宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（含答案）

这是一份宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设全集，集合M满足，，则（    ）A． B． C． D．2．已知复数，则的虚部为（    ）A． B． C． D．13．已知双曲线C：的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（    ）A．－8 B．8 C．10 D．－104．某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图： 用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（    ）．A．57周岁以上参保人数最少B．18～30周岁人群参保总费用最少C．C险种更受参保人青睐D．31周岁以上的人群约占参保人群80％5．如图1．规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定维续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中第5行正方形的个数为（    ）A．5 B．8 C．13 D．166．若满足约束条件，则的最小值是（    ）A．-6 B．-4 C．0 D．27．设，向量，，.则“”是“”的（    ）A．充分不必要文件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.若是函数图象的一条对称轴，则的值为（    ）A． B． C． D．9．函数的图像是（    ）A． B．C． D．10．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（    ）A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍11．在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（    ）A．点可以是棱的中点 B．线段的最大值为C．点的轨迹是正方形 D．点轨迹的长度为12．已知关于x的不等式在上恒成立，则正数m的最大值为（    ）A． B．0 C．e D．1 二、填空题13．已知函数，则________．14．对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．如图是一个边长为4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有250个点，据此可估计黑色部分的面积为________．15．已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若，，则球心O到平面ABC的距离等于________．16．已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的离心率的取值范围为______． 三、解答题17．已知数列的前项和为，.(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18．为深入贯彻党的教䏍方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校从2022年起积极推进劳动课程改革，先后开发开设了具有地方特色的家政､烹饪､手工､园艺､非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：月份246810满意人数8095100105120(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数；(2)10月份时，该校为进一步深化劳动教育改革，了解不同性别的学生对劳动课程是否满意，经调研得如下统计表： 满意不满意合计男生651075女生552075合计12030150请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关？参考公式：.，其中.19．如图，四棱台中，底面是菱形，点分别为棱的中点，，，，.(1)证明：平面；(2)当时，求多面体的体积.20．已知抛物线经过点.(1)求抛物线的方程；(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①点坐标为；②；③直线经过点.21．已知，函数，.(1)讨论的单调性；(2)过原点分别作曲线和的切线和，试问：是否存在，使得切线和的斜率互为倒数？请说明理由.22．在极坐标系中，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．(1)求圆及直线的直角坐标方程；(2)若射线分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．23．已知，函数的最小值为3．(1)求的值；(2)求证：．
参考答案：1．C2．C3．A4．B5．B6．A7．A8．A9．B10．B11．B12．C13．714．1015．316．17．(1)(2) 18．(1)，2540(2)有的把握 19．(1)证明见解析；(2). 20．(1)(2)证明见解析 21．(1)答案见解析(2)存在，理由见解析 22．(1)，.(2). 23．(1)2(2)证明见解析