人教版小学数学四年级下册第三单元质量调研卷（一）（含答案）

人教版小学数学四年级下册

第三单元《运算定律》质量调研卷（一）

一、选择题（16分）

1．下面选项中，（    ）可以表示乘法分配律。

A．B． C．

2．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（    ）。

A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5

3．张叔叔要买16台电饭煲作为公司奖品，每台506元，一共需要多少钱？聪聪的算式是：506×16，他想用乘法分配律计算，下列算法正确的是（    ）。

A．500×10＋6×6 B． C．500×16＋6×16

4．根据运算定律，下列算式不正确的是（    ）。

A．25×a×4＝a×（25×4）  B．41×99＝41×100－41 C．56×102＝56×100＋2

5．计算器上数字键“3”坏了，小明要计算2016÷36，可以用下面算式（    ）来代替。

A．2016÷20÷16 B．2016÷18÷18 C．2016÷2÷18

6．计算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，运用了（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

7．三位同学在计算16×12时用了三种不同的方法，这些方法中不正确的是（    ）。

A． B． C．

8．一正药房采购48箱N95型口罩，每箱价格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律计算，下面正确的算式是（    ）。

A．200×40＋5×8 B．200×48＋5×48 C．205×6×8

二、填空题（29分）

9．A＋B＝(        )＋(        )；（a＋b）×c＝(        )×(        )＋(        )×(        )。

10．用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式(        )。

11．某品牌雪糕（如图），5支装一盒，8盒装一箱。妈妈买了一箱，共重(        )千克。需要支付(        )元。

12．观察如图的竖式，在这个竖式计算过程中运用了(          )律，用横式表示下边的竖式是(          )。

13．用计算器计算300×59，键“5”坏了。有一个小朋友想到了这样的计算方法：300×60－300，这样计算是运用了(        )。

14．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？

方法一：可以先求出每个班要做多少面彩旗，再求每个小组要做多少面彩旗，

列出综合算式：_________。

方法二：可以先求出25个班一共有多少个小组，再求每个小组要做多少面彩旗，

列出综合算式：__________。

我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果(        )，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的(        )，用字母可以表示为(        )。

15．如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝(        )。

16．17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了(        )律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝(        )。

17．根据运算定律，在下面横线上填上适当的数。

7×a＋a×5＝（_____＋_____）×a           （_____＋78）＋56＝_____＋（44＋56）

18．塔云山位居镇安县城西约20千米处，是秦岭山系中一颗璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共购进了25箱消毒液，每箱装11盒，每盒装4瓶。塔云山游客中心5月共购进了_____瓶消毒液。

19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

358－119－81(          )358－（119－81）

1800÷（60÷3）(          )1800÷10÷2

59×（6＋4）(          )59×6＋4

20．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了(        )元。

三、判断题（10分）

21．125×88＝125×80＋8。(        )

22．25×12×4＝25×4×12应用了乘法交换律。(        )

23．（a＋b）×5＝a×5＋b×5，运用了乘法交换律。(        )

24．133－（33－25）与133－33－25的计算结果相同。(        )

25．36÷（4＋9）＝36÷4＋36÷9。(          )

四、脱式计算（18分）

26．用你喜欢的方法计算。

五、解答题（27分）

27．超市今天运来雪梨和苹果各40箱，每箱雪梨重30kg，每箱苹果重25kg。一共运来雪梨和苹果多少千克？

28．3D电影院楼下有座位25排，每排32个座位；楼上每排有32个座位，共15排。3D电影院一共有座位多少个？

29．王老师要给学校25名运动员买25套服装，一共需要多少钱？

30．工地需要1536袋水泥，用8辆大车4次才全部运来，一辆大车一次可运多少袋水泥？（用两种方法计算）

31．红星文具超市上个星期卖出45盒钢笔和55盒铅笔，每盒都是12支，卖出钢笔和铅笔一共多少支？

32．振黔加工厂一共有5个车间，一车间和二车间共有145人，三车间有72人，四车间和五车间共有128人。振黔加工厂一共有多少人？

33．淘气想用计算器计算76×25的结果，但是计算器上的按键“6”没用了。淘气想了想，输入了算式“19×4×25”。

（1）请你想一想，淘气输入的这个算式，可以得到正确的结果吗？为什么？

（2）你还能想到什么样的算式，也可以得到76×25的结果？（请写出两个）

参考答案：

1．B

【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，依此选择。

【详解】A．此图列式为：a×b×c＝a×（b×c），这表示的是乘法结合律；

B．此图列式为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，这表示的是乘法分配律；

C．此图列式为：a＋b＝b＋a，这表示的是加法交换律。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律和加法交换律的特点是解答此题的关键。

