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专题1.2 力与直线运动（讲）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版）
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这是一份专题1.2 力与直线运动（讲）-2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）（解析版），共21页。试卷主要包含了力与运动等内容，欢迎下载使用。
1.2 力与直线运动
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1.解答匀变速直线运动的常用技巧
(1)基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，v2－veq \\al(2,0)＝2ax.
(2)重要推论法：vt2=eq \f(v0＋vt,2)(利用平均速度求瞬时速度)；vx2= eq \r(\f(v\\al(2,0)＋v\\al(2,t),2))；Δx＝aT2(用逐差法求加速度)．
(3)逆向思维法：“匀减速至速度为零的过程”可逆向处理为“由静止开始做匀加速运动的过程”．
(4)图象法：利用v－t图象或x－t图象求解．
(5)比例法：初速度为零的匀变速直线运动规律
2．动力学的两类基本问题的处理思路
3．瞬时加速度的求解
(1)两类模型
①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．
②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
(2)求解瞬时加速度的一般思路
eq \x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))→eq \x(\a\al(列牛顿第二,定律方程))→eq \x(\a\al(求瞬时,加速度))
四、讲重点
重点1 匀变速直线运动的规律、图像及应用
一、匀变速直线运动规律的应用
1．基本规律
速度公式：v＝v0＋at.
位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
速度和位移公式的推论：v2－v02＝2ax.
中间时刻的瞬时速度：v＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋v,2).
任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2.
2．刹车问题
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．
3．双向可逆类
全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义．
4．平均速度法的应用
在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．
5．解题思路
建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．
6.匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
二、运动图像
图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
1、v-t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向
(3)在vt图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。
(4)vt图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
2、x-t图像
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.
②切线斜率的正负表示物体速度的方向.
(3)对于xt图象，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置
重点2 追击相遇问题
1．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到．
2．追及、相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.
(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.
3．解题思路和技巧
(1)解题思路
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析．
4．处理追及问题的常用方法
重点3 动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
1．瞬时问题
要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，绳和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变．
2.超重和失重问题
(1)物体的超重、失重状态取决于加速度的方向，与速度方向无关．加速度a向上(或有向上的分量)，就是超重，加速度a向下(或有向下的分量)，就是失重．
(2)完全失重
自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛，这些运动的物体都处于完全失重状态．
宇航员在宇宙飞船中，无论飞船做圆周运动或者是椭圆运动，都处于完全失重状态．
重点4 动力学的连接体问题
整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
连接体问题
(1)常见模型：弹力连接、摩擦力连接、轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接；
(2)要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用整体法与隔离法解题．
重点5 动力学中的传送带问题
1．模型特点
传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．
2．解题关键
(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．
3.传送带的摩擦力分析
(1)关注两个时刻
①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。
②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。
(2)注意过程分解
①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量莫混淆。
②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。
(3)物体在倾斜传送上运动，物体与传送带速度相同后需比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相等后一起匀速；μ重点6 动力学中的板块问题
1．模型特点
“滑块—木板”模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板受到摩擦力的影响，往往做匀变速直线运动，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系．
2．解题关键
(1)临界条件：要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同．
