数学八年级上册a06勾股定理综合题例分析2

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勾股定理综合题例分析2北京四中 徐晓阳 例9、如图中，，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，求证：              例10、已知AD是的高，且，试问的形状，并说明理由。      例11、将一矩形纸片O A B C放在直角坐标系中，O为原点，C在X轴上，OA=6，OC=10.⑴如图⑴，在O A上取一点E，将△E O C沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标； ⑵如图⑵，在O A′、O C ′边上选取适当的点E′、F，将△E′O F沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G∥A′O交E′F于T点，交OC′于G点，设T（，）。①探求：与之间的函数关系式.②指出变量的取值范围.       例12、设P为△ABC内部任意一点，作PD⊥BC于D,作PE⊥CA于E,作PF⊥AB于F，求证：AF2+BD2+CE2=AE2+CD2+BF2.      例13、设P是凸四边形ABCD内部一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂足分别为E、F、G、H；又知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，BE - AE=1;求四边形ABCD的周长.    例14、一个直角三角形的边长都是整数，它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，试确定它三边的长；若不存在，说明理由.          例15、若a、b、c 、d均为正数，求以，，为三条边的三角形的面积.