2．C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。

【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5；

所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

3．C

【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

506×16＝（500＋6）×16＝500×16＋6×16；

506×16＝506×（10＋6）＝506×10＋506×6。

【详解】A．500×10＋6×6不能用乘法分配律简算；

B．不能用乘法分配律简算；

C．500×16＋6×16＝（500＋6）×16，能用乘法分配律简算。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。

4．C

【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。

（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此进行解答。

【详解】A．25×a×4

＝a×25×4

＝a×（25×4）

正确运用了乘法交换律和乘法结合律；

B．41×99

＝41×（100－1）

＝41×100－41×1

＝41×100－41

＝4100－41

＝4059

先把99写成了（100－1），再根据乘法分配律计算的，所以原题计算正确；

C．56×102

＝56×（100＋2）

＝56×100＋56×2

＝5600＋112

＝5712

先把102拆成（100＋2），再根据乘法分配律计算，56×102＝56×（100＋2）＝56×100＋56×2，所以原题计算错误。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法的运算定律是解答本题的关键。

5．C

【分析】根据题意可知，36可以写成6×6，或将36写成2×18，这样就不会使用数字键“3”，因此可根据整数除法的性质进行简算，依此选择。

【详解】2016÷36＝2016÷（6×6）＝2016÷6÷6。

2016÷36＝2016÷（2×18）＝2016÷2÷18。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。

6．B

【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此选择。

【详解】根据分析可知，计算124×5×20×37＝（124×5）×20×37，运用了乘法结合律。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的特点，是解答此题的关键。

7．C

【分析】16×12＝192；A同学计算16×12时，将12看成6×2，利用乘法结合律，先计算16×6，再用积乘2；

B同学计算16×12时，将12看成10＋2，利用乘法分配律，分别用16乘10和2，再将两个积相加；

C同学计算16×12时，应将12看成4×3，利用乘法结合律，先计算16×4，再用积乘3，而C同学用第一步求得的积乘4，计算错误。

【详解】A．16×12

＝16×6×2

＝96×2

＝192

计算正确；

B．16×12

＝16×10＋16×2

＝160＋32

＝192

计算正确；

C．16×12

＝16×4×4

＝64×4

＝256

计算错误。

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对乘法结合律和乘法分配律的掌握和应用情况。

8．B

【分析】用乘法分配律计算48×205时，可将205写成200＋5，然后再根据乘法分配律的特点进行计算，依此选择。

【详解】48×205

＝48×（200＋5）

＝48×200＋48×5

＝9600＋240

＝9840（元）

算式正确的是200×48＋5×48。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

9．     B     A     a     c     b     c

【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变。

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。依此填空。

【详解】A＋B＝B＋A；

（a＋b）×c＝a×c＋ b×c。

【点睛】熟练掌握乘法分配律和加法交换律的特点，是解答此题的关键。

10．123×100－123

【分析】根据题意可知，再计算123×99时，用计算器计算不能使用按键“9”，因此可将99写成（100－1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。

【详解】用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，我会这样计算：123×99＝123×（100－1）＝123×100－123×1＝123×100－123。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