(2)问题实质：“板—块”模型和“传送带”模型一样，本质上都是相对运动问题，要分别求出各物体对地的位移，再求相对位移．
3.分析“板—块”模型的四点注意
(1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系。
(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。
(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件
①运动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动。
②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。
(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。
重点1 匀变速直线运动的规律、图像及应用
例1：（2023届·江苏中华中学高三上学期开学考试）如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B. 小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C. 小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D. 静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
【答案】AD
【解析】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选AD。
训1：（2023届·河南洛阳强基联盟高三上学期开学考试）遥控汽车比赛中汽车（可看成质点）沿直线运动的图像如图所示，已知遥控汽车从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，则下列说法正确的是（ ）
A. 0~T与T~2T时间内的平均速度相同
B. 遥控汽车在T~2T时间内的加速度大小不变，方向改变
C. T秒末与2T秒末的速度大小之比为1：2
D. 0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1：2
【答案】C
【解析】
A．由物体又回到原点，汽车在与时间内的位移不同，则平均速度不同。故A错误；
B．汽车在时间图像是一条倾斜的直线，斜率没变，则加速度大小相同，方向相同，故B错误；
C．汽车在与时间内恰好返回出发点，与时间内位移大小相同，设末的速度大小为，末的速度大小为
解得
故C正确；
D．0～T时间内的加速度为
时间内加速度为
加速度大小之比为，故D错误。
故选C。
重点2 追击相遇问题
例2：（2023届·山东淄博实验中学高三上学期开学考试）当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，制动后最大加速度为。求：
（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）5s；（2）40m
【解析】
（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间为
（2）小轿车在反应时间内行驶的距离为
小轿车的制动距离为
则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为
为了有效效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距离为
训2：（2023届·江苏高邮市高三上学期开学考试）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在中车前面。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间。求：
（1）若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间的距离至少是多少？
【答案】（1）；（2）132m
【解析】
（1）由题意可得
解得
（2）甲车位移
乙车位移
则甲、乙两车之间的距离至少是
重点3 动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
例3：（2023届·河北五个一名校联盟高三上学期开学考试）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度向左匀加速启动，重力加速度，下列情况说法正确的是（ ）（）
A. 当时，P有示数，Q无示数
B. 当时，P有示数，Q有示数
C. 当时，P有示数，Q有示数
D. 当时，P无示数，Q有示数
【答案】AD
【解析】
仅N传感器示数有示数时，有
得
当
时，P有示数，Q无示数
当
时，P无示数，Q有示数。
故选AD。
训3：（2023届·四川成都市蓉城名校联盟高三上学期开学考试）如图，天花板与水平面间夹角为θ=37°，一质量为 m的物块在 一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上、已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A. 物块可能只受三个力作用B. 物块给天花板的摩擦力沿天花板向上
C. 力F的大小不得小于2mgD. 力F的大小可能为1.25mg
【答案】C
【解析】
A．物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对物块一定有弹力，所以物块受重力、F、天花板弹力和摩擦力四个力的作用，故A错误；
B．天花板给物块的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块给天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；
CD．物块受力及正交分解如图所示，物块静止，则y方向
x方向
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
重点4 动力学的连接体问题
例4：（2023届·清华大学附中高三上学期开学考试）如图，一细绳通过定滑轮，细绳两端分别系有质量分别为、的物体。初始时扶住使两物体均处于静止，在某时刻松开手，两物体开始运动，细绳足够长，当系统达到稳定时细绳对的拉力为（ ）
A. 20NB. 24NC. 25ND. 30N
【答案】B
【解析】
对、，设细绳张力为，由牛顿第二定律
解得
故选B。
训4：（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）光滑水平面上放有相互接触且不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1= 1kg，物体B质量m2= 2kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为：FA= 3＋2t（N）、FB= 8－3t（N）。下列说法正确的是（ ）
A. t = 0时，物体A的加速度为3m/s2
B. t = 1s时，物体B的加速度为2.5m/s2
C. t = 1s时，两物体A、B恰好分离
D. 时，两物体A、B恰好分离
【答案】BD
【解析】
A．t = 0时，FA0 = 3N，FB0 = 8N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
FA0＋FB0 = (m1＋m2)a
代入数据解得
A错误；
BCD．A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相等，根据牛顿第二定律有
、
解得
t = 1时，FB1 = 5N，对B由牛顿第二定律有
C错误，BD正确。
故选BD。
重点5 动力学中的传送带问题
