安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期教学评价（一）数学试卷(含答案)

数学八年级（沪科版）・教学评价一

（2022-2023学年下学期评价范围：16.1~17.2）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列各式是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．若在实数范围内有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．

3．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．解一元二次方程，结果正确的是（    ）

A．，  B．，

C．，  D．，

7．若是关于的方程的一个根，则的值为（    ）

A．2 B．-2 C．1 D．-1

8．请估计的值在哪两个相邻整数之间（    ）

A．在4和5之间 B．在5和6之间 C．在6和7之间 D．在7和8之间

9．若一元二次方程的两根分别是和，则的值为（    ）

A．16 B． C．25 D．或25

10．对于两个不相等的实数a，b，我们规定表示a，b中较小的数，如，若已知，则的值为（    ）

A．2或-2 B．或 C．2或 D．-2或

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．若是关于的一元二次方程，则的取值范围为______．

12．在实数范围内分解因式：______．

13．计算的结果是______．

14．已知，，，其中A，B为最简二次根式，且，则的值为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

16．解方程：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简．

18．已知，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．已知，．

（1）求的值；

（2）求的值．

20．如图，在数学课上，王老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知每个小长方形的面积为60cm2，求大长方形的周长．

六、（本题满分12分）

21．观察下列各式：

，，，…

（1）你能发现上述式子有什么规律吗?请你将猜想到的规律用含（为正整数）的代数式表示出来，并运用你所发现的规律写出第10个式子；

（2）请你验证所发现的规律．

七、（本题满分12分）

22．阅读材料并回答问题．

已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为23，求的值．

某同学的解答如下：

解：设，是方程的两个根，由求根公式，得

得，，

由题意，得，又，

所以，，

解得，，

所以的值为7或-3．

（1）上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答；

（2）解上述关于的一元二次方程．

八、（本题满分14分）

23．在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：

方法一：

方法二：

（1）请用以上两种方法化简：；

（2）计算：；

（3）若，求的值．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

10．解析：当，即时，，，

当，即时，，，

所以，应选D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．且

12．

13．

14．68

解析：∵A，B为最简二次根式，且．

∴，解得，

，，，

，解得，

∴．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：原式．8分

16．解：，，

，，，

，．8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解：由数轴可知，，，

原式

．8分

18．解：∵

∴解得：，，

∴．8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：（1）∵，．

∴，∴，

∴，∴；5分

（2），

∵，∴．10分

20．解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm．

根据题意得解得，，

则大长方形的周长为．10分

六、（本题满分12分）

21．解：（1）规律：，4分

第10个式子：；6分

（2）证明：

．12分

七、（本题满分12分）

22．解：（1）错误1：“”应该是“”，1分

错误2：m的值应满足，所以应舍去．2分

正确解答：设，是方程的两个根，由求根公式得

得，，

由题意，得，又

所以，

解得，

当时，，所以应舍去；

当时，，所以的值为-3．8分

（2）由（1）可知，

∴方程为

∴，，，∴

∴，∴，．12分

八、（本题满分14分）

23．解：（1）方法一：；2分

方法二：；4分

（2）

；8分

（3）∵，

∴，，∴，

∴．12分