【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（16）图形的运动-轴对称

这是一份【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（16）图形的运动-轴对称，共15页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。
1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。
小学六年级小升初数学专题复习（16）
——图形的运动-轴对称
¤ 知识归纳总结
一、轴对称
知识归纳
1．轴对称的性质：
像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．
2．性质：
（1）成轴对称的两个图形全等；
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
常考题型
例：如果把一个图形沿着 对折，两侧的图形能够 ，这个图形就是 ．
分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
解：据分析可知：
如果把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形．
故答案为：一条直线、完全重合、轴对称图形．
点评：此题主要考查轴对称图形的意义．
二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置
知识归纳
1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．
2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．
3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．
常考题型
例1：下列图形中，（ ）的对称轴最多．
A、正方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆形
分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．
解：（1）因为正方形沿两组对边的中线及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，
两组对边的中线及其对角线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；
（3）因为等腰梯形沿上底与下底的中点的连线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，
上底与下底的中点的连线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；
（4）因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴．
所以说圆的对称轴最多．
故选：D．
点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
例2：下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
分析：先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．
解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；
B：这是一个正八边形，有8条对称轴；
C：这个组合图形有3条对称轴；
D：这个图形有5条对称轴；
故选：B．
点评：此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．
三、轴对称图形的辨识
知识归纳
1．轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．
常考题型
例：如图的交通标志中，轴对称图形有（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
分析：依据轴对称图形的定义即可作答．
解：图①、③沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以图①、③是轴对称图形；
图②、④无论沿哪一条直线对折后，直线两旁的部分都不能够互相重合，所以它们不是轴对称图形．
如图的交通标志中，轴对称图形有2个．
故选：C．
点评：此题主要考查轴对称图形的定义．
¤ 拔高训练备考
一．选择题（共6小题）
1．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．正方形B．长方形C．平行四边形D．圆
2．下列交通标志中，（ ）是轴对称图形。
A．B．C．
3．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．等腰梯形B．正方形C．半圆形D．等边三角形
4．圆的对称轴有（ ）
A．1条B．2条C．无数条
5．如图，打开后是（ ）
A．B．C．
6．下图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（ ）条对称轴．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共6小题）
7．数学源于生活，生活中处处有数学。我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的 处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的 。
8．被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通过现场操作等多种形式，让市民体验到了传统技艺的妙趣．某市民将一个正方形彩纸依次按如图1、图2所示的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪，则将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的 ．（填序号）
9．在我们学过的平面图形中，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。
10．图中能画 条对称轴．
11．写出两个对称的字母： 、 ．
12．一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 三角形，有 条对称轴．
三．判断题（共5小题）
13．三角形是轴对称图形．
14．圆和圆环都是轴对称图形． ．
15．圆的直径就是圆的对称轴． ．
16．五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴．
17．点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点A′到对称轴的距离也是4小格．
四．应用题（共2小题）
18．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．
观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？
19．下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（ ）里画“〇”．再剪一剪，验证一下你的想法是否正确．
五．操作题（共2小题）
20．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下的？
21．在下列各图形中，分别能画出几条对称轴？画出来。
六．解答题（共4小题）
22．下面的图案是轴对称的吗？是的在括号里里画“√“，不是的画“ד。.
23．先画出如图所示图形所有的对称轴，再数一数，填一填。
24．在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 种不同的涂法。
25．贝贝和甜甜都将一张手工纸对折两次，然后画线剪下涂色部分。下面是她们的对折方法，请你根据她们的对折方法画出剪下图案的展开图。
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，
正方形、长方形和圆是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；
故选：C。
【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．
2．【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可。如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
【解答】解：不是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形。
故选：B。
【点评】此题主要考查了轴对称图形，熟记定义是解答本题的关键。
3．【分析】直接利用轴对称图形的定义，分析四个图形对称轴的条数，即可作出判断。
【解答】解：A：等腰梯形有一条对称轴；
B：正方形有4条对称轴；
C：半圆有1条对称轴；
D：等边三角形有3条对称轴
所以对称轴最多的是正方形有4条对称轴。
故选：B。
【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，正确掌握等腰梯形、正方形、半圆、等边三角形的性质是解题的关键。
4．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，
所以，圆有无数条对称轴．
故选：C．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
5．【分析】根据把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。
【解答】解：如图，打开后是（B）。
故选：B。
【点评】本题主要考查轴对称图形的意义。
6．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：如图所示，这个标志有3条对称轴；
答：这个标志有3条对称轴．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，是因为圆形易滚动，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；车轮在滚动过程中圆心始终在一条直线上运动，据此解答。
【解答】解：我们每天都能看到汽车在平坦的道路上平稳行驶，它的车轮平面轮廓采用圆形，车轴装在车轮的圆心处，车轮在滚动过程中，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径。
故答案为：圆心，半径。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
8．【分析】找一张纸，按照图中的顺序向上对折，再向左对折，按位置剪去画的虚线的形状，然后展开即可．
【解答】解：经过动手操作，发现将图3的彩纸展开铺平后的图形是图4中的第四个图．
故答案为：④．
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义和动手操作的能力．
9．【分析】根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。
【解答】解：在我们学过的平面图形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：2；4；3。
【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数。
10．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出所有的对称轴，并画出即可．
【解答】解：
图中能画4条对称轴；
故答案为：4．
【点评】此题考查了根据轴对称图形 定义画出轴对称图形的对称轴的方法．
11．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可．
【解答】解：写出两个对称的字母：O、M；
故答案为：O、M．
【点评】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合．
12．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
【解答】解：一个三角形如图对折后两边完全重合在一起，这是一个 等腰三角形，有 1条对称轴；
故答案为：等腰，1．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．
【解答】解：等腰三角形沿底边及其对应顶点所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，而题干中没说明是什么三角形，
所以不能判定这个三角形就是轴对称图形；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义，注意平时基础知识的积累．
14．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：圆和圆环都是轴对称图形；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
15．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称．而不能说每一条对称轴都是直径．
故答案为：×．
【点评】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定．
16．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．
【解答】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题．
17．【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等．据此判断即可．
【解答】解：由轴对称图形的性质可知：各对称点到对称轴的距离相等．
因此，点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点A′到对称轴的距离也是4小格．此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用．
四．应用题（共2小题）
18．【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．
【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．
19．【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可．
【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案．
故答案为：
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键．
五．操作题（共2小题）
20．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
21．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
六．解答题（共4小题）
22．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
23．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行解答即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
24．【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：7或9或3或2或4，一共5种涂法，据此解答。
【解答】解：如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子，一共5种涂法。
故答案为：5。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
25．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。