例5：（2023届·江苏高邮市高三上学期开学考试）民航客机都有紧忽出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员沿斜面滑行到地面，如图所示。气囊质量为m0，若气囊所构成的斜面倾角为θ，图中AB为气囊中线，AC与AB的夹角也为，重力加速度大小为g。
（1）若一个质量为m1地面工作人员沿直线BA缓慢向上爬，求此时工作人员所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若一个质量为的乘客沿AB下滑的加速度为a，求地面对气囊的支持力（不计飞机出口与气囊连接处的作用力）；
（3）若质量为M的货物在平行于气囊所构成的斜面的拉力作用下，沿AC方向匀速运动，已知货物与气囊间的动摩擦因数为μ=tanθ，求拉力的大小。
【答案】（1），沿BA向上；（2），方向竖直向上；（3）或
【解析】
（1）若一个质量为m1的地面工作人员沿直线BA缓慢向上爬，则工作人员处于平衡状态，根据平衡条件可得此时工作人员所受到的摩擦力的大小为
方向沿BA向上。
（2）设地面对气囊的支持力大小为N，对乘客与气囊组成的系统分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。
（3）若货物沿AC向上匀速运动，在斜面内对货物受力分析，如图所示，则
由题意可知
根据对称性可知F1的反向延长线平分f2和Gx的夹角，根据力的合成可得
若货物沿AC向下匀速运动，在斜面内对货物受力分析，如图所示，根据对称性可知F2的反向延长线平分f2和Gx的夹角，所以
训5：（2023届·江苏扬州中学高三上学期开学考试）传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行，已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=2kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H=3.6m的平台上，如图所示.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10rn/s2,sin37°=0.6, cs37°=0.8.求：
(1)平台上的人刚开始拉物块时，物块的加速度大小；
(2)物块从传送带底.端运动到平台上所用的时间是多少；
(3)若在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力F,小物块还需多长时间离开传送带.
【答案】(1)a =8 m/s2 (2)1.75 s (3) t=(2+)s
【解析】
(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，由牛顿第二定律得
解得
(2)由速度公式得解得
匀加速的位移为解得
随后，由牛顿第二定律得
解得
即滑块匀速上滑，向上滑行位移为
匀速时间为
总时间为
(3)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得
解得
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x，由匀变速直线运动的速度位移公式得，解得
即物体速度减为零时，未到达最高点，开始向下运动。取向下为正，有：
解得
重点6 动力学中的板块问题
例6：（2023届·湖南长沙市明德中学高三上学期开学考试）如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2．下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
，a∝t；
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对m1：，μ、m1、m2都一定，则a1一定．
对m2：，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．
由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．
故选A
训6：（2023届·西南大学附中高三上学期开学考试）如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为，长为，与地面的动摩擦因数，质量为可看作质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为，以的水平速度从左端滑上木板（g取）。求：
（1）物块刚滑上木板时，物块和木板的加速度大小；
（2）物块何时滑离木板；
（3）物块滑离木板后是否发生碰撞。
【答案】（1），；（2）；（3）不会发生
【解析】
（1）根据题意，对物块，由牛顿第二定律有
代入数据解得
对木板，由牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意，设经过时间物块滑离木板，由公式可得
代入数据解得
，
即经过物块何时滑离木板；
（3）由公式可得，物块滑离木板时，物块速度为
木板的速度为
物块滑离木板后，由牛顿第二定律，对物块有
解得
对木板有
解得
由公式可得，物块的停止距离为
木板的停止距离为
可得
则物块滑离木板后不会发生碰撞。
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
匀变速直线运动的规律、图像及应用
Ⅱ
2022·全国甲卷·T15
2021·广东卷·T8
2021·海南卷·T10
2021·湖北卷·T2
2021·辽宁卷·T3
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T24
追击相遇问题
Ⅱ
动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
Ⅱ
2022·江苏卷·T1
2022·上海卷·T11
2022·辽宁卷·T7
2021·北京卷·T13
2021·浙江省6月卷·T20
2020·海南卷·T12
2020·山东卷·T1
2020·浙江1月卷·T2
2020·浙江1月卷·T19
2020·浙江7月卷·T20
动力学的连接体问题
Ⅱ
2021·海南卷·T7
2020·江苏卷·T5
动力学中的传送带问题
2021·辽宁卷·T13
动力学中的板块问题
2021·全国乙卷·T21
考情总结
1.高考命题突出对运动图象的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查，另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图象分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题．此部分仍是高考必考题，在今后备考中尤其要注重对运动图象的分析及“传送带”“滑块—木板”模型与牛顿运动定律的综合应用和整体法、隔离法的应用。
2.本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等．
应考策略
抓住“两个分析”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．
过程分析法
函数法
Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－eq \f(b,2a)时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法
画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观
1.2 力与直线运动
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1.解答匀变速直线运动的常用技巧
(1)基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，v2－veq \\al(2,0)＝2ax.
