）抛物线y=x2–6x+5的顶点坐标为__________．

【答案】（3，-4）

【解析】

利用配方法得出二次函数顶点式形式，即可得出二次函数顶点坐标．

详解：∵y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，

∴抛物线顶点坐标为（3，﹣4）．

故答案为（3，﹣4）．

点睛：此题考查了二次函数的性质，求抛物线的顶点坐标可以先配方化为顶点式，也可以利用顶点坐标公式（）来找抛物线的顶点坐标.

18．（河南省中考模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，则m_____n（填“＞”、“=”或“＜”）．

【答案】＞

【解析】

∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），

∴该抛物线的开口向上，当x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大，

∵点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，2﹣（﹣2）=4，3＜4，

∴m＞n，

故答案是：＞．

【点睛】

考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

19．（重庆中考模拟）将二次函数化成的形式，则__________．

【答案】

【解析】

解：，

，

．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了二次函数的三种形式：一般式：，顶点式：；两根式：．正确利用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．

20．（黑龙江省中考模拟）已知二次函数y=－x－2x＋3的图象上有两点A(－7，)，B(－8，)，则        .（用>、<、=填空）．

【答案】＞。

【解析】

根据已知条件求出二次函数的对称轴和开口方向，再根据点A、B的横坐标的大小即可判断出y1与y2的大小关系：

∵二次函数y=﹣x2﹣2x+3的对称轴是x=﹣1，开口向下，

∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大。

∵点A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象上的两点，且﹣7＞﹣8，

∴y1＞y2。

21．（四川省中考模拟）已知函数y＝（m+1）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是_____．

【答案】-2

【解析】

故=-2

22．（黑龙江省中考模拟）若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为_____．

【答案】m＜2

【解析】

∵函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，

∴m-2<0,

∴m<2.

故答案为m<2.

点睛：对于反比例函数，当k＞0,反比例函数图象的两个分支在第一、三象限,在每一象限内,y随x的增大而减小；当 k＜0,反比例函数图象的两个分支在第二、四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大.

23．（北京中考模拟）如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是_______边形．

【答案】十

【解析】

由题意可得：该正多边形的边数为：360°÷36°=10.

即该多边形是：十边形.

故答案为：十.

点睛：（1）正多边形的每个外角相等；（2）凸多边形的外角和都为360°.

24．（广东省中考模拟）一个凸边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是__________________

【答案】6

【解析】

解：设这个多边形的边数是n

根据多边形内角和公式可得

解得．

故答案为：6．

【点睛】

此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键．

25．（广东省中考模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是_____．

【答案】12cm

【解析】

根据线段中垂线的性质可得：AE=BE，则△ACE的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=4+8=12cm．

26．（江苏省中考模拟）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是        ．

【答案】9

【解析】

解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9

27．（四川省中考模拟）如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．

【答案】

【解析】

解：由题意可得，，

故答案为：

【点睛】

本题考查了等腰与等边三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，等边三角行的三条边都相等，三个角都相等，灵活应用等腰及等边三角形的性质是解题的关键.

28．（福建省中考模拟）若直角三角形的两条边分别为6和8，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．

【答案】5或4

【解析】

解：分为两种情况：当6和8都是直角边时，斜边为=10cm，
则该直角三角形斜边上的中线长为×10＝5cm；
当6为直角边，8为斜边时，
则此时该直角三角形斜边上的中线长是×8=4cm；
故答案为5或4．

【点睛】

本题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，熟记性质并分情况讨论是解题的关键．

29．（重庆中考模拟）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．

【答案】100

【解析】

∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
∵沿EF折叠，
∴∠DEF=∠FEG=50°，
∴∠DEG=50°+50°=100°，
故答案为100．

【点睛】

考查了平行线性质和折叠的性质的应用，关键是求出∠DEF的度数和得出∠DEF=∠FEG．

30．（安徽省中考模拟）如图，在一个半径为3的圆中，若圆周角∠ABC为30°，则的长为_____．

【答案】Π

【解析】

解：连接OA，OC，

由圆周角定理得，∠AOC＝2∠ABC＝60°，

∴的长＝＝π，

故答案为：π．

【点睛】

本题考查的是弧长的计算，圆周角定理，掌握弧长公式是解题的关键．

31．（山东省中考模拟）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为_____cm．

【答案】4

【解析】

解：过点E作EQ⊥FG于点Q，

由题意可得出：EQ＝AB，

∵EF＝8cm，∠EFG＝45°，

∴EQ＝AB＝×8＝4（cm）．

故答案为4．

【点睛】

此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ＝AB是解题关键．

32．（上海中考模拟）若点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，则较长线段AP的长是_____cm．

【答案】﹣5

【解析】

∵P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，

∴AP=AB，

∵AB=10cm，

∴AP=.

故答案为．

点睛：若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则AP2=BP·AB，即AP=AB.

