沪科版 (2019)必修 第三册2.4 电容器 电容一课一练

【精编】第4节电容器电容-2练习

一.填空题

1．某校三人学习小组合作探究电容器的影响因素，电容器充电完成后与电源断开，按如图连接在一起：

(1)下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有_____

A．使用静电计的目的是测量电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．使用静电计的目的是测量电容器电容的变化情况

(2)甲同学将左极板向上移动，观察到静电计的指针偏角_____；（选填“变大”“变小”“不变”）。

(3)乙同学将左极板_______（选填“左移”“右移”“旋转”），观察到静电计的指针偏角变小。

(4)丙同学在两极板之间插入云母片，观察到静电计的指针偏角_____；（选填“变大”“变小”“不变”）。

(5)三位同学应用他们实验得到的结论分析某核电站所使用的冷却系统自动化检测技术的原理。如图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图。如果指示器显示出电容增大了，则必为液面______（“升高”．“降低”或“不变”）。

2．在“观察电容器的充．放电现象”实验中，对给定电容值为C的电容器充电后放电，无论采用何种放电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。

(1)请在图1中画出上述u－q图像_________。类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，可以推导出两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep=  _____ （用C和U表示）。

(2)在如图2所示的放电电路中，R表示电阻。通过改变电路中元件的参数对同一电容器用相同的电压充电后进行两次放电，对应的q－t曲线如图3中①②所示。

a.①②两条曲线不同是  _____ 的改变造成的；

b.在实际应用中，有时需要电容器快速放电，有时需要电容器均匀放电。依据a中的结论，说明实现这两种放电方式的途径 _______。

(3)如图4所示，若某法拉电容的额定电压为2.7V，电容为10F，其充满电后储存的电能为___J（计算结果保留三位有效数字）。

3．喷雾器喷出质量均为m，电量均为-q的油滴，并以v竖直进入电容为C的电容器，板间距离d，上板接地，两板刚开始不带电，油滴落到下板上电量全被吸收，两板间形成匀强电场。问：

（1）第______滴油滴能匀速运动。下板最多能吸收______滴油滴。

（2）某时刻4滴油滴形成竖直间距依次为h．2h．3h，它们依次进入电容器的时间间隔为T，此时板上有________滴油滴。

4．图示是“研究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验装置。两块相互靠近的等大正对平行金属平板M．N组成电容器，板N固定在绝缘座上并通过导线与静电计中心杆相接，板M和静电计的金属壳都通过导线接地，板M上装有绝缘手柄，可以执手柄控制板M的位置。

(1)初步分析影响因素可能有两板间距大小．极板正对面积大小．电介质的介电常数的大小等，所以本实验所用的科学探究方法是_____（选填“理想实验法”．“建立物理模型法”或“控制变量法”）

(2)使电容器带电后与电源断开，此时静电计指针张开一定角度。再进行以下实验（每次保证其他条件不变化，以下空格均选填“变大”． “变小”或“不变”）

若仅将M极适当左移，则静电计指针的偏角将_____；

若仅将N板适当上移，则静电计指针的偏角将_____；

若在两板板间插入云母片，则静电计指针的偏角将_____；

若在两极板间插入一块金属板，则静电计指针偏角将_____。

(3)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是（____）

A．静电计可以用电压表代替

B．静电计可以用电流表代替

C．使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况 

D．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

5．图示为“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置，竖直平行板电容器两板带等量异种电荷，两板正对。（均选填“变大”．“变小”或“不变”）

(1)其他情况不变，左板竖直向上平移时，静电计的指针偏角______；

(2)其他情况不变，左板水平远离右板时，静电计的指针偏角______；

(3)其他情况不变，两板间插入玻璃板时，静电计的指针偏角______。

6．在研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中.

