导学提纲专题：动量守恒定律的应用（人船模型）

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专题：动量守恒定律的应用——（人船模型）【学习目标】会利用动量守恒定律解决人船模型问题【典型例题】1.如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？①由于水的阻力不计，所以人和船组成的系统动量守恒，人的速度V1向右，则船的速度V2向左，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：②人从船头走到船尾过程中人相对地面的位移为X，船后退的位移为y等于多少？（用X和L表示）③如果这个过程中所用时间为t,则人和船的速度可以用时间t和各自的位移表示，然后带入①中动量守恒方程，可求得X，进而求出y模型总结：人船模型是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：（1）适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）（2）画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度的关系，注意两物体的位移都是相对地面的位移2.一质量为M的带有支架的小车置于光滑的地面上，轻绳长为L一端固定到支架上另一端连一质量为m的小球，用手固定住小车，把小球拉到与悬点等高位置，然后同时释放小车和小球，当小球摆动到最低点时，小车移动的位移大小是多少？【课堂检测】1.如图所示，质量m=60kg的人，站在质量M=300kg的车的一端，车长L=3m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将（   ）A.后退0.5m B.后退0.6mC.后退0.75m D.一直匀速后退2.如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体M上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点由静止开始下滑，在此后的过程中，则(　　)A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动D．m从A到B的过程中，M运动的位移为eq \f(mR,M＋m)3.如图所示,一个质量为m的玩具蛙,蹲在质量为M的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上,若车长为L,细杆高为h,且位于小车的中点,试求:当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出时,才能落到桌面上?4.如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有多长？