高中物理沪科版 (2019)必修 第三册2.4 电容器 电容同步达标检测题

【特供】第4节电容器电容-1作业练习

一.填空题

1．如图所示，平行板电容器板间距离d=10cm，与一个直流电源相连，电源电压为10V，N板接地，取大地电势为零，两板间有一点P，P点距M板5cm，把开关闭合给电容器充电，然后再断开，P点场强大小为________，电势为____________，若把N板向下移动10cm，则P点场强大小为________，电势为_________。

2．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的极板与灵敏的静电计相接，极板接地，在两板间用绝缘细绳悬挂一带电小球，静止时细绳与竖直方向夹角为。

（1）若极板稍向下移动一点，则将观察到静电计指针偏角________（填“变大”，“变小”或“不变”），此实验说明平行板电容器电容与极板的正对面积有关；

（2）若极板稍向右移动一点，则将观察到静电计指针偏角________（填“变大”，“变小”或“不变”），此实验说明平行板电容器的电容与极板间距离有关；

（3）若极板稍向左移动一点后，小球静止时细绳与竖直方向的夹角与原来相比________（填“变大”，“变小”或“不变”）。

3．（1）使一个物体带电的方式有三种，它们是___________．___________和___________，在这三种方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分移到另一部分，而且电荷的总量不变，这个结论也被称之为___________定律。

（2）某平行板电容器充电后所带电荷量为，两板间的电压，则该电容器的电容为___________，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将___________，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将___________。

4．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

图1为某充电电路，R表示电阻，E表示电源电动势，通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的 曲线如图2中①②所示。那么

（1）当电容器充满电时，电阻R两端电压为_______________；

（2）图线①和图线②比较，对应E较大的是____________，（选填“①”．“②”．“相同”或“不确定”）原因是___________________；

（3）图线①和图线②比较，对应R较大的是___________，（选填“①”．“②”．“相同”或“不确定”）原因是_________________。

5．如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电量Q，从而求出电容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是，电压表的示数，I．U分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上（时间t为横坐标．电流i为纵坐标），结果如图中小黑点“·”所示。

(1)在图乙中画出图线____，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是_______。

(2)该电容器电容为________F（结果保留两位有效数字）。

(3)若某同学实验时把电压表接在F．D两端，则电容的测量值比它的真实值______（填大“小”或“相等”）。

6．在“探究平行板电容器的电容与哪些因素有关”的实验中，如图所示的实验装置，平行板电容器的极板A与一灵敏静电流计相接，极板B接地。

(1)静电计是用来测量已充电的平行板电容器的______。

(2)当电荷量不变时，使两极板间距离减小，可观察到静电计指针的偏角减小，电容器电容______（填“增大”“不变”或“减小”），平行板电容器电容与两极板间距离______（填“无关”或“有关”）

7．如图所示，为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，在以下操作步骤中，静电计指针的张角分别是怎样变化的?请将答案填在相应的空内。

甲图中将B板上移，静电计的指针张角将______（填“增大”或“减小”或“不变”）；

乙图中将B板左移，静电计的指针张角将______（填“增大”或“减小”或“不变”）；

丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针张角将______（填“增大”或“减小”或“不变”）。

8．下图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容与其结构之间的关系装置图．充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动．请回答下列问题：

（1）本实验采用的科学方法是____

A．理想实验法     

B．等效替代法 

C．控制变量法    

D．建立物理模型法

（2）在该实验中，静电计的作用是_______

A．测定该电容器的电荷量      

B．测定该电容器两极电势差

C．测定该电容器的电容        

D．测定A．B两板之间的电场强度

（3）在实验中观察到的现象是______

A．甲图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角变大

B．甲图中的手水平向左移动时，静电计指针的张角不变

C．乙图中的手竖直向上移动时，静电计指针的张角变小

D．丙图中的手不动，而向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大

9．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中，电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。

（1）用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触______极板（选填左侧或右侧）使电容器带电。

①上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）；

②将极扳间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）；

③两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）。

（2）由以上实验现象得到的结论是______。

（3）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有______。

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代

10．当电容器与电源保持连接时，电容器___________ 保持不变。

11．在测定电容器电容的实验中，将电容器．电压传感器．阻值为3kΩ的电阻R．电源．单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像。

(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向___________（填“相同”或“ 相反”），大小都随时间___________（填“增大”或“ 减小”）。