33．（吉林省中考模拟）下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

解：从上面看可得到第二层有3个左右相邻的正方形，第一层右下角有一个正方形，

故选C

34．（海南省中考模拟）若，则=______

【答案】

【解析】

解：∵ ，

∴y=3k，x=4k；

代入=

故答案为：

【点睛】

本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．

35．（甘肃省中考模拟）在△ABC中∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝_____．

【答案】

【解析】

解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，

设a＝x，b＝3x，则c＝2x，

∴cosB＝．

故答案为．

【点睛】

此题考查的知识点是三角函数，关键明确求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．

36．（湖北省中考模拟）计算：__________．

【答案】

【解析】

【详解】

原式=2-=

【点睛】

此题主要考查特殊角的三角函数值，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值.

37．（湖南省中考模拟）如图，若△ADE∽△ACB，且，DE＝10，则BC＝______．

【答案】15

【解析】

∵△ADE∽△ACB，且，

∴，

又∵DE=10，

∴，解得：BC=15.

故答案为15.

38．（湖北省中考模拟）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则＝_____．

【答案】

【解析】

∵D，E分别是AB，AC的中点

∴DE∥BC，DE＝BC

易证△ADE∽△ABC

∴＝

∴＝

故答案为.

【点睛】

此题主要考查相似三角形的性质，熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．

39．（河南省中考模拟）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是(　　)

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：由实物结合它的俯视图，还原它的具体形状和位置，再判断主视图．

试题解析：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项D．

故选D．

考点：简单组合体的三视图．

40．（江苏省泗洪姜堰实验学校中考模拟）如图，先锋村准备在坡角为α＝30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为_____米．

【答案】.

【解析】

解：由于相邻两树之间的水平距离为5米，坡角为α＝30°，

则两树在坡面上的距离（米）．

故答案为：.

【点睛】

此题主要考查了解直角三角形的应用，正确记忆锐角三角函数关系是解题关键．

41．（江苏省中考模拟）“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是______(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”)．

【答案】随机事件．

【解析】

解：“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件．
故答案为随机事件．

【点睛】

解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．
理解概念是解决这类基础题的主要方法．

42．（江苏省中考模拟）有一组数据：3，5，7，6，8，8，9，则这组数据的中位数是_____．

【答案】7

【解析】

【分析】

把这组数据按照从小到大的顺序排列，取中间位置或中间两个数据的平均值即为这组数据的中位数．

【详解】

解：把这组数据按照从小到大的顺序排列，3，5，6，7，8，8，9；

∴这组数据的中位数是7；

故答案为：7．

【点睛】

本题考查了中位数的求法问题，解题时应先把数据按照从大到小，或从小到大的顺序排列，再求中位数，是基础题．

43．（广东省中考模拟）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．

【答案】

【解析】

解：∵黄扇形区域的圆心角为90°，

所以黄区域所占的面积比例为，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是.

【点睛】

此题考查几何概率的求法，事件（A）所表示的区域的面积与总面积的值，就是事件（A）发生的概率．

44．（黑龙江省中考模拟）一个不透明的袋中，装有个黄球、个红球和个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是__________．

【答案】

【解析】

解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有5种，

∴从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是=.

故本题答案为：.

【点睛】

概率公式是本题的考点，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键.

45．（西藏拉萨江苏实验中学中考模拟）袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_____．

【答案】

【解析】

解：因为个袋子中装有3个红球6个白球，共9个球，

所以随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为＝．

故答案为:．

【点睛】

此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.

46．（山东省中考模拟）将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为_____

【答案】125°．

【解析】

解：如图，由三角形的外角性质得：

∠3＝90°+∠1＝90°+35°＝125°，

∵直尺的两边互相平行，

∴∠2＝∠3＝125°．

故答案为125°．

【点睛】

本题考查了三角形的外角和，平行线的性质，解题的关键是找到∠3作为桥梁，求得∠2与∠1的关系.

47．（杭州绿城育华学校中考模拟）如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于C点，若AC＝8，OB＝3，则AB＝_____．

【答案】4

【解析】

解：∵AB与⊙O相切于点B，

∴OB⊥AB，

∴∠ABO＝90°．

在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OB＝3，AO＝AC﹣OB＝5，

∴AB＝＝4．

故答案为4．

【点睛】

本题考查了切线的性质以及勾股定理，在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB的长度是解题的关键．

48．（福建省中考模拟）如图，直线a∥b，∠1＝55°，则∠2＝_____．

【答案】125°．

【解析】

∵直线a∥b，∠1＝55°，

∴∠3＝∠1＝55°，

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣55°＝125°．

故答案为：125°．

【点睛】

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟练的掌握平行线的性质是关键.

49．（江苏省中考模拟）已知△ABC与△DEF相似且周长比为2∶5，则△ABC与△DEF的面积比为      ．

【答案】4 :25

【解析】

解：∵△ABC与△DEF相似，且周长的比为2：5，

∴△ABC与△DEF的相似比为2：5，

∴△ABC与△DEF的面积比为22：52，即4：25；

50．（江苏省中考模拟）若为锐角，当时，______．

【答案】

【解析】

∵∠A为锐角，且tanA=，

∴∠A=30°，

∴cosA=cos30°=.

故答案为.

【点睛】

熟记特殊角的三角函数值是正确解答本题的关键.