2023年中考数学复习考点一遍过——投影与视图附答案

2023年中考数学复习考点一遍过——投影与视图附答案

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（　　）

A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥

3．如图所示的几何体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　）

A． B． C． D．

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为光源，到屏幕的距离为，且幻灯片中图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体B放到小正方体A的正上方，则它的（　　）

A．左视图会发生改变，其他视图不变

B．俯视图会发生改变，其他视图不变

C．主视图会发生改变，其他视图不变

D．三种视图都会发生改变

8．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，甲、乙、丙三个几何体均由四个大小相同的正方体组合而成，则下列说法错误的是（　　）

A．甲与乙的主视图不同，左视图与俯视图都相同

B．甲与丙的主视图不相同，左视图与俯视图都不相同

C．甲与丙的主视图与俯视图相同，左视图不相同

D．甲、乙和丙的俯视图都相同

10．如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图＝a2，S左视图＝2a2+a，则S俯视图＝（　　） 

A．a2+a B．2a2 C．a2+2a+1 D．2a2+a

二、填空题（每空3分，共15分）

11．台灯照射文具盒所形成的影子属于　     　投影.(填“平行”或“中心”)

12．已知同一时刻物体的高与影子的长成正比例.身高的小明的影子长为，这时测得一棵树的影长为，则这棵树的高为　     　.

13．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为　     　．

14．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为　     　。

15．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有　     　个．

三、解答题（共8题，共75分）

16．一个几何体的三视图如图所示(单位：)，若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.

17．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

18．下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．

（1）这个几何体的名称为　         　．

（2）求该几何体的左视图中a的值．

19．如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长.

（1）在图中画出此时在太阳光下的影子；

（2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长.

20．下图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的几何体的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出从正面、左面看到的几何体的形状图．

21．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：

（1）　     　，　     　，　     　；

（2）这个几何体最少由　     　个小立方块搭成，最多由　     　个小立方块搭成；

（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.

22．如图

（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和左视图；

（2）在不改变主视图和左视图的情况下，你认为最多还可以添加　     　个小正方体．

23．如图，用若干个棱长为1cm的小正方体搭成一个几何体.

（1）分别画出这个几何体的三视图；

（2）若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为　     　cm2；

（3）现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加　     　块小正方体.

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】A

6．【答案】C

7．【答案】D

8．【答案】A

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】中心

12．【答案】8

13．【答案】

14．【答案】3

15．【答案】12

16．【答案】解：由三视图可知，该几何体为长方体，

其长、宽、高分別为 ， ，

这个几何体的体积为 .

17．【答案】解：∵AD∥EG，

∴∠ADO=∠EGF.

又∵∠AOD=∠EFG=90°，

∴△AOD∽△EFG.

∴.

∴.

同理，△BOC∽△AOD.

∴.

∴.

∴AB=OA−OB=3（米）.

∴旗杆的高AB为3米.

18．【答案】（1）正三棱柱

（2）解：如图，过点作于．

∵是正三角形，

∴，

∴，

∴，

∴左视图中的值为．

19．【答案】（1）解：如图所示：即为所求；

（2）解：由题意可得：

，

解得：，

答：的长为.

20．【答案】解：如图所示：

21．【答案】（1）3；1；1

（2）9；11

（3）解：如图所示：

22．【答案】（1）解：如图所示：

（2）4

23．【答案】（1）解：三视图如图所示：

（2）30

（3）3