(2)重要推论法：vt2=eq \f(v0＋vt,2)(利用平均速度求瞬时速度)；vx2= eq \r(\f(v\\al(2,0)＋v\\al(2,t),2))；Δx＝aT2(用逐差法求加速度)．
(3)逆向思维法：“匀减速至速度为零的过程”可逆向处理为“由静止开始做匀加速运动的过程”．
(4)图象法：利用v－t图象或x－t图象求解．
(5)比例法：初速度为零的匀变速直线运动规律
2．动力学的两类基本问题的处理思路
3．瞬时加速度的求解
(1)两类模型
①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．
②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
(2)求解瞬时加速度的一般思路
eq \x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))→eq \x(\a\al(列牛顿第二,定律方程))→eq \x(\a\al(求瞬时,加速度))
四、讲重点
重点1 匀变速直线运动的规律、图像及应用
一、匀变速直线运动规律的应用
1．基本规律
速度公式：v＝v0＋at.
位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2.
速度和位移公式的推论：v2－v02＝2ax.
中间时刻的瞬时速度：v＝eq \f(x,t)＝eq \f(v0＋v,2).
任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2.
2．刹车问题
末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，应特别注意刹车问题，要先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．
3．双向可逆类
全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正、负及物理意义．
4．平均速度法的应用
在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化．
5．解题思路
建立物体运动的情景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解．
6.匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
二、运动图像
图象问题常见的是x－t和v－t图象，在处理特殊图象的相关问题时，可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移，通过物理情境遵循的规律，从图象中提取有用的信息，根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：
1、v-t图像
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小.
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向
(3)在vt图象中，两条图线的交点不表示两物体相遇，而是表示两者速度相同。
(4)vt图象中两条图线在轴上的截距不同，不少同学误认为两物体的初始位置不同，位置是否相同应根据题中条件确定。
2、x-t图像
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小.
②切线斜率的正负表示物体速度的方向.
(3)对于xt图象，图线在纵轴上的截距表示t＝0时物体的位置
重点2 追击相遇问题
1．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到．
2．追及、相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.
(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.
