2023年中考数学专题复习课件　二次函数中三角形面积的最值

这是一份2023年中考数学专题复习课件　二次函数中三角形面积的最值，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，①公式法，②割补法网格中，问题探究等内容，欢迎下载使用。

1.能够运用铅垂法、平移法解决二次函数中三角形面积的最值问题(重点)2、体会类比、化归思想在数学中的应用(难点）
1.三角形的面积公式是什么？
2.求三角形的面积有哪些方法？
③铅锤法（平面直角坐标系中）
问题:用铅垂法求平面直角坐标系中三角形的面积（铅垂高、水平宽、一点平行、两点垂直）
定义： 铅垂高：经过三角形的任意一个顶点作ｙ轴的平行线与对边（或对边的延长线）相交，交点与这个顶点的距离就是铅垂高。如图中的线段BD，BD＝ｙD－ｙB
水平宽：经过三角形另外两个顶点作ｙ轴的平行线，这两条平行线的距离就是这两点的水平宽。如图中的线段CE，CE=xC-xE=xC-xA
一点平行：过顶点（动点）做y轴的平行线。
两点垂直：过另外两点（定点）的水平距离与铅垂高所在的直线垂直。
三角形的面积等于铅垂高与水平宽的积的一半。
求点D的坐标的方法：
1.求出直线AC的解析式；2.把点B的横坐标代入直线AC的解析式，对应的函数值就是点D的纵坐标；从而求出点D的坐标（点D的横坐标与点B的横坐标相同）。
例1：如图，抛物线y=-x²+2x+3与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标（3,0），点C坐标为（0,3），点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，是否存在一点P，使△PBC面积最大？若存在，求出△PBC面积最大值。若不存在，请说明理由。（铅垂法）
例2:如图:抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A，交y轴于点B。在直线AB的上方抛物线上找一点P，使△PAB面积最大，求出P点坐标。 (平移法：平移、相切、解方程组)
即P点到直线AB距离最大
思考：如何才能使△ PAB的面积最大？
探究面积最值问题: 1)设动点坐标为(t,at²+bt+c) 2)用铅垂法过动点作y轴的平行线，用含有未知数的代数式表示出图形的面积。只求动点坐标,用平移法较简单。 3)常用配方法求出最值。
巩固练习: 如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线L:x=-1，该抛物线与x 轴的另一交点为B。
(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使△MBC面积最大?若存在，求出△MBC面积最大值。若不存在,说明理由。
(1)求抛物线的解析式；