（1）为了让极板带电荷量不变除了采用绝缘性能良好的材料和使空气尽量干燥之外，平行板电容器的极板也应采用表面_______（选填“光滑”或“粗糙”）的圆形金属板。

（2）在保证极板所带电荷量不变的情况下，进行如下操作：

①使极板间距离不变，由两极板正对开始，向上移动左侧极板B，如图甲所示，则静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；

②使两极板正对，在保证两极板正对面积不变的情况下，将左侧极板B向右移动，如图乙所示，静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；

③使两极板正对，在保证两极板正对面积和距离不变的情况下，将一直径略大于极板的电介质与两极板不接触地插入两极板间，图丙所示静电计指针偏角将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）；

（3）上述实验中我们采用的让多个因素不变而只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对事物影响的方法叫______________。

7．如图所示，电容器由平行金属板M．N和电介质D构成。电容器通过开关S及电阻及与电源E相连接。

(1)若将M板上移，电容器的电容将_________（变大，变小，不变）

(2)若S闭合，N上移，流过电阻的电流方向________(B到A  ,  A到B)

(3)若断开开关S拔出电介质D，则MN间电势差将_______(增大，减小，不变)

8．可变电容器的结构如图甲所示，两组电极中固定不变的一组为定片，能转动的一组为动片，动片与定片之间以空气作为介质。当转动动片时，通过改变___________，可以改变电容器的电容。当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，电容将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。现给电容器充电后，动片．定片接静电计，静电计指针张开，当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，静电计指针夹角将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。

9．如图所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持电量不变，则： (填“变小”．“变大”或“不变”)

(1)甲图将B板上移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；

(2)乙图将B板左移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________；

(3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角_______，电容器的电容________。

10．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d，插入极板间的介质等因素有关，他将一个已经充电的平行板电容与静电计连接如图所示，实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动。

(1)下列说法正确的是______；

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．实验中静电计的外壳与A板连接后可不接地

D．静电计可以用电压表替代

(2)在某次实验过程中，将A．B板间的电介质由陶瓷片换为云母片时，观察到静电计的指针偏转角度变小，本次实验说明陶瓷的相对介电常数______云母的相对介电常数(选填“大于”．“小于”或“等于”)；

(3)若将电容器水平放置，如图所示，有一带电液滴静止在电容器内部P点处，现将电容器A板向下平移一小段距离，则液滴在该处的的电势能______（填“变大”“变小”或“不变”)，液滴______ 。（填“静止不动”，“向下运动”，“向上运动”）

11．在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中，某同学猜测电容可能与极板间的距离d．极板的正对面积S及插入极板间的介质有关。他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接如图所示。实验时保持电容器极板所带的电量不变，且电容器B板位置不动。

(1)将A板向右平移，静电计指针张角_______；将A板竖直向下平移，则静电计指针张角______；在A．B板间插入电介质，则静电计指针张角_______。（填“变大”．“变小”或“不变”）

(2)若将电容器水平放置，如图所示，有一带点液滴静止在电容器内部，现将电容器A板向下平移一小段距离，则液滴____________（填“静止不动”．“向下运动”．“向上运动”）

12．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。现将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时：（填“变大”“变小”“不变”）

（1）电容C将__________；

（2）电容器所带的电量Q将__________；

（3）两极间的电压U将__________；

（4）静电计的张角θ将__________；

（5）电容器两极板间的场强E将__________。

13．某实验小组在探究平行板电容器与哪些因素有关的实验中，组装了如图所示的实验装置，用S表示平行板电容器两极板的正对面积，d表示两极板的间距，Q表示电容器所带电荷量，C表示电容，静电计指针的偏转角为，平行板中间悬挂了一个带电小球，悬线与竖直方向的夹角为，该实验小组做出了如下操作：

试分析．的变化情况。（请在空格处填写增大．减小或不变）

①若将A极板水平向左移动，则_____，_____

②将A板向上提一些，则_____，_____

③在两板间插入云母片，则_____，_____

14．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有电流信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例精确计算，得出触摸点的位置。对于电容触摸屏，则：