3．解题思路和技巧
(1)解题思路
(2)解题技巧
①紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式．
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．
③若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析．
4．处理追及问题的常用方法
重点3 动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
1．瞬时问题
要注意绳、杆弹力和弹簧弹力的区别，绳和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变．
2.超重和失重问题
(1)物体的超重、失重状态取决于加速度的方向，与速度方向无关．加速度a向上(或有向上的分量)，就是超重，加速度a向下(或有向下的分量)，就是失重．
(2)完全失重
自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛，这些运动的物体都处于完全失重状态．
宇航员在宇宙飞船中，无论飞船做圆周运动或者是椭圆运动，都处于完全失重状态．
重点4 动力学的连接体问题
整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
连接体问题
(1)常见模型：弹力连接、摩擦力连接、轻绳连接、轻杆连接、弹簧连接；
(2)要充分利用“加速度相等”这一条件或题中特定条件，交替使用整体法与隔离法解题．
重点5 动力学中的传送带问题
1．模型特点
传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．
2．解题关键
(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．
(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．
3.传送带的摩擦力分析
(1)关注两个时刻
①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。
②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。
(2)注意过程分解
①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量莫混淆。
②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。
(3)物体在倾斜传送上运动，物体与传送带速度相同后需比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相等后一起匀速；μ
1．模型特点
“滑块—木板”模型类问题中，滑动摩擦力的分析方法与“传送带”模型类似，但这类问题比传送带类问题更复杂，因为木板受到摩擦力的影响，往往做匀变速直线运动，解决此类问题要注意从速度、位移、时间等角度，寻找各运动过程之间的联系．
2．解题关键
(1)临界条件：要使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同．
(2)问题实质：“板—块”模型和“传送带”模型一样，本质上都是相对运动问题，要分别求出各物体对地的位移，再求相对位移．
3.分析“板—块”模型的四点注意
(1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系。
(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。
(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件
①运动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动。
②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。
(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。
重点1 匀变速直线运动的规律、图像及应用
例1：（2023届·江苏中华中学高三上学期开学考试）如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h处，空心管长度为L，小球与管的轴线重合，小球直径小于空心管内径。假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 两者同时静止释放，小球在空中不能穿过空心管
B. 小球自由下落，空心管固定不动，小球穿过管的时间为
C. 小球以初速度向下开始运动，同时从静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
D. 静止释放小球，经过很短的时间t后静止释放空心管，则小球一定能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关
【答案】AD
【解析】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确；
B．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，根据自由落体运动公式
，
解得
故B错误；
C．以管为参考系，小球相对管匀速运动，可知小球穿过管的时间
.可知与当地重力加速度无关,故C错误；
D．释放空心管时，小球的速度为
以管为参考系，小球相对管以速度v做匀速运动，则小球穿过管的时间
所以穿过管的时间与当地重力加速度有关，故D正确。
故选AD。
训1：（2023届·河南洛阳强基联盟高三上学期开学考试）遥控汽车比赛中汽车（可看成质点）沿直线运动的图像如图所示，已知遥控汽车从零时刻出发，在2T时刻恰好返回出发点，则下列说法正确的是（ ）
A. 0~T与T~2T时间内的平均速度相同
B. 遥控汽车在T~2T时间内的加速度大小不变，方向改变
C. T秒末与2T秒末的速度大小之比为1：2
D. 0~T与T~2T时间内的加速度大小之比为1：2
【答案】C
【解析】
A．由物体又回到原点，汽车在与时间内的位移不同，则平均速度不同。故A错误；
B．汽车在时间图像是一条倾斜的直线，斜率没变，则加速度大小相同，方向相同，故B错误；
C．汽车在与时间内恰好返回出发点，与时间内位移大小相同，设末的速度大小为，末的速度大小为
解得
故C正确；
D．0～T时间内的加速度为
时间内加速度为
加速度大小之比为，故D错误。
故选C。
重点2 追击相遇问题
例2：（2023届·山东淄博实验中学高三上学期开学考试）当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，制动后最大加速度为。求：
（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）5s；（2）40m
【解析】
（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间为
（2）小轿车在反应时间内行驶的距离为
小轿车的制动距离为
则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为