11．     5     160

【分析】根据题意，用125克乘上5求出一盒的质量，然后再乘上8，求出一箱的质量，再化成千克数；用4元乘上5求出一盒的钱数，然后再乘上8即可。

【详解】125×5×8

＝125×8×5

＝1000×5

＝5000（克）

5000克＝5千克

4×5×8

＝20×8

＝160（元）

【点睛】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。

12．     乘法分配     58×32

＝58×（30＋2）

＝58×30＋58×2

＝1740＋116

＝1856

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把58看成（8＋50），再根据乘法分配律进行计算。

【详解】在这个竖式计算过程中运用了乘法分配律，用横式表示下边的竖式是

58×32

＝58×（30＋2）

＝58×30＋58×2

＝1740＋116

＝1856

【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。

13．整数乘法分配律

【分析】计算300×59，按不出59时，将59看成60－1，分别用这两个数乘300，再将积相减，运用了整数乘法分配律。

【详解】300×59

＝300×（60－1）

＝300×60－300

＝18000－300

＝17700

这样计算是运用了整数乘法分配律。

【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和掌握。

14．     4800÷25÷4     4800÷（25×4）     相同     积     a÷b÷c＝a÷（b×c）

【分析】方法一：4800除以25等于每个班做彩旗的面数，再除以4等于每个小组做彩旗的面数。

方法二：25乘4等于25个班总共的小组数，4800除以25个班总共的小组数即等于每个小组做彩旗的面数。

再根据两算法得出相同的结果得出除法的性质，并用字母表示出来即可解答。

【详解】方法一：4800÷25÷4

＝192÷4

＝48（面）

方法二：

4800÷（25×4）

＝4800÷100

＝48（面）

我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果相同，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，用字母可以表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。

【点睛】本题主要考查学生对除法性质的掌握和灵活运用。

15．4700

【分析】计算47×□＋47×△，可根据乘法分配律的特点进行计算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此计算并填空。

【详解】47×□＋47×△

＝47×（□＋△）

＝47×100

＝4700

即如果□＋△＝100，那么47×□＋47×△＝4700。

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

16．     乘法分配     3600

【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。

【详解】□＋△＝100

36×□＋36×△

＝36×（□＋△）

＝36×100

＝3600

17×425＋3×425＝（17＋3）×425，这里运用了乘法分配律；如果□＋△＝100，那么36×□＋36×△＝3600。

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

17．     7     5     44     78

【分析】（1）根据乘法分配律进行改写即可；

（2）根据加法交换律和结合律进行改写即可；

【详解】

【点睛】完成本题要注意分析式中的数据，运用合适的简便方法进行改写。

18．1100

【分析】用每盒装的瓶数乘盒数，求出每箱有多少瓶，再乘箱数，即可求出塔云山游客中心5月共购进了多少瓶消毒液。计算时，利用乘法交换律可以简算。

【详解】4×11×25

＝4×25×11

＝100×11

＝1100（瓶）

所以，塔云山游客中心5月共购进了1100瓶消毒液。

【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的计算，也可以先求出25箱一共有多少盒，再乘每盒的瓶数，列式为：25×11×4。

19．     ＜     ＝     ＞

【分析】第一小题，根据整数减法的性质可得：358－119－81＝358－（119＋81）＝358－200＝158，358－（119－81）＝358－38＝320，158＜320，所以，358－119－81＜358－（119－81）；

第二小题，1800÷（60÷3）＝1800÷20，根据除法的性质可得：1800÷10÷2＝1800÷（10×2）＝1800÷20，所以1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2；

第三小题，根据整数乘法分配律可知，59×（6＋4）＝59×6＋59×4，59×4＞4，所以，59×（6＋4）＞59×6＋4。

【详解】根据分析可知，

358－119－81＜358－（119－81）

1800÷（60÷3）＝1800÷10÷2

59×（6＋4）＞59×6＋4

【点睛】计算出各个算式的结果，再比较大小即可；注意正确使用运算律，可以使计算简便。

20．3000

【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。

【详解】（55＋45）×30

＝100×30

＝3000（元）

全班买校服一共花了3000元。

【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。

21．×

【分析】计算125×88时，可将88写成80＋8，然后再根据乘法分配律的特点进行简算；

乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此判断。

【详解】125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。

22．√

【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此进行判断即可。

【详解】25×12×4＝25×4×12中，交换了12与4的位置，因此应用了乘法交换律。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握乘法交换律的特点是解答此题的关键。