(1)使用绝缘笔，在电容触摸屏上______（选填能或不能）进行触控操作；

(2)以下哪些操作可以使手指与工作面形成的电容变大______。

A．使手指与屏接触面积变大

B．使手指与屏的接触面积变小

C．增大手指压力，使手指与夹层工作面之间距离减小

D．减小手指压力，使手指与夹层工作面之间距离增大

15．在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连,极板B接地。

 (1)若将极板B向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_________（填“增大”或“减小”或“不变”）,说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小。

(2)若将极板B向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）。

(3)若将玻璃板插入A．B两极板间，则将观察到静电计指针偏角_________（填“增大”或“减小”或“不变”）。

16．平行板电容器两板距离为4cm，带电5.4×10-8C，板间电场强度为4.5×104N/C，则其电容为___F.

17．如图所示为电容式位移传感器的示意图，物体沿左右方向运动时，电容将发生变化。如果实验测量出电容器的电容变小，那么被测物体向_________运动（填写“左”或“右”）；已知该传感器的灵敏度定义为电容器电容变化量的大小与物体位置坐标变化量大小之比，如果把图中的电介质板换成介电常数更大的材料，当物体沿左右方向运动时，传感器的灵敏度________（填写“变大”．“不变”或“变小”）。

18．一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电介质就可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫做电介质的击穿，这个电压叫做这个电容器的耐压值。（能或不能）________把这个电容器接在交流电压是10V的电路两端。

参考答案与试题解析

1．【答案】A    变大    右移    变小    升高   

【解析】【来源】贵州省安顺市平坝第一中学2020-2021学年高二（上）9月物理试题

【分析】

【详解】

(1)[1]静电计可测量电势差，根据张角大小，可判断电容器电压变化，无法判断电量和电容变化，故A正确，BC错误。

(2)[2]若极板上移，正对面积减小，根据电容决定式

可知，电容减小，根据电容定义式

可知，极板电压增大，偏角变大。

(3)[3]静电计偏角变小，说明电压减小，根据

可知，距离减小，即左极板右移。

(4)[4]在极板间加入云母片，根据

极板电压减小，则偏角变小。

(5)[5]电容增加，可知正对面积增大，所以液面升高。

2．【答案】(1).     (2).     (3). R    (4). 减小电阻R，可以实现对电容器更快速放电；增大电阻R，可以实现更均匀放电    (5). 36.5

【解析】（1）[1][2]由电容的定义式可知

则u-q图象为斜率恒定直线，如图所示

图象和横轴围成的面积为所储存的电能

又由于电容器的定义式

则有

（2）[3]可知，①②两次放出电荷量相等，由知，两次电源电动势相等，故①②两条曲线不同并不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。

[4] 减小电阻R时，刚开始放电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①，短时间内放出的电荷量更多，故可以实现对电容器快速放电；增大电阻R时，放电瞬间电流I小，即为直线②，可以实现更均匀放电。

（3）[5]根据公式有

3．【答案】           

【解析】【来源】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二10月月考物理试题

【详解】

(1)[1].设第n+1滴油滴能匀速运动，此时极板上吸收了n滴油滴，则：

解得：

，

即第滴油滴能匀速运动；

[2].设下板最多能吸收k滴油滴，则k+1滴油滴恰好不能到达下极板，此时：

解得

(2)[3]. 设板上有n'滴油滴，由可得

而

解得：

4．【答案】控制变量法    变大    变大    变小    变小    D   

【解析】【来源】福建省厦门市厦门第一中学2019-2020学年高二（上）10月物理试题

(1)[1]本实验所用的科学探究方法是控制变量法；

(2)[2]使电容器带电后与电源断开，则电容器带电量Q一定；若仅将M极适当左移，则两板间距d变大，根据

可知，C减小，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计指针的偏角将变大；

[3]若仅将N板适当上移，则S减小，根据

可知，C减小，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计指针的偏角将变大；

[4]若在两板板间插入云母片，则ε变大，根据

可知，C变大，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计指针的偏角将变小；

[5]若在两极板间插入一块金属板，则相当于两板间距d变小，根据

可知，C变大，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计指针的偏角将变小；

(3)[6]静电计与电压表和电流表的结构不同，则静电计不能用电压表和电流表代替使用；使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况，故选项ABC错误，D正确。

