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    专题03 函数图像的压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)
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    专题03 函数图像的压轴真题训练-挑战2023年中考数学压轴真题汇编(全国通用)

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    专题03  动点问题的函数图象压轴真题训练

    1.(2021•益阳)如图,已知ABCD的面积为4,点PAB边上从左向右运动(不含端点),设△APD的面积为x,△BPC的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

    A. B. 

    C. D.

    2.(2021•河南)如图1,矩形ABCD中,点EBC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设BP两点间的距离为xPAPEy,图2是点P运动时yx变化的关系图象,则BC的长为(  )

    A.4 B.5 C.6 D.7

     

     

    3.(2022•鞍山)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4cmCDAB,垂足为点D,动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B,同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动.当点M停止运动时,点N也随之停止,连接MN.设运动时间为ts,△MND的面积为Scm,则下列图象能大致反映St之间函数关系的是(  )

    A. B. 

    C. D.

    4.(2022•菏泽)如图,等腰Rt△ABC与矩形DEFG在同一水平线上,ABDE=2,DG=3,现将等腰Rt△ABC沿箭头所指方向水平平移,平移距离x是自点C到达DE之时开始计算,至AB离开GF为止.等腰Rt△ABC与矩形DEFG的重合部分面积记为y,则能大致反映yx的函数关系的图象为(  )

    A. B. 

    C. D.

    5.(2022•鄂尔多斯)如图,在正方形ABCD中,点MAB的中点,点N是对角线BD上一动点,设DNxAN+MNy,已知yx之间的函数图象如图所示,点Ea,2)是图象的最低点,那么a的值为(  )

    A. B.2 C. D.

    6.(2021•鞍山)如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动到点B,同时点N从点C出发沿射线CA方向以2cm/s的速度匀速运动,当点M停止运动时,点N也随之停止.过点MMPCAAB于点P,连接MNNP,作△MNP关于直线MP对称的△MNP,设运动时间为ts,△MNP与△BMP重叠部分的面积为Scm,则能表示St之间函数关系的大致图象为(  )

    A. B. 

    C. D.

    7.(2021•威海)如图,在菱形ABCD中,AB=2cm,∠D=60°,点PQ同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿ACD的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿ABCD的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为xs),△APQ的面积为ycm),则下列图象中能大致反映yx之间函数关系的是(  )

    A. B. 

    C. D.

    8.(2021•日照)如图,平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成,点P在线段AB上,PQAB,且PQAD或交于点Q.设APx(0<x<2),图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y,则函数y关于x的大致图象是(  )

    A. B. 

    C. D.

    9.(2021•辽宁)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,ECD的中点,射线AEBC的延长线相交于点F,点MA出发,沿ABF的路线匀速运动到点F停止.过点MMNAF于点N.设AN的长为x,△AMN的面积为S,则能大致反映Sx之间函数关系的图象是(  )

    A. B. 

    C. D.

    10.(2021•苏州)如图,线段AB=10,点CDAB上,ACBD=1.已知点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动,到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作:先以点P为圆心,PAPB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形,再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面,设点P的移动时间为t(秒),两个圆锥的底面面积之和为S,则S关于t的函数图象大致是(  )

    A. B. 

    C. D.

    11.(2021•甘肃)如图1,在△ABC中,ABBCBDAC于点DADBD).动点MA点出发,沿折线ABBC方向运动,运动到点C停止.设点M的运动路程为x,△AMD的面积为yyx的函数图象如图2,则AC的长为(  )

    A.3 B.6 C.8 D.9

    12.(2021•百色)如图,矩形ABCD各边中点分别是EFGHAB=2BC=2,MAB上一动点,过点M作直线lAB,若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停(直线l随点M移动),直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AMx,则S关于x的函数图象大致是(  )

    A. B. 

    C. D.

    13.(2021•鄂尔多斯)如图,在矩形ABCD中,HCD边上的一点,点M从点A出发沿折线AHHCCB运动到点B停止,点N从点A出发沿AB运动到点B停止,它们的运动速度都是1cm/s,若点MN同时开始运动,设运动时间为ts),△AMN的面积为Scm),已知St之间函数图象如图所示,则下列结论正确的是(  )

    当0<t≤6时,△AMN是等边三角形.

    在运动过程中,使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个.

    当0<t≤6时,S

    t=9+时,△ADH∽△ABM

    当9<t<9+3时,S=﹣3t+9+3

    A.①③④ B.①③⑤ C.①②④ D.③④⑤

    14.(2021•通辽)如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点PQ同时从点A出发,点P沿ABC的路径运动,点Q沿ADC的路径运动,点PQ的运动速度相同,当点P到达点C时,点Q也随之停止运动,连接PQ.设点P的运动路程为xPQy,则y关于x的函数图象大致是(  )

    A. B. 

    C. D.

     

     

    15.(2021•湖北)如图,AC为矩形ABCD的对角线,已知AD=3,CD=4,点P沿折线CAD以每秒1个单位长度的速度运动(运动到D点停止),过点PPEBC于点E,则△CPE的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是(  )

    A. B. 

    C. D.

    16.(2021•衡阳)如图1,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OPQ两点同时从O点出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为OADO,点Q的运动路线为OCBO.设运动的时间为x秒,PQ间的距离为y厘米,yx的函数关系的图象大致如图2所示,当点PAD段上运动且PQ两点间的距离最短时,PQ两点的运动路程之和为     厘米.

    17.(2021•武汉)如图(1),在△ABC中,ABAC,∠BAC=90°,边AB上的点D从顶点A出发,向顶点B运动,同时,边BC上的点E从顶点B出发,向顶点C运动,DE两点运动速度的大小相等,设xADyAE+CDy关于x的函数图象如图(2),图象过点(0,2),则图象最低点的横坐标是     

    18.(2022•营口)如图1,在四边形ABCD中,BCAD,∠D=90°,∠A=45°,动点PQ同时从点A出发,点Pcm/s的速度沿AB向点B运动(运动到B点即停止),点Q以2cm/s的速度沿折线ADDC向终点C运动,设点Q的运动时间为xs),△APQ的面积为ycm),若yx之间的函数关系的图象如图2所示,当xs)时,则y    cm

     

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