人教版五年级下册8 数学广角-----找次品优秀同步测试题

【单元专题卷】人教版数学5年级下册

第8章 专题01 找次品

一、选择题

1．一箱糖果有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少要称（    ）次，才能保证找出这袋糖果。

A．1 B．2 C．3 D．4

2．在27个金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平秤，至少称（    ）次就能保证找出这枚假金币。

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

3．在9个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称（    ）次就一定能找出次品来。

A．2 B．4 C．8

4．有11个弹力球，外形、大小都相同，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（    ）次保证能找出轻的那个。

A．3 B．4 C．5

5．有4盒饼干，其中的3盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称（    ）次可以保证找出这盒饼干。

A．1 B．2 C．3 D．4

6．有10个零件，其中1个是次品（次品较轻）。假如用天平秤，至少称（    ）次才能保证找到它。

A．2 B．3 C．4 D．5

7．11瓶口香糖中有1瓶是次品（次品少了3粒），用天平至少称（    ）次能保证找出次品。

A．1 B．2 C．3

8．有15瓶消毒液，其中有1瓶重量不足，轻一些。至少称（    ）次能保证找出这瓶轻一些的。

A．1 B．14 C．3 D．15

9．有24袋糖果，其中23袋一样重，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（    ）次才能保证找出这袋糖果。

A．4 B．3 C．2

10．有29瓶钙片，其中有1瓶吃了3粒，比其他的轻，如果用天平称，至少称（    ）次才能保证找出这瓶钙片。

A．3 B．2 C．4 D．5

二、填空题

11．在9瓶合格钙片中，混入了一瓶不合格的钙片（少了几片）。如果用天平称，最少称(        )次能保证找出这瓶不合格钙片。

12．有26盒巧克力，其中25盒质量相同，只有1盒较轻些，现用天平称，至少要称(        )次才能保证找到这盒较轻的巧克力。

13．一筒羽毛球有12个，其中有1个次品比正品重一些。用天平称，至少称(      )次就能保证找出这个次品。

14．有21瓶药品，其中1瓶质量略重，用天平至少称(        )次才能保证找出这瓶药品。

15．有81个机器零件，其中80个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称(        )次能保证找出这个不合格的零件来。

16．有18颗珍珠，其中17颗质量相同，有1颗质量轻一些，至少称(        )次才能保证找出轻的珍珠。

17．有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少(        )次可以保证找出这盒饼干。

18．有7盒规格为50根/盒的曲别针，其中6盒是正品，有1盒少装了2根。如果用天平称，至少称(        )次可以保证找出这盒曲别针。

19．有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第(          )种分法来称（填序号）。

①分2份（50，50）  ②分2份（99，1）  ③分3份（33，33，34）  ④分4份（25，25，25，25）

20．8盒坚果中有1盒重量较轻一些，是次品，完成下面找次品的过程。

得出结论：平衡，次品是(        )；不平衡，轻的是次品。得出此结论至少要称(        )次。

三、解答题

21．有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。

（1）至少称几次能找出轻的那袋？

（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？

22．某奶粉厂做促销活动，在原有500g一袋的奶粉中赠送50g共550g，还按原价出售。由于工作人员一时疏忽，把一袋没有添加赠送的奶粉混入了包装箱中。在包装箱的6袋中，你能找到没有添加赠送的那一袋奶粉吗？

23．有5个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币轻一些。用天平称的办法去找，至少称几次能把假硬币找出来？请写出过程。

24．有3筒羽毛球，每筒有12个，其中有1个次品比正品重一些。现在要求用一个没有砝码的天平来称，只称3次能保证找到这个次品吗？如果不能，至少要称几次？

25．李叔叔加工了5个精密零件，其中有一个零件内部有砂眼，比别的零件轻。为保证精密零件的质量，要找出这个次品。你能用无砝码的天平很快把它找出来吗？

26．有14枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。

27．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。

（1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？

（2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？

28．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗。如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程。

29．有六个零件，其中一个是次品，用天平称了三次（如下图），则几号零件是次品？次品的质量比正品的质量轻还是重？为什么？请写出你的推导过程。

30．有12枚硬币，其中11枚质量相同，另一枚是假币略轻些，利用天平，至少称几次就能找出假币？（请你试着用图表示称的过程。）

参考答案

1．C

2．C

3．A

4．A

5．B

6．B

7．C

8．C

9．B

10．C

11．2##两##二

12．3

13．3

14．3##三

15．4##四

16．3

17．3

18．2##两##二

19．③

20．     ③     2

21．（1）3次；

（2）有可能，把19袋花生分成9袋、9袋、1袋三组，把9袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1袋就是轻的一袋。

22．能

23．至少2次：第一次，一边2枚，哪边轻就在哪边，一样重就是剩余的那1枚；第二次，一边1枚，哪边轻就是哪枚，一样重就是剩余的那枚。

24．不能，至少需要称4次

25．能

26．3次

27．（1）2次；

（2）可能

28．把12盒糖果平均分成3份，每份4盒，即(4，4，4)，第一次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中;如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；

再把有次品的4盒糖果分成(1，1，2)，第二次称，天平两边各放l盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒;如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；

最后把有次品的2盒糖果分成(1，1)，第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒，所以至少称3次就可以保证找出这盒糖果。

29．因1、2号和3、4号的质量相等，说明1、2号和3、4号都是正品；

6号和4号的质量相等，说明6号是正品，那么次品是5号；

5号比6号轻，所以次品比正品质量轻。

30．3次；