2023年浙江省丽水市缙云县中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省丽水市缙云县中考一模数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
2023年初中毕业生学业考试模拟测试卷数学  试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.本卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟.2.全卷分为卷I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答.卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷II的答案必须用黑色字迹铅笔或签字笔写在答题卷的相应位置上.3.答题前，请认真阅读答题上的“注意事项”，按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.卷I一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.的相反数是（    ）A. B. C. D.20232.如图是由五个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（    ）A. B. C. D.3.下列选项中的整数，与最接近的是（    ）A.2 B.3 C.4 D.54.如图是一款教室护眼灯，用两根电线，吊在天花板上，已知，为保证护眼灯与天花板平行，添加下列条件中，正确的是（    ）A. B. C. D.5.计算的结果是（    ）A. B. C. D.6.在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（    ）A. B. C. D.7.四盏灯笼的位置如图，已知，，，的坐标分别是，，，，平移其中一盏灯，使得轴两边的灯笼对称，下列说法正确的是（    ）A.平移点到  B.平移点到C.平移点到  D.平移点到8.若种糖的单价为10元/千克，种糖的单价为20元/千克，则千克种糖和千克种糖混合而成的什锦糖的单价为（    ）A.15元/千克  B.元/千克C.元/千克  D.元/千克9.将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示开始计时，直至其下表面刚好离开水面，停止计时.用表示圆柱体运动时间，表示水面的高度，则与之间函数关系的图象大致是（    ）A. B.C. D.10.小明同学为班级设计如图所示的班徽，为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形.若，，三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（    ）A. B. C. D.卷II二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：______12.丽水和广州两个城市在2022年12月14日~20日的气温（当日最高气温）折线统计图如图所示，丽水和广州的气温方差分别为与，则______（填“>”、“=”、“<”中的一个）.13.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.14.如图，为的对角线，，点在上，连结，分别延长，交于点，若，则的长为______15.蛋形九巧板源于1983年上市的“哥伦布蛋形拼图”（如图1），是七巧板的变形和延伸.如图2，，是两条互相垂直的直径，分别以点，为圆心，的长为半径画圆弧，交，的延长线于点，，再以点为圆心，的长为半径画，形成蛋形九巧板轮廓.若，则蛋形九巧板外围周长为_______.图1 图216.如图，在矩形中，，.折叠该矩形，使点落在边上的点处，折痕分别与边，交于点，.取的中点，连结，沿折叠，使点恰好落在上的点处，则的长为________.三、解答题（本题有8小题，共66分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题6分）计算：.18.（本题6分）解方程组：19.（本题6分）如图1，是一台小型输送机，其示意图如图2所示.己知两个支架的端点的距离，传输带与支架所成的角，支架端点离地面的高度，求支架端点离地面的高度.（结果精确到0.1m；参考数据，，）.图1  图220.（本题8分）如图，取一根长100cm的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来.在中点的左侧挂一个物体，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数（单位：N）是（弹簧秤与中点的距离）（单位：cm）的反比例函数，当时，.（1）求关于的函数表达式.（2）移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数的最小值.21.（本题8分）如图，在中，于点，为上一点，，连结，.（1）求证：.（2）若，求的度数.22.（本题10分）小明调查了2018世界杯和2022世界杯每个参赛国的进球数，设每个参赛国的进球数为T个.按照进球数分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅统计图表.2022世界杯每个参赛国进球数统计表组别国家数1212431（1）2022世界杯每个参赛国进球数的中位数落在哪一组？（2）根据组中值分别求2018世界杯和2022世界杯每个参赛国进球的平均数.（3）请选择适合的统计量，从多角度对2018世界杯与2022世界杯的进球数进行分析，踢球技术是进步了还是退步了？23.（本题10分）如图，为矩形的对角线，点在上，连结，是的外接圆与的延长线的一个交点，延长交圆于点，点恰好是的中点，连结，分别交，于点，，连结.（1）求证：.（2）求证：四边形是菱形.（3）若恰好是的中点时，求的值.24.（本题12分）某天，小明在足球场上练习“落叶球”（如图1），足球运动轨迹是抛物线的一部分，如图2，足球起点在处，正对一门柱，距离，足球运动到的正上方，到达最高点2.5m，此时.球门宽，高.（1）以水平方向为轴，为原点建立坐标系，求足球运动轨迹抛物线的函数表达式.（2）请判断足球能否进球网？并说明理由.（3）小明改变踢球方向，踢球时，保持足球运动轨迹抛物线形状不变的前提下，足球恰好在点处进入球网.若离点8m处有人墙，且，人起跳后最大高度为2.2m，请探求此时足球能否越过人墙，并说明理由.图1  图2  2023年初中毕业生学业考试模拟测试卷数学  参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DABCCDBBCA第9题  设刚开始时水高为，大水桶底面积为，圆柱体底面积为，得，∴第10题  连结，，，，可得正方形，，可得，设，则，，，，，，∴二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 12.> 13. 14.815. 16.2或4第15题  ，，∴周长第16题  设，则，∵，∴，，∵，∴，三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）解：.18.（本题6分）解：①得③，③-②得，∴把代入①得，∴原方程组的解为19.（本题6分）解：过点作于点，可得，在中，，∴∴20.（本题8分）解：（1）由题意设，把，代入，得，∴关于的函数解析式为（2）∵，∴随的增大而减小，∴把代入，得，∴弹簧秤的示数的最小值为4.8N.21.（本题8分）解：（1）∵，∴∵，，∴.（2）∵，∴，，∴，∴.22.（本题10分）解：（1）组.（2）（3）众数：2018世界杯是组，2022世界杯是组和组中位数：2018世界杯在组，2022世界杯在组，∴2022世界中位数高于2018世界杯中位数，平均数：由（2）得综上所述2022世界杯踢球技术是进步了.23.（本题10分）解：（1）在矩形中，，∴，是圆的直径，∵点是的中点，∴∴，∴，∴.（2）∵，是圆的直径，∴垂直平分，∴，∴∵，∴，∴∵，∴四边形是平行四边形，∴是菱形.（3）连结，设.∵，，∴∵，∴，∴，∵恰好是的中点，∴，∴，∴，又可证，∴∵点是的中点，是菱形，∴，∵，∴∴，∴24.（本题12分）解：（1）由题意得抛物线得顶点坐标为，设∵抛物线经过点，∴，∴∴足球运动轨迹抛物线的函数表达式为（2）当时，，∴足球不能进球网.（3）∵足球运动轨迹抛物线形状不变，并经过点，∴设抛物线的函数表达式为.∵，∴∵足球恰好在点处进入球网，∴抛物线经过点，∴，∴，∴，∵∴，∴，把代入得足球能越过人墙，并进入球网.