专题1.2 力与直线运动（练）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版）

2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）

专题一 力与运动（练）

1.1 力与物体的平衡

第一部分：练真题

【2022年真题】

1、（2022·全国甲卷·T15）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0），则列车进隧道前必须减速到v，则有

v = v0 - 2at1

解得

在隧道内匀速有

列车尾部出隧道后立即加速到v0，有

v0 = v + at3

解得

则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为

故选C。

2、（2022·江苏卷·T1）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度．若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

书放水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度

解得

书相对高铁静止，故若书不动，高铁的最大加速度，B正确，ACD错误。

故选B。

3、（2022·上海卷·T11）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（    ）

A. 一直减小           B. 一直增大

C. 先增大后减小       D. 先减小后增大

【答案】A 

【解析】打开降落伞后，所受空气阻力f大于重力，降落伞做减速运动。根据题述，f=kv，由牛顿第二定律kv-mg=ma，解得a=kv/m-g，由于速度v逐渐减小，由a=kv/m-g可知，加速度a一直减小，选项A正确。

4、（2022·辽宁卷·T7）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（　　）

A. v0= 2.5m/s B. v0= 1.5m/s C. μ = 0.28 D. μ = 0.25

【答案】B

【解析】

AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则

由题干知

x = 1m，t = 1s，v > 0

代入数据有

v0 < 2m/s

故A不可能，B可能；

CD．对物块做受力分析有

a = - μg，v2 - v02= 2ax

整理有

v02 - 2ax > 0

由于v0 < 2m/s可得

μ < 0.2

故CD不可能。

故选B。

【2021年真题】

5、（2021·广东卷·T8）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）

A. B. C. D.

【答案】BD

【解析】

A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；

B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；

C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；

D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。

故选BD

6、（2021·海南卷·T10）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移-时间图像和速度-时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】BC

【解析】

A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；

B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；

C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；

D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。

故选BC。

7、（2021·湖北卷·T2）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（　　）

A. 0.2 s B. 0.4s C. 1.0 s D. 1.4s

【答案】B

【解析】

陈芋汐下落的整个过程所用的时间为

1.4s

下落前5 m的过程所用的时间为

则陈芋汐用于姿态调整的时间约为

故B正确，ACD错误。

故选B。

8、（2021·辽宁卷·T3）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　）

A. B. C.  D.

【答案】A

【解析】

图象斜率的物理意义是速度，在时间内，图象斜率增大，汽车的速度增大；在时间内，图象斜率不变，汽车的速度不变；在时间内，图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中图象可能正确。

故选A。

9、（2021·北京卷·T13）某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（   ）

A. 30cm刻度对应的加速度为 - 0.5g B. 40cm刻度对应的加速度为g

C. 50cm刻度对应的加速度为2g D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的

【答案】A

【解析】

由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有

mg = k(l - l0)

可计算出

k = A．由分析可知，在30cm刻度时，有

F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a =  - 0.5g

A正确；

B．由分析可知，在40cm刻度时，有

mg = F弹

则40cm刻度对应的加速度为0，B错误；

C．由分析可知，50cm刻度时，有

F弹 - mg = ma（取竖直向上为正方向）

代入数据有

a = 0.5g

C错误；

D．设刻度对应值为x，结合分析可知

，x = （取竖直向上为正方向）

经过计算有

a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2)

根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。

故选A。

10、（2021·全国乙卷·T21）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左明上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　）

A.

B.

C.

D. 时间段物块与木板加速度相等

【答案】BCD

【解析】

A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有

故A错误；

BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有

解得

故BC正确；

D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确。

故选BCD。

11、（2021·海南卷·T7）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　）

A  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

P静止在水平桌面上时，由平衡条件有

推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即

故Q物体加速下降，有

可得

而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律

解得

故选A。

12、（2021·辽宁卷·T13）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

（2）小包裹通过传送带所需的时间t。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知

解得

（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时

在传动带上滑动的距离为

因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为

所以小包裹通过传送带的时间为

13、（2021·浙江省6月卷·T20）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。

（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；

（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；

（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。

【答案】（1），；（2）20s；（3）

【解析】

（1）根据平均速度

解得刹车时间

刹车加速度

根据牛顿第二定律

解得

（2）小朋友过时间

等待时间

（3）根据

解得

【2020年真题】

14、（2020·海南卷·T12）如图，在倾角为光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（    ）