故选D。

5．【答案】变大    变大    变小   

【解析】【来源】甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高二（上）第二学段考试物理试题

(1)[1]其他情况不变，左板竖直向上平移时，正对面积S减小，根据

可知电容C减小，Q一定，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计的指针偏角变大；

(2)[2]其他情况不变，左板水平远离右板时，则d变大，根据

可知，电容C变小，Q一定，根据

Q=CU

可知，U变大，则静电计的指针偏角变大；

(3)[3]其他情况不变，两板间插入玻璃板时，根据

可知，电容C变大，Q一定，根据

Q=CU

可知，U变小，则静电计的指针偏角变小。

6．【答案】光滑    变大    变小    变小    控制变量法   

【解析】【来源】河北省邢台市2020-2021学年高二（上）9月联考物理试题

（1）[1] 在进行电容器实验中，为了防止尖端放电的发生，所用极板尽量选用光滑的圆形金属板。

（2）[2] 甲图中将B极板上移，说明减小两极板间的正对面积，根据

平行板电容器的电容变小，根据

则电势差变大，静电计的指针偏角变大。

[3] 乙图中将B极板右移，减小两极板间的距离时，根据

平行板电容器的电容变大，根据

则电势差变小，静电计的指针偏角变小。

[4] 丙图中将电介质插入两极板之间，两极板间插入电介质时，根据

平行板电容器的电容变大，根据

则电势差变小，静电计的指针偏角减小。

（3）[5] 本实验每次需要控制某些物理量不变，得出C与其中一个物理量的变化关系，故采用了控制变量法。

7．【答案】变小    B到A    变大   

【解析】【来源】江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题

【详解】

(1)[1]M向上移时，板间距离增大，根据电容的决定式，得知电容器的电容变小；

(2)[2]N上移, 板间距离减小，根据电容的决定式，得知电容器的电容变大，闭合开关S，电压不变，由可知，电量Q变大，电容器充电，流过电阻的电流方向从B到A；

(3)[3]将D从电容器抽出，介电常数减小，根据电容的决定式，得知电容器的电容变小，断开开关S，即电荷量不变，由公式得

所以电势差变大。

8．【答案】极板正对面积    变大    变小   

【解析】【分析】【来源】山东省潍坊市2019-2020学年高一（下）期末考试物理试题

本题考查电容器，根据电容器的决定式及电容器的定义式进行分析。

[1]当转动动片时，通过改变极板正对面积来改变电容器的电容。

[2]当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，由电容的决定式

可知，电容将增大。

[3]当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，电容增大，由电容的定义式可知，Q不变，C增大，U减小，故静电计指针夹角将变小。

9．【答案】变大    变小    变大    变小    变小    变大   

【解析】【来源】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一（下)期末物理试题

【详解】

(1)[1][2]甲图将B板上移，即两极板正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容C变小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U变大，即静电计指针偏角变大；

(2)[3][4] 乙图将B板左移，即板间距离d增大，根据电容的决定式得知，电容C变小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U变大，即静电计指针偏角变大；

(3)[5][6] 丙图将电介质插入两板之间，根据电容的决定式得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U变小，即静电计指针偏角变小。

10．【答案】AC    小于    不变    静止不动   

【解析】【来源】重庆市北碚区西大附中2020-2021学年高二（上）第一次月考物理试题

【分析】

【详解】

(1) [1]AB．静电计是定性反映电压高低的仪器，不能反映平行板电容器的电荷量的多少，故A正确，B错误；
C．静电计测量的是两板间的电压高低，可以直接将A板与电容器外壳相接，不需要都接地，故C正确；
D．静电计与电压表．电流表的原理不同，不能替代．电流表．电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故不能用电压表代替静电计，故D错误；
故选AC。