为了有效效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距离为
训2：（2023届·江苏高邮市高三上学期开学考试）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，货车在中车前面。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为。假定货车速度保持不变，汽车超过货车4m后完成超车，不计车辆变道的时间。求：
（1）若甲车要在4s内完成超车，则货车最多在甲车前面多远处；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，乙车速度为54km/h。甲车超车的整个过程用时4s，乙车速度始终保持不变，则甲、乙两车之间的距离至少是多少？
【答案】（1）；（2）132m
【解析】
（1）由题意可得
解得
（2）甲车位移
乙车位移
则甲、乙两车之间的距离至少是
重点3 动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
例3：（2023届·河北五个一名校联盟高三上学期开学考试）汽车运送圆柱形工件的示意图如图所示，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器。假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止时，Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。汽车以加速度向左匀加速启动，重力加速度，下列情况说法正确的是（ ）（）
A. 当时，P有示数，Q无示数
B. 当时，P有示数，Q有示数
C. 当时，P有示数，Q有示数
D. 当时，P无示数，Q有示数
【答案】AD
【解析】
仅N传感器示数有示数时，有
得
当
时，P有示数，Q无示数
当
时，P无示数，Q有示数。
故选AD。
训3：（2023届·四川成都市蓉城名校联盟高三上学期开学考试）如图，天花板与水平面间夹角为θ=37°，一质量为 m的物块在 一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上、已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，则（ ）
A. 物块可能只受三个力作用B. 物块给天花板的摩擦力沿天花板向上
C. 力F的大小不得小于2mgD. 力F的大小可能为1.25mg
【答案】C
【解析】
A．物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对物块一定有弹力，所以物块受重力、F、天花板弹力和摩擦力四个力的作用，故A错误；
B．天花板给物块的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块给天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；
CD．物块受力及正交分解如图所示，物块静止，则y方向
x方向
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
重点4 动力学的连接体问题
例4：（2023届·清华大学附中高三上学期开学考试）如图，一细绳通过定滑轮，细绳两端分别系有质量分别为、的物体。初始时扶住使两物体均处于静止，在某时刻松开手，两物体开始运动，细绳足够长，当系统达到稳定时细绳对的拉力为（ ）
A. 20NB. 24NC. 25ND. 30N
【答案】B
【解析】
对、，设细绳张力为，由牛顿第二定律
解得
故选B。
训4：（2023届·河北唐山市高三上学期开学考试）光滑水平面上放有相互接触且不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1= 1kg，物体B质量m2= 2kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为：FA= 3＋2t（N）、FB= 8－3t（N）。下列说法正确的是（ ）
A. t = 0时，物体A的加速度为3m/s2
B. t = 1s时，物体B的加速度为2.5m/s2
C. t = 1s时，两物体A、B恰好分离
D. 时，两物体A、B恰好分离
【答案】BD
【解析】
A．t = 0时，FA0 = 3N，FB0 = 8N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
FA0＋FB0 = (m1＋m2)a
代入数据解得
A错误；
BCD．A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相等，根据牛顿第二定律有
、
解得
t = 1时，FB1 = 5N，对B由牛顿第二定律有
C错误，BD正确。
故选BD。
重点5 动力学中的传送带问题
例5：（2023届·江苏高邮市高三上学期开学考试）民航客机都有紧忽出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员沿斜面滑行到地面，如图所示。气囊质量为m0，若气囊所构成的斜面倾角为θ，图中AB为气囊中线，AC与AB的夹角也为，重力加速度大小为g。
（1）若一个质量为m1地面工作人员沿直线BA缓慢向上爬，求此时工作人员所受到的摩擦力的大小和方向；
（2）若一个质量为的乘客沿AB下滑的加速度为a，求地面对气囊的支持力（不计飞机出口与气囊连接处的作用力）；
（3）若质量为M的货物在平行于气囊所构成的斜面的拉力作用下，沿AC方向匀速运动，已知货物与气囊间的动摩擦因数为μ=tanθ，求拉力的大小。
【答案】（1），沿BA向上；（2），方向竖直向上；（3）或
【解析】
（1）若一个质量为m1的地面工作人员沿直线BA缓慢向上爬，则工作人员处于平衡状态，根据平衡条件可得此时工作人员所受到的摩擦力的大小为
方向沿BA向上。
（2）设地面对气囊的支持力大小为N，对乘客与气囊组成的系统分析，根据牛顿第二定律有
解得
方向竖直向上。
（3）若货物沿AC向上匀速运动，在斜面内对货物受力分析，如图所示，则
由题意可知
根据对称性可知F1的反向延长线平分f2和Gx的夹角，根据力的合成可得
若货物沿AC向下匀速运动，在斜面内对货物受力分析，如图所示，根据对称性可知F2的反向延长线平分f2和Gx的夹角，所以
训5：（2023届·江苏扬州中学高三上学期开学考试）传送带以恒定速度v=4 m/s顺时针运行，已知传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=2kg的小物块轻放在其底端(小物块可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物块，经过一段时间物块被拉到离地高为H=3.6m的平台上，如图所示.已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10rn/s2,sin37°=0.6, cs37°=0.8.求：
(1)平台上的人刚开始拉物块时，物块的加速度大小；
(2)物块从传送带底.端运动到平台上所用的时间是多少；
(3)若在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力F,小物块还需多长时间离开传送带.