A. 两物块一起运动的加速度大小为

B. 弹簧的弹力大小为

C. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

D. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

【答案】BC

【解析】

A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有

解得，故A错误；

B．对m2受力分析，根据牛顿第二定律有

解得，故B正确；

C．根据，可知若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；

D．根据，可知只增大，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。

故选BC。

15、（2020·山东卷·T1）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2 时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3 时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

【答案】D

【解析】

A．由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，选项A错误；

B．在t1~t2时间内速度不变，即乘客的匀速下降，则FN=mg，选项B错误；

CD．在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；

故选D。

16、（2020·浙江1月卷·T2）如图所示，一对父子掰手腕，父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为，儿子对父亲的力记为，则（    ）
 

A.

B. 和大小相等

C. 先于产生

D. 后于产生

【答案】B

【解析】

父亲对儿子的力和儿子对父亲的力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知这两个力等大反向，同生同灭，故B正确，ACD错误。

故选B．

17、（2020·江苏卷·T5）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（　　）

A. F B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

根据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F，因为每节车厢质量相等，阻力相同，故第2节对第3节车厢根据牛顿第二定律有

设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，则根据牛顿第二定律有

联立解得。

故选C。

18、（2020·浙江1月卷·T19）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道下滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°。求小明和滑雪车：

（1）滑行过程中的最大速度的大小；

（2）在斜直雪道上滑行的时间；

（3）在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。

【答案】(1) ； (2) ；(3) 。

【解析】

（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，由平均速度公式可得滑行分析运动过程可知：

，

则整个过程有：

解得：

（2）在斜直雪道上滑行过程中由可得，滑行的时间：

（3）根据匀变速直线运动速度时间关系式可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度：

由牛顿第二运动定律：

解得：

19、（2020·浙江7月卷·T20）如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)匀速运动的速度大小；

(3)总位移的大小。

【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m

【解析】

(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有

根据图2得此时FT=1975N，则有

方向竖直向下。

(2)结合图2根据运动学公式有

(3)根据图像可知匀速上升的位移

匀减速上升的位移

匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有

所以总位移为

h=40m

20、（2020·全国I卷·T24）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。

【答案】(1)；（2）2m/s2，

【解析】

（1）空载起飞时，升力正好等于重力：

满载起飞时，升力正好等于重力：

由上两式解得：

（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以

解得：

由加速的定义式变形得：

解得：

第二部分：练新题

1、（2023·湖北黄冈市高三上学期期中）某同学登山时，发现悬崖下方有一块平地，该同学将一块石头从悬崖边上由静止释放，后听到石头砸到平地的声音，忽略空气阻力和声音传播所用的时间，重力加速度取，则释放石头处离平地的高度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

根据

解得

故选C。

2、（2023·湖北十堰市县区普通联合体高三上学期期中）甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动，它们的位移—时间图象，如图所示，由图可知（　　）

A. 开始计时时，甲在最前，乙在中间，丙在最后

B. 在t2时刻，甲的速度最大，丙的速度最小

C. 甲停止运动时，丙开始运动，丙速度比乙大

D. 当t=t2时刻甲、乙、丙相遇

【答案】CD

【解析】

A．开始计时时，甲在最前，乙、丙位置相同，在最后，A错误；

B．在t2时刻，甲的速度为零，丙的速度大于乙的速度，B错误；

C．t1时刻，甲停止运动时，丙开始运动，丙的速度比乙大，C正确；

D．当t=t2时刻甲、乙、丙到达同一位置，故三者相遇，D正确。

故选CD。

4、（2023·山东菏泽市高三上学期期中）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m，设此时二人的运动时间为t1，根据位移公式得

根据图像

解得

根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t2，乙加速的时间为

乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为t2-6，根据题意

解得

也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。

故选C。

4、（2023·山东潍坊市高三上学期期中）如图所示是同一平直公路上同向行驶的甲、乙两汽车的图像，时两车恰好并排行驶，则（　　）

A. 时刻，甲在乙前方处 B. 时刻，甲在乙的前方

C. 时刻，乙在甲前方处 D. 时刻，两车再次并排行驶

【答案】A

【解析】

A．时两车恰好并排行驶，时刻，两车间距为

即甲在乙前方处，A正确；

B．时刻，两车间距为

两车并排行驶，B错误；

C．时刻，两车间距为

乙在甲前方处，C错误；

D．到，甲车始终大于乙车速度，则时刻，甲车在乙车前，D错误。

故选A。

5、（2023·山西临汾市高三上学期期中）如图所示，绷紧的水平传送带以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上向左滑上传送带。从小物块滑上传送带开始计时，以地面为参考系，选取水平向左为速度v的正方向，小物块在传送带上运动的v-t图像可能的是（　　）