(2)该电容器的电容为___________F（结果保留两位有效数字）。

(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值，请你分析并说明该同学的说法是否正确___________。

(4)电容器充电后就储存了能量，为了研究电容器储存的能量E与电容器的电容C．电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。在图丁中画出电容器的U-q关系___________，并说明图线与横轴所围面积的意义___________。

12．电容器充电后带电量Q，两极板间的电压为U，则电容器电容C的定义式为C=___________。

13．利用DIS电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图象，图象与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电量Q（可用DIS系统软件计算），Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。

(1)图甲．图乙为放电法测量电容的两种电路原理图，先开关S与l端相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关掷向2端，记录图象，测量出电容器的带电量Q。在甲．乙两图中，实验系统误差较大的是________（选填“甲”或“乙”），原因是_________对实验的影响，使电容测量值_________（选填“偏大”．“偏小”或“不变”）。

(2)DIS系统软件记录的放电电流I随时间t变化的图象可能是_______。

A．B.

C.D.

(3)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如下表所示：

请根据以上数据，在两图中作出图象_________，由图象可得该电容器的电容是_________（结果保留两位有效数字）。

(4)该同学是通过滑动变阻器来改变电容器的充电电压的，请结合上述电路原理图，在下面的方框内作出能改变电容器充电电压的电路原理图_________。

(5)该同学在完成电容的测量实验后，把一多用表的选择开关调到欧姆档，正确调零后把红黑表笔同时与电容器的两极接触，请你描述接触后多用表指针的偏转情况_________。

14．用如图的电路观察电容器的充．放电现象，图中电容器不带电，将S掷于a位置，则通过灵敏电流表的电流方向______（填“向左”或“向右”），电容器上极板将带______（填“正”或“负”）电荷，这一过程称为电容器的______（填“充电”或“放电”），然后将S掷于b位置，此时通过灵敏电流表的电流方向______（填“向左”或“向右”），电容器的上极板带______（填“正”或“负”）电荷，且电荷量在______（填“增大” “减小”或“不变”）。

15．某实验小组在探究平行板电容器与哪些因素有关的实验中，组装了如图所示的实验装置，用S表示平行板电容器两极板的正对面积，d表示两极板的间距，Q表示电容器所带电荷量，C表示电容，静电计指针的偏转角为θ。

(1)该实验采用的实验方法是______；

(2)该实验小组做出了如下操作，试分析θ的变化情况。实验中，极板所带电荷量保持不变；

①保持S不变，增大d，则θ______；

②保持d不变，减小S，则θ______。（填“增大”．“不变”．“变小”）

16．如图甲所示，一同学在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电容器放电过程中记录的数据作出的I-t图像如图乙所示，已知电源电动势为8.0V，请回答以下问题：

(1)电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为___________C（结果保留两位有效数字）；

(2)根据以上数据估算电容器的电容值为___________F（结果保留两位有效数字）；

(3)如果将平行板电容器的板间距离增大，重做该实验，则图乙坐标纸中描绘出的放电I-t图像距坐标原点会___________（选填“变远”“变近”或“不变”）。

17．用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器（额定电压16V），定值电阻R1=100Ω，定值电阻R2=150Ω，电流传感器．数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：

请完成下列问题：

(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U=_______ V。利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C=_______ F。

(2)第2次实验中，电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的虚线___________（选填“b”“c”或“d”），判断依据是_______。

18．如图所示，电源A电压为，电源B电压为，将电键K从A换到B，电流计G通过的电量为，则图中以空气为电介质的电容器的电容为______。若将电键K再从B断开，插入其它电介质，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”），若再将上极板上移，相比于移动极板前，电容器两极板间的电场强度______（填“变大”“变小”或“不变”）。