【答案】(1)a =8 m/s2 (2)1.75 s (3) t=(2+)s
【解析】
(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，由牛顿第二定律得
解得
(2)由速度公式得解得
匀加速的位移为解得
随后，由牛顿第二定律得
解得
即滑块匀速上滑，向上滑行位移为
匀速时间为
总时间为
(3)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，由牛顿第二定律得
解得
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x，由匀变速直线运动的速度位移公式得，解得
即物体速度减为零时，未到达最高点，开始向下运动。取向下为正，有：
解得
重点6 动力学中的板块问题
例6：（2023届·湖南长沙市明德中学高三上学期开学考试）如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2．下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
，a∝t；
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对m1：，μ、m1、m2都一定，则a1一定．
对m2：，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．
由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．
故选A
训6：（2023届·西南大学附中高三上学期开学考试）如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为，长为，与地面的动摩擦因数，质量为可看作质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为，以的水平速度从左端滑上木板（g取）。求：
（1）物块刚滑上木板时，物块和木板的加速度大小；
（2）物块何时滑离木板；
（3）物块滑离木板后是否发生碰撞。
【答案】（1），；（2）；（3）不会发生
【解析】
（1）根据题意，对物块，由牛顿第二定律有
代入数据解得
对木板，由牛顿第二定律有
代入数据解得
（2）根据题意，设经过时间物块滑离木板，由公式可得
代入数据解得
，
即经过物块何时滑离木板；
（3）由公式可得，物块滑离木板时，物块速度为
木板的速度为
物块滑离木板后，由牛顿第二定律，对物块有
解得
对木板有
解得
由公式可得，物块的停止距离为
木板的停止距离为
可得
则物块滑离木板后不会发生碰撞。
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
匀变速直线运动的规律、图像及应用
Ⅱ
2022·全国甲卷·T15
2021·广东卷·T8
2021·海南卷·T10
2021·湖北卷·T2
2021·辽宁卷·T3
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T24
追击相遇问题
Ⅱ
动力学基本问题（含超失重、瞬时性问题）
Ⅱ
2022·江苏卷·T1
2022·上海卷·T11
2022·辽宁卷·T7
2021·北京卷·T13
2021·浙江省6月卷·T20
2020·海南卷·T12
2020·山东卷·T1
2020·浙江1月卷·T2
2020·浙江1月卷·T19
2020·浙江7月卷·T20
动力学的连接体问题
Ⅱ
2021·海南卷·T7
2020·江苏卷·T5
动力学中的传送带问题
2021·辽宁卷·T13
动力学中的板块问题
2021·全国乙卷·T21
考情总结
1.高考命题突出对运动图象的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查，另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图象分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题．此部分仍是高考必考题，在今后备考中尤其要注重对运动图象的分析及“传送带”“滑块—木板”模型与牛顿运动定律的综合应用和整体法、隔离法的应用。
2.本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的匀变速直线运动问题．高考对本专题考查的内容主要有：①匀变速直线运动的规律及运动图象问题；②行车安全问题；③物体在传送带(或平板车)上的运动问题；考查的主要方法和规律有：动力学方法、图象法、临界问题的处理方法、运动学的基本规律等．
应考策略
抓住“两个分析”和“一个桥梁”．“两个分析”是指“受力分析”和“运动情景或运动过程分析”．“一个桥梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥梁”．综合应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题．
过程分析法
函数法
Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－eq \f(b,2a)时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件
图像法
画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像更直观
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