A. B. C.  D.

【答案】BD

【解析】

AC．由题意知，选取水平向左为速度v的正方向。则开始时，物块受水平向右的滑动摩擦力，以先向左做匀减速运动，如果传送带足够长，物块向左减速为零后又向右以做匀加速直线运动，若传送带较短，则物块一直向左减速运动，不可能向左匀速运动，更不可能向左减为零后继续向左加速，故AC错误；

B．如果，则物块向左减速为零后再向右一直匀加速回右端，且由对称性知，回到右端时的速度大小仍等于，故B正确；

D．如果，则物块先向左减速为零，之后再向右加速到时所受摩擦力为零，则之后随传送带一起匀速运动回右端，故D正确。

故选BD。

6、（2023·山东菏泽市高三上学期期中）在粗糙水平面上静置一个质量为M的三角形斜劈A（两侧斜面倾角不相等，满足）。两个质量均为m的小物块P和Q恰能沿两侧斜面匀速下滑。若在下滑过程中，同时各施加一个平行于各自斜面的大小相等的恒力，如图所示，重力加速度为g，则在施力后P和Q下滑过程中（均未到达底端），下列判断正确的是（　　）

A. 物块P和物块Q的加速度大小相等

B. 因的水平分量更小，斜劈A有向右的运动趋势

C. 地面对斜劈A的支持力大小为

D. 若仅将的方向由平行于右侧斜面改为竖直向下方向，地面对斜劈A的摩擦力为零

【答案】ACD

【解析】

A．两物块恰能匀速下滑，说明所受合外力为零，则分别为两物块所受合力，因为两个力大小相等，根据

可知，两物块下滑的加速度大小相等，A正确；

BC． 方向与斜面平行，则两物块对斜劈A的压力与摩擦力不变，斜劈A的受力情况不变，故地面对斜劈A的支持力与两物块匀速运动时相等，即

且斜劈A在水平方向没有运动趋势，B错误，C正确；

D．物块P匀速运动或受到F2时，所受摩擦力和支持力分别为

，

且它们的合力为竖直方向。若仅将的方向由平行于右侧斜面改为竖直向下方向，则物块Q所受摩擦力和支持力分别为

，

可知，合力仍为竖直方向，即没有使斜劈A产生水平运动的趋势，地面对斜劈A的摩擦力仍为零，D正确。

故选ACD。

7、（2023·江苏淮安市高中校协作体高三上学期期中）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　）

A. 1.0m/s2 B. 2.0m/s2 C. 4.0m/s2 D. 8.0m/s2

【答案】C

【解析】

高铁达到最大加速度时，书恰不滑动，此时书与桌面间的静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律可知

解得

a=μg=4.0m/s2

故选C。

8、（2023·福建宁德市高三上学期期中）如图所示，在重大节日或活动现场会燃放大型的礼花烟火。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是60m/s，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的2倍，重力加速度g取10m/s2，则礼花弹从射出到最高点所用的时间和离地面的距离分别为（　　）

A 2s  60m B. 2s  120m C. 3s  90m D. 4s  120m

【答案】A

【解析】

礼花弹受到竖直向下的重力和阻力，由牛顿第二定律有

又

得

根据

解得

利用运动学知识有

代入数据得

故选A。

9、（2023·北京朝阳区高三上学期期中）地铁在水平直轨道上运行时某节车厢的示意图如图所示。某段时间内，车厢内两拉手A、B分别向前进方向偏离竖直方向角度α和β并保持不变。重力加速度为g。则该段时间内（    ）

A. 拉手所受合力的方向不一定沿水平方向

B. 两拉手偏离竖直方向的角度满足α=β

C. 列车的加速度大小为gsinα

D. 列车正在加速行驶

【答案】B

【解析】

A．拉手向前进方向偏离竖直方向角度不变，与列车的加速度相同，沿水平方向，根据牛顿第二定律可知拉手所受合力的方向一定沿水平方向，故A错误；

BC．根据力的分解和牛顿第二定律有

所以两拉手偏离竖直方向的角度满足α=β，且列车的加速度大小为

故B正确，C错误；

D．由图可知拉手加速度方向与速度方向相反，所以做减速运动，即列车正在减速行驶，故D错误。

故选B。

10、（2023·北京朝阳区高三上学期期中）水平桌面上，一滑块在恒定的水平拉力作用下由静止开始运动一段时间后，撤去拉力。从某时刻开始计时，滑块速度随时间变化的v-t图像如图所示。取重力加速度g=10m/s2。不计空气阻力。下列说法正确的是（    ）