参考答案与试题解析

1．【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】

【详解】[1]根据公式可得

[2]因为P位于两极板间的中点，所以PN之间的电势差为

又知道

所以

[3]因为两极板间的电荷量恒定，根据公式，，联立可得

故若把N板向下移，两极板间的电场强度不变

[4]此时P点距离N板15cm，因为N板接地，电势为零，所以P点电势为负，故

2．【答案】    ①. 变大    ②. 变小    ③. 不变

【解析】

【详解】（1）[1]若极板B稍向下移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式

分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式

极板间的电压U增大，则静电计指针偏角增大；

（2）[2]若极板B稍向右移动一点，板间距离减小，由电容的决定式

分析知电容增大，电容器的电量不变，根据电容的定义式

极板间的电压U减小，则静电计指针偏角减小；

（3）[3]电容器的电量不变，若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，由电容的决定式

电容的定义式

又

联立可得

则两板间场强不变，则小球受电场力不变，则小球静止时细绳与竖直方向的夹角α与原来相比不变。

3．【答案】摩擦起电    接触起电    感应起电    电荷守恒        减小    减小   

【解析】【来源】重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二（上）期中考试物理试题

（1）[1]摩擦起电

[2]接触起电

[3]感应起电

[4]电荷守恒

（2）[5]根据电容的定义式

[6]根据平行板电容器的决定式

知d增大，C减小。

[7]根据平行板电容器的决定式

知S减小，C减小。

4．【答案】    ①. 0    ②. 相同    ③. 两条充电曲线趋近于同一电量大小因此电源电动势相等    ④. ②    ⑤. 开始时刻电阻大的充电电流较小充电时间较长

【解析】

【详解】（1）[1]当电容器充满电时，没有了充电电流，故电阻R两端电压为0；

（2）[2][3]相同；因为两条充电曲线趋近于同一电量大小因此电源电动势相等；

（3）[4][5]②；因为开始时刻电阻大的充电电流较小充电时间较长。

5．【答案】    电容器在开始放电时所带的电荷量        偏小   

【解析】【来源】湖南省联合体2020-2021学年高二（上）12月联考物理试题

(1)[1]由知，电荷量为图像与坐标轴所包围的面积，则面积为电容器在开始放电时所带的电荷量。

[2]查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求

(2)[3]电容器的电容

(3)[4]电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在F．D两端，则电容器放电电流会从电压表中分流一部分，从而使得通过电流表中的电量小于电容器所带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小。

6．【答案】电压    增大    有关   

【解析】

(1)[1]静电计是用来测量已充电的平行板电容器的电压。

(2)[2]电荷不变，增大，根据可知，电容增大。

[3]其他条件不变，板间距减小，电容增大，说明了平行板电容器电容与两极板间距离有关。

7．【答案】增大    增大    减小   

【解析】

[1]根据

B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，静电计的指针张角将增大；

[2]根据

B板左移，d增大，C减小，Q不变，U增大，张角将增大；

[3]根据

插入电介质，ε增大，电容C增大，Q不变，U减小，张角将减小。

8．【答案】    (1). C    (2). B    (3). A

【解析】

【详解】（1）本实验中要控制一些量不变，然后再得出C的决定因素；所以采用的是控制变量法，故选C．
（2）静电计的作用是测定电容器两极之间的电势差，故选B．

（3）甲图中手水平向左移动时，板间距离d增大，根据，可知电容减小，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压增大，所以静电计指针的偏转变大，故A正确，B错误；当手竖直上移时，正对面积减小；根据，可知电容减小，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压增大，所以静电计指针的偏转变大，故C错误；而向两板间插入陶瓷片时，介电常数变大，根据，可知电容变大，而电容器带电量不变，由电容的定义式知板间电压减小，所以静电计指针的偏转变小，故D错误．所以选A．

9．【答案】右侧    变大    变小    变小    平行板电容器的电容与两板正对面积．两板距离和两板间介质有关    A   

【解析】

(1)[1] 用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板，可使电容器带电，因为若与左侧极板接触，由于左侧极板接地而使电荷被“中和”，从而不能使电容器带电；

①[2] 根据电容的决定式知，上移其中一极板，则正对面积减小，电容减小，根据电容的定义式知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大；

②[3] 根据电容的决定式知，将极板间距离减小时，电容增大，根据电容的定义式知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；

③[4] 根据电容的决定式知，两板间插入电介质时，电容增大，根据电容的定义式知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小；

(2)[5]由以上实验结论可知，平行板电容器的电容与两板正对面积．两板距离和两板间介质有关；

(3)[6] AB．静电计可测量电势差，根据指针张角的大小，观察电容器电压的变化情况，无法判断电量的变化情况，故A正确，B错误；

CD．静电计与电压表．电流表的原理不同，不能替代，电流表．电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，故CD错误。