(2) [2]在某次实验过程中，将A．B板间的电介质由陶瓷片换为云母片时，观察到静电计的指针偏转角度变小，说明电容器两极板电压减小了，根据Q=CU可知，    Q一定，则C变大了，根据

可知，说明陶瓷的相对介电常数小于云母的相对介电常数；

(3)[3][4]将电容器A板向下平移一小段距离，则

可得

则电容器两板间场强不变，液滴在该处的电势不变，电势能不变；液滴所受的电场力不变，则液滴仍静止不动。

11．【答案】变小    变大    变小    静止不动   

【解析】【来源】新疆塔城地区沙湾一中2020-2021学年高二（上）期中物理试题

(1)[1] 将A板向右平移，板间距d减小，根据

可知电容变大，根据

可知电势差变小，静电计指针张角变小．

[2] 将A板竖直向下平移，正对面积S减小，由

可知电容减小，根据

可知电势差变大，静电计指针张角变大．

[3] 在A．B板间插入电介质，根据

电容C变大，由

可知电势差变小，静电计指针张角变小．

(2)[4]带电量不变，改变板间距，根据

可得

可知场强不变，则电场力不变，仍然静止不动。

12．【答案】变小    不变    变大    变大    不变   

【解析】【来源】河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二（上）10月物理试题

（1）[1] 增大电容器两极板间的距离时，由电容的决定式知，电容变小。

（2）[2]平行板电容器与静电计相连接，已与电源断开，电容器所带电量不变。

（3）（4）[3][4]根据电容的定义式可知，电势差变大，则静电计指针张角变大。

（5）[5]而电场强度

因此可知电场强度不变。

13．【答案】增大    不变    增大    增大    减小    减小   

【解析】【来源】四川省广安市邻水县邻水实验学校2020-2021学年高二（上）月考物理试题

①[1][2]由

可知，当A极板水平向左移动，即远离B板平移，增大d时，电容C减小，根据Q=CU知U增大，则α增大；但由于电量不变，只改变d时，依据

得到场强综合表达式

则有电场强度不变；故θ不变；
②[3][4]当A极板向向上提一些后，由

可知，电容C减小，根据Q=CU知电压增大，静电计指针张角变大，即α增大，再依据场强综合表达式

因正对面积S减小，则有电场强度变大；故θ增大；
③[5][6]在两板间插入云母片后，由

可知，电容C增大，根据Q=CU知电压U减小，板间场强

减小，小球的摆线与竖直方向的偏转角θ减小，α也减小；

14．【答案】(1). 不能    (2). AC

【解析】(1)[1]据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。

(2)[2]由电容的决定式

可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大；手指与夹层工作面之间距离减小，电容变大，故选AC。

15．【答案】增大；减小；减小

【解析】

【详解】

解：(1)若极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压U增大，则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小；

(2)若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压U增大，则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容与极板间距离成反比，极板间距离的增大而减小；

(3)将玻璃板插入A．B两极板间，由电容的决定式分析知电容增大，电容器的电量不变，根据电容的定义式，极板间的电压U减小，则静电计指针偏角减小。

【点睛】

行板电容器与静电计相接，电容器的电量不变，先由电容的决定式，分析电容的变化，根据电容的定义式，分析电压U的变化，即可判断静电计指针偏角的变化。

16．【答案】3×10 --11

【解析】【来源】福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试物理试题

【详解】

[1]板间电压为

U=Ed=4.5×104×0.04V=1.8×103V

则电容为

17．【答案】右    变大   

【解析】【来源】北京市人大附中2019-2020学年高二（下）期末模块考核物理试题

[1]根据电容的决定式可知，若电容器的电容变小，一定是插入的电介质少了，所以被测物体向右移动。

[2]若换成更大介电常数的材料，移动相同距离时，电容的变化量一定较大，根据灵敏度的定义可知，灵敏度一定变大。

18．【答案】不能

【解析】

【详解】交流电压为10V，是指其有效值为10V；则其最大值为V，超过了电容器的耐压值，故该电容器不能使用；