A. 滑块在0~15s内的平均速度大小为7.5m/s

B. 滑块加速与减速阶段的加速度大小之比为1:2

C. 滑块所受的拉力与摩擦力大小之比为3:2

D. 滑块与桌面之间的动摩擦因数为0.3

【答案】D

【解析】

A．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，所以滑块在0~15s内的位移大小为

平均速度大小为

故A错误；

B．v-t图像的斜率表示加速度，所以滑块加速与减速阶段的加速度大小分别为

所以

故B错误；

CD．根据牛顿第二定律有

解得

故C错误，D正确。

故选D。

11、（2023·江苏常熟市高三上学期期中）火箭回收技术能够降低发射成本。某次小型火箭低空飞行回收实验中，火箭升高到96m后悬停，接着先向下做匀加速直线运动，后做向下匀减速直线运动，匀加速的加速度是匀减速加速度大小的3倍，成功降落地面时速度为零，向下运动的总时间为16s。不计火箭质量的变化和空气阻力，重力加速度。求：

（1）火箭向下运动最大速度；

（2）向下加速的时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设匀加速最大速度为 ，则满足

解得

（2）设加速时间为 ，加速度为 ，减速时间为 ，加速度为 ，则

且

，

解得

12、（2023·山西临汾市高三上学期期中）ETC（电子不停车收费系统）的使用，大大缩短了车辆通过收费站的时间。汽车以v0=10m/s沿直线驶向收费站，如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处减速为零，经过t0=18s缴费成功后，再启动汽车加速至v0正常行驶；如果过ETC通道，需要在收费站中心线前d=5m处正好减速至v=5m/s，匀速通过中心线后，再加速至v0正常行驶。设汽车变速运动过程加速度大小恒定，均为1m/s2，整个运动过程将汽车视为质点。求：

（1）汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（2）汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节省的时间。

【答案】（1）100m；（2）80m；（3）25s

【解析】

（1）汽车通过人工收费通道时，设减速过程位移为x1，有

求得

加速过程与减速过程对称，设变速过程总位移为，则有

代入相关数据解得

（2）汽车通过ETC通道时，设减速过程中位移为，有

求得

13、（2023·山东菏泽市高三上学期期中）一个小孩做推物块的游戏，如图所示，质量为m的小物块A放置在光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B，小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m，一起静止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MN，传送带的上表面与水平面在同一高度，传送带以速度v顺时针转动。游戏时，A被小孩以相对水平面的速度向左推出，一段时间后返回到传送带右端N，继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水平面的速度向左推出，如此反复，直至A追不上小孩为止。已知物块A与传送带MN间的动摩擦因数为，重力加速度为g。

（1）求物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小；

（2）若传送带转动的速度，求物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）地面光滑，物块A与小孩、车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则有

解得

（2）物块被小孩第一次推出到与传送带共速期间物块的受力如图所示

该过程中物块的加速度为，则有

解得

物块被小孩第一次推出到与传送带共速所用时间为，对地位移为

解得

物块与传送带共速之后将以的速度匀速运动至，匀速运动用时

物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间为

14、（2023·山东潍坊市高三上学期期中）如图所示为一货物传送装置示意图。轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接质量不计的装置P，P静置于B点，小车载着货物从斜面顶端A点无初速滑下，第一次下滑到B点时撞击P，与P一起压缩弹簧，当速度减为零时装置P自动锁定。卸下货物后，装置P解除锁定，小车从B点被弹出，弹出时的速度与小车第一次下滑到B点的速度大小相等，小车在不启动动力装置时可上滑到D点，已知，斜面倾角，重力加速度。

（1）求小车与段间的动摩擦因数；

（2）若段长，为使小车回到A点，需启动动力装置使小车从B点匀速上行一段时间，求小车匀速上行的最短时间t。

【答案】（1）； （2）
 

【解析】

（1）下滑时受力分析

上滑时

解得

（2）代入可得小车到达B点的速度

由动能定理可知，为使得小车回到A点，小车从B点匀速上行的距离至少为

解得