故选A。

10．【答案】两极板间电压

【解析】【来源】青海省西宁市北外西宁新华联国际学校2020-2021学年高二（上）第1次月考物理试题

当电容器与电源保持连接时，电容器两极板间电压为电源电压，电源电压不变，则电容器两极板间电压不变。

11．【答案】相反    减小    1.0×10-2    正确，见解析        见解析   

【解析】【来源】2021届北京市朝阳区高三（上）普通高中学业水平等级性考试物理试题

(1)[1][2]根据图甲所示的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；

(2)[3]根据充电时电压—时间图线可知，电容器的电荷量为

Q=It=t

而电压的峰值为Um=6V，则该电容器的电容为

C=

设电压—时间图线与坐标轴围成的面积为S，联立解得

C===F=1.0×10-2 F

(3)[4]正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用

C==

(4)[5]作出电容器的U-q关系图像为

[6]计算电容值；根据速度？时间图像围成的面积代表位移，可知在Q？U图像中，图像所围成的面积为，也就是克服电场力所做的功，即为

又有电容定义式为

所以电容器储存的电场能为

所以对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U平方成正比，若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则

12．【答案】

【解析】【来源】青海省西宁市北外西宁新华联国际学校2020-2021学年高二（上）第1次月考物理试题

根据电容器的定义式可知

13．【答案】乙    电压表分流    偏小    C        8.9（8.6~9.0均可）        多用表指针先快速偏大角度，后逐渐回到原位置   

【解析】

(1)[1][2][3]在甲．乙两图中，实验系统误差较大的是乙，原因是电容器放电时电压表有分流对实验的影响，使电容器放电量值偏小，则电容测量值偏小。

(2)[4]电容器放电时，放电电流逐渐减小，且逐渐变慢，则DIS系统软件记录的放电电流I随时间t变化的图象可能是C；

(3)[5]作出Q-U图象如图；

[6]根据可知

(4)[7]能改变电容器充电电压的电路原理图如图

(5)[8]两表笔与电容器接触后，电容器先有较大的放电电流，然后逐渐减小，则多用表指针的偏转情况是：多用表指针先快速偏大角度，后逐渐回到原位置。

14．【答案】向右    正    充电    向左    正    减小   

【解析】

[1]电源上端为正极，故通过灵敏电流表的电流方向为向右。

[2]电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电。

[3]电容器电量增加，这一过程为充电。

[4]电容器正负极直接相连，电容器放电，通过灵敏电流表的电流方向为向左。

[5]放电时，电容器极板电性不变，上极板带正电。

[6]放电时，电量减少。

15．【答案】控制变量法    增大    增大   

【解析】

(1)[1]实验先保持S不变，改变d，然后保持d不变，改变S，采用了控制变量法；

(2)[2]由 和 得， ，保持S不变，d增大，U增大，θ增大；

[3]由，保持d不变，减小S，U增大，θ增大。

16．【答案】3.0×10-3（2.7×10-3～3.3×10-3均正确）    3.8×10-4（3.4×10-4～4.1×10-4均正确）    变近   

【解析】【来源】2021届百师联盟（山东卷）高三（上）一轮复习联考物理试题（四）

(1)[1]根据图乙中的I-t图像可知，图线与坐标轴所围的面积即为释放的电荷量，再依据数格子的方法统计计算，数格子时，大于半格的算1格，小于半格的忽略不计，数得37格，所以释放的电荷量为

(2)[2] 电容器的电容值为

(3)[3]根据电容器的决定式可知，平行板电容器的板间距离增大，即d变大，C变小；再根据，U不变，C变小，所以Q变小，图线与坐标轴所围的面积变小，所以图像与坐标原点的距离将变近。

17．【答案】9    1.00×10-2    c    两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小   

【解析】

(1)[1]由题图知，最大电流为

Im=90 mA=0.09 A

因此最大电压为

Um=ImR1=9 V

[2]曲线下围的面积表示电容器的带电荷量

Q=90 mA·s

根据电容器的定义式可得

C=1.00×10-2 F

(2) [3][4]两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，根据

im=

由于R2>R1，第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，因此不是b。故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。

18．【答案】    变小    不变   

【解析】

[1]电容器的电容

[2]插入其它电介质，比空气介电常量大，所以电容增大，不变，变小，由

则变小；

[3]不变，只改变，则

则不变.