23．×

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。

【详解】根据分析可知，

（a＋b）×5＝a×5＋b×5，运用了乘法分配律，故原题干说法错误；

故答案为：×

【点睛】正确理解乘法交换律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。

24．×

【分析】减法性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

【详解】根据减法的性质可知：133－33－25＝133－（33＋25），结果与133－（33－25）不同。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查整数四则混合运算的计算。注意计算的准确性。

25．×

【分析】根据四则运算法则，有除法有小括号时，应先算小括号内的；除法没有分配律。据此判断即可。

【详解】36÷（4＋9）

＝36÷13

＝2……10

36÷4＋36÷9

＝9＋4

＝13

两式得数不相等，所以判断错误。

故答案为：×

【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。注意没有除法分配律。

26．7；3300；8600；

12900；679；31200

【分析】第一小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；

第二小题，利用减法的性质，可以简算；

第三小题，利用乘法交换律和结合律，分别先算25与4、43与2的积，再把它们的积相乘即可简算；

第四小题，利用乘法分配律，可以简算；

第五小题，利用加法交换律和结合律，先算453与47的和，再加上179，可以简算；

第六小题，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

27．2200千克

【分析】每箱雪梨的重量×雪梨的箱数＋每箱苹果的重量×苹果的箱数＝运来苹果和雪梨的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。

【详解】30×40＋25×40

＝（30＋25）×40

＝55×40

＝2200（千克）

答：一共运来雪梨和苹果2200千克。

【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。

28．1280个

【分析】楼下有座位的排数×楼下每排座位的个数＋楼上有座位的排数×楼上每排座位的个数＝电影院一共有座位的个数，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。

【详解】25×32＋15×32

＝（25＋15）×32

＝40×32

＝1280（个）

答：3D电影院一共有座位1280个。

【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应熟练掌握乘法分配律的特点。

29．2500元

【分析】上衣的单价加裤子的单价等于运动服一套的价钱，再乘要买的套数即等于一共需要的钱。

【详解】（63＋37）×25

＝100×25

＝2500（元）

答：一共需要2500元钱。

【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

30．48袋

【分析】方法一：水泥的总袋数÷车子的辆数÷运的次数＝一辆大车一次可运的袋数；

方法二：水泥的总袋数÷（车子的辆数×运的次数）＝一辆大车一次可运的袋数；依此列式并计算。

【详解】方法一：

1536÷8÷4

＝192÷4

＝48（袋）

方法二：

1536÷（8×4）

＝1536÷32

＝48（袋）

答：一辆大车一次可运48袋水泥。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应先根据题意找到对应的关系再解答。

31．1200支

【分析】分别用每种笔卖出的盒数乘每盒的支数，即可算出每种笔各卖出多少支，再加起来即可。据此解答。

【详解】45×12＋55×12

＝（45＋55）×12

＝100×12

＝1200（支）

答：卖出钢笔和铅笔一共1200支。

【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的实际运用。解决此题时，可以运用乘法分配律进行简算。

32．345人

【分析】根据题意可知，一车间和二车间共有的人数＋三车间有的人数＋四车间和五车间共有的人数＝振黔加工厂一共有的人数，依此列式并采用加法结合律进行简算即可。

【详解】145＋72＋128

＝145＋（72＋128）

＝145＋200

＝345（人）

答：振黔加工厂一共有345人。

【点睛】此题考查的是运用加法结合律的特点解决实际问题。

33．（1）正确；因为19×4＝76，所以76×25＝19×4×25。

（2）38×2×25，（80－4）×25。（答案不唯一）

【分析】（1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。根据乘法结合律进行解答即可。

（2）根据乘法结合律，将76想成是另外两个数之积，或者运用乘法分配律，将76想成是（80－4）、（100－24）等，都可以进行计算。据此解答。

【详解】（1）计算器上“6”坏了，我们计算76×25，可以将76想成是由19×4得到的，因为19×4＝76，所以76×25就可以转化为19×4×25，再运用乘法结合律，对19×4×25进行简算，即可算出76×25的最终结果。

（2）38×2＝76，所以76×25可以写成38×2×25；

80－4＝76，所以76×25可以写成（80－4）×25。（答案不唯一）

【点睛】本题考查学生对乘法运算定律的掌握。熟练运用乘法结合律和乘法分配律是